Nghiệm của phương trình \[\tan 3x=\tan x\] là
A.
\[x=k\frac{\pi }{2},\,\left[ k\in \mathbb{Z} \right].\]
B.
\[x=k\pi ,\,\left[ k\in \mathbb{Z} \right].\]
C.
\[x=k2\pi ,\,\left[ k\in \mathbb{Z} \right].\]
D.
\[x=k\frac{\pi }{6},\,\left[ k\in \mathbb{Z} \right].\]
Đáp án A
Tìm điều kiện để phương trình ban đầu có nghĩa. Giải trực tiếp phương trình đã cho và đối chiếu điều kiện để suy ra nghiệm cần tìm.
Điều kiện
Ta có
Đối chiếu với điều kiện
Khi đó
m = 2k k∈ℤ ⇒x=kπk∈ℤ.
Mặt khác: x≠π6+kπ3
⇒kπ≠π6+kπ3
⇒k2π3≠π6
⇒k≠14
Do k∈ℤ nên luôn thỏa mãn k≠14.
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: x=kπ,k∈ℤ.
Page 2
Đáp án D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 11
- Ngữ văn lớp 11
- Tiếng Anh lớp 11