So sánh hai logarit khác cơ số

+ Nếu hai luỹ thừa có cùng cơ số [lớn hơn 1] thì luỹ thừa nào có số mũ lớn hơn sẽ lớn hơn.

Bạn đang xem: So sánh logarit khác cơ số

Nếu m>n thì am>an[a>1].

[Ngược lại với cơ số nhỏ hơn 1 tức an thìamn]

Ví dụ 1: So sánh 25và 28

Ta thấy 2 số trên có cùng cơ số là 2 và 525

2.So sánh hai lũy thừa cùngsố mũ

+ Nếu hai luỹ thừa có cùng số mũ [>0] thì luỹ thừa nào có cơ số lớn hơn sẽ lớn hơn.

Nếu a>b thì an>bn[ n>0].

Ví dụ 1: So sánh 35và 65

Ta thấy 2 số trên có cùng số mũ là5 và 335

Ngoài ra, để so sánh hai luỹ thừa ta còn dùng tính chất bắc cầu, tính chất đơn điệu của phép nhân.[a0].Ví dụ: So sánh 3210và 1615, số nào lớn hơn.Hướng dẫn:Các cơ số 32 và 16 tuy khác nhau nhưng đều là luỹ thừa của 2 lên ta tìm cách đưa 3210và 1615về luỹ thừa cùng cơ số 2.

3210= [25]10= 250

1615= [24]15= 260

Vì 250

3. Bài tập so sánh hai lũy thừa cùng cơ số

Bài 1: So sánh các số sau?a] 2711và 818.

b] 6255và 1257

c] 536và 1124

d] 32nvà 23n[n N* ]

Hướng dẫn:

a] Đưa về cùng cơ số 3.

b] Đưa về cùng cơ số 5.

c] Đưa về cùng số mũ

d] Đưa về cùng số mũ n

Bài 2:

a] 523và 6.522

b] 7.213và 216

c] 2115và 275.498

Hướng dẫn:

a] Đưa hai số về dạng một tích trong đó có thừa số giống nhau 522.

b] Đưa hai số về dạng một tích trong đó có thừa số giống nhau là 213.

c] Đưa hai số về dạng một tích 2 luỹ thừa cơ số là 7 và 3.

Bài viết gợi ý:1. Bài: Các dấu hiệu chia hết cần nhớ2. Bài: Cách chứng minh một số là số nguyên tố3. Một số dạng bài tập Toán 6 nâng cao và lời giải4. Chuyên đề: Phương pháp giải bài tập Phép cộng và Phép nhân trong Toán Số học 65. Bài tập về rút gọn phân số Toán lớp 66. Phương pháp xác định một số chia hết cho 77. Lý thuyết và bài tập ôn tập chuyên đề tập hợp toán

Cách bảo quản nhộng trong tủ lạnh

Có phải bạn đang muốn xem cách nấu các món ăn đúng không? Có phải bạn đang tìm chủ đề cách chế biến ong vò vẽ đúng vậy không? Nếu đúng như vậy thì ...

Cách tính nồng độ dung dịch lớp 8

Bài tập về Nguyên tố hóa học, nguyên tử khối - Hóa 8 bài 5 Nguyên tử, hạt nhân nguyên tử là gì? cấu tạo của hạt nhân ...

Cách nhận biết người sống nội tâm

20 dấu hiệu nhận biết đối phương có phải là người hướng nội hay không? Tính cách của con người được chia thành hai xu hướng cơ bản người ...

Mùa nội thất phong cách Indochine

Trang chủ » Phong cách indochine trong thiết kế nội thất hiện đại có gì đáng chú ýPhong cách indochine trong thiết kế nội thất hiện đại có gì đáng chú ...

Cách ứng tiền Mobi khi đã ứng rơi

Cách ứng tiền sim Mobi Đây là một tiện ích dành cho các thuê bao MobiFone muốn ứng tiền một cách nhanh chóng. Bạn có thể dễ dàng gia tăng số tiền trong tài ...

Hướng dẫn vẽ tranh trên Ibispaint

Cách làm súp bí đỏ bằng tiếng Anh

Súp tiếng Anh là soup, phiên âmsuːp. Súp làmột trong những món ăn ngon, bổ dưỡng, phù hợp với nhiều lứa tuổi và được đa số thực khách ở tất cả các ...

Cách chơi GTA V Roleplay trên PS4

Hướng dẫn đăng nhập server GTA V Roleplay trên FiveM0 Bình luậnNếu là một người thường xuyên quan tâm đến game và stream thì không khó nhận ra sức hút đến ...

Cách sử dụng máy sấy quần áo Aqua

Hướng dẫn sử dụng máy giặt Aqua đúng cách, đơn giản Hướng dẫn sử dụng máy giặt Aqua đúng cách, tiết kiệm điện là một trong những ...

Cách Restart máy tính khi bị treo

BÍ KÍP khắc phục khi máy tính bị TREO Bạn thường gặp phải những vấn đề máy tính đơ lag, thậm chí là TREO MÁY. Bạn đã quá CHÁN với việc phải khởi ...

Cách tẩy lớp chống dính trên chảo

1. Nguyên nhân chảo chống dính bị dính1.1. Vệ sinh chảo không đúng cáchSử dụng miếng chà nồi bằng kim loại sẽ khiến chảo bị bong lớp chống dính ...

Cách tháo linh phù dán điện thoại

Từ xưa đến nay, linh phù luôn là một vật phẩm quan trọng được con người mang theo bên mình với mong muốn hoán cải vận số trong công việc, học tập, kinh ...

Cách đánh kem topping không bị rỗ

Kem tươi là nguyên liệu quan trọng trong công đoạn trang trí bánh kem, để bảo quản kem tươi đã đánh bông tốt và an toàn nhất chắc hẳn không phải ai cũng ...

Cách búi tóc thấp bằng scrunchies

Tóc búi quả thật có sức hấp dẫn rất khó chối từ đối với các bạn gái, chẳng thế mà đến cả những cô nàng tóc ngắn cũng cố tìm cho mình một kiểu ...

Cách nhận biết các loại chùm sáng

Có mấy loại chùm sáng:Câu 16169 Nhận biếtCó mấy loại chùm sáng:Đáp án đúng: cPhương pháp giảiSự truyền ánh sáng --- Xem chi tiết... Video liên ...

Phim Hoàn Châu Cách Cách - TẬP 66

TrailerThêm vào tủ phim[0 sao / 0 lượt đánh giá]Nội dung phim Hoàn Châu Cách Cách:Hoàn Châu Cách Cách kể về cuộc đời của một cô gái mồ côi có tên Tiểu Yến ...

Cách gội đầu bằng muối và dầu gội

Gội đầu bằng nước muối có tác dụng gì? Cách gội đầu bằng muối như thế nào tốt nhất ? là những thông tin có trong bài viết dưới đây. Muối là một ...

Xem thêm: Giải Bài Tập Toán Lớp 5 Phân Số Thập Phân Trang 8, Toán Lớp 5 Trang 8

Cách học tiếng Anh lớp 9 hiệu quả

Tiếng Anh lớp 9 nói chung, và từ vựng tiếng Anh lớp 9 là cực kỳ quan trọng, vì đây là giai đoạn nước rút chuẩn bị cho kì thi chuyển cấp lên lớp 10, đặc ...

Cách cho Linh Thú nhảy trong DTCL Để lưu trữ hồ sơ học tập trực tuyến của hs, gv có thể sử dụng các phần mềm nào 1 tuần trước . bởi Kianhcute strip rock, paper, scissors là gì - Nghĩa của từ strip rock, paper, scissors 2 ngày trước . bởi le_thuyetkitty Mẹo Hay Hỏi Đáp Là gì Nghĩa của từ Học Tốt Công Nghệ Top List Bao nhiêu Bài Tập Xây Đựng Khỏe Đẹp Ngôn ngữ Tiếng anh Sản phẩm tốt Toplist Món Ngon So Sánh Hướng dẫn Thế nào Tại sao Dịch Ở đâu So sánh Vì sao Máy tính Khoa Học Bài tập Có nên Bao lâu Nghĩa là gì Facebook Màn hình Đánh giá Đại học

Với Cách so sánh biểu thức chứa logarit cực hay Toán lớp 12 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập so sánh biểu thức chứa logarit từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 12.

1. Phương pháp giải

Cho số dương a khác 1 và hai số dương b, c.

• Khi a > 1 thì logab > logac ⇔ b > c.

• Khi 0 < a < 1 thì logab > logac ⇔ b < c.

Ngoài ra, cần sử dụng các công thức quy tắc tính logarit và đổi cơ số của logarit.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Trong các số 3log34; 32log32;

những số nào nhỏ hơn 1

Lời giải:

Đáp án: C

Ta so sánh các số với 1

+ 3log34 > 1.

+ 32log32 = 3log322 = 4 > 1

Ví dụ 2. Trong các số sau, số nào lớn nhất?

Lời giải:

Đáp án: A

Đưa về cùng 1 cơ số và so sánh:

Ta thấy

Ví dụ 3. Trong các số sau, số nào lớn nhất?

Lời giải:

Đáp án: A

Đưa về cùng 1 cơ số và so sánh:

Ta thấy

Ví dụ 4. Cho hai số thực a; b với 1 < a < b. Khẳng định nào sau đây là đúng:

Lời giải:

Đáp án: C

Ta xét các phương án:

+ A sai vì log20162017 > log20162016 = 1.

+ B sai vì

+ C đúng vì

với mọi x dương.

+ D sai vì log20172016 < log20172017 = 1.

Ví dụ 5. Cho hai số thực a, b với 1 < a < b. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. logab < 1 < logba.    B. 1 < logab < logba .

C. logab < logba < 1.    D. logba < 1 < logab

Lời giải:

Đáp án: D

Từ giả thiết 1 < a < b nên ta có: loga1 < logaa < logab hay 0 < 1 < logab .

Áp dụng công thức đổi cơ số thì

vì logba > 0 nên ta có logba < 1 < logab.

Ví dụ 6. Cho các số thực a ,b thỏa mãn a > b > 1. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Lời giải:

Đáp án: A

Ta xét các phương án:

+ a > b > 1 => lna > lnb > 0

+ Do a > b > 1 nên:

1 > [logab]2 => logab . logba > [logab]2 => logba > logab -> B đúng

Do đó, phương án A sai.

Ví dụ 7. Cho hai số thực a, b với 1 < a < b. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. logab < 1 < logba.    B. 1 < logab < logba.

C. logab < logba < 1    D. logba < 1 < logab

Lời giải:

Đáp án: D

Từ giả thiết 1 < a < b ta có: 0 < logaa < logab ⇔ 1 < logab

Áp dụng công thức đổi cơ số thì:

Vì logba > 0 nên ta có logba < 1 < logab.