Cho hàm số y = f[x] có bảng biến thiên như sau. Phương trình f 4 x - x 2 - 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 2
B. 6
C. 4
D. 0
Các câu hỏi tương tự
Cho hàm số y=f[x] có bảng biến thiên như sau
Phương trình 3f[x]+4=0 có bao nhiêu nghiệm thực
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
Cho hàm số y=f[x] có bảng biến thiên như hình vẽ sau.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f[x]-m=0 có 4 nghiệm phân biệt.
A. m ϵ [1 ;2]
B. m ϵ [1 ;2]
C. m ϵ [1 ;2]
D. m ϵ[1 ;2]
Cho hàm số y=f[x] có bảng biến thiên như sau:
Phương trình f[x]-2=0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
Cho hàm số y = f[x] có bảng biến thiên như sau:
Cho hàm số f[x] có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 3f[x]+5=0 là
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1.
Cho hàm số y=f[x] có bảng biến thiên như hình vẽ bên
ân biệt
A. 5
B. 4
C. 3
D. 6
Cho hàm số f [ x ] = x 3 - 3 x 2 + 5 x + 1 Hàm số y=g[x] có bảng biến thiên như sau
Cho hàm số y = f [x] có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm thực của phương trình 2 f [x] + 3 = 0 là
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Cho hàm số y = f[x] có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f[ 4 x - x 2 ] = log 2 m có 4 nghiệm thực phân biệt.
A. m ∈ [0;8].
B. m ∈ [ 1 2 ;8].
C. m ∈ [-1;3].
D. m ∈ [0; 1 2 ].
Câu hỏi: Cho hàm số \[y = f\left[ x \right]\] có bảng biến thiên như sau
Phương trình \[f\left[ {4x – {x^2}} \right] – 2 = 0\] có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. \[2\].
B. \[6\].
C. \[4\].
D. \[0\].
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Ta có \[f\left[ {4x – {x^2}} \right] – 2 = 0\]\[ \Rightarrow f\left[ {4x – {x^2}} \right] = 2\]
Số nghiệm của phương trình trên bằng số giao điểm của hai đồ thị hàm số \[\left\{ \begin{array}{l}y = f\left[ {4x – {x^2}} \right]\\y = 2\end{array} \right.\].
Xét \[y = f\left[ {4x – {x^2}} \right] = g\left[ x \right]\].
\[g’\left[ x \right] = 0\]\[ \Rightarrow {\left[ {f\left[ {4x – {x^2}} \right]} \right]^\prime } = 0\]\[ \Leftrightarrow {\left[ {4x – {x^2}} \right]^\prime }f’\left[ {4x – {x^2}} \right] = 0\]
\[ \Leftrightarrow \left[ {4 – 2x} \right]f’\left[ {4x – {x^2}} \right] = 0\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4 – 2x = 0\\4x – {x^2} = 0\\4x – {x^2} = 4\end{array} \right.\]\[ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2[nghiem{\rm{ }}boi{\rm{ }}le]\\x = 0\\x = 4\end{array} \right.\].
Ta có bảng biến thiên sau:
Đường thẳng \[y = 2\] cắt đồ thị tại \[4\] điểm phân biệt nên phương trình có \[4\] nghiệm phân biệt.
=======Thuộc mục: Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số
Cho hàm số y=f[x] có bảng biến thiên như sau. Phương trìnhf[4x-x2]-2=0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A.2B.6C.4D.0