Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z+2|=|z-i| là một đường thẳng có phương trình

Tìm điểm $M$ biểu diễn số phức \[z = i - 2\]

Cho số phức $z = 2 + 5i$. Tìm số phức \[w = iz + \overline z \].

Số phức $z$ thỏa mãn $\left| z \right| + z = 0$. Khi đó:

Tập điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn ${\left| z \right|^2} = {z^2}$ là:

Đáp án A

Em hãy thực hiện Câu nay theo cả 2 cách nhé!

Cách 1: Đặt 

Cách 2:

 với M[x;y], A[1;0] và B[-3;2]

Em thấy, điểm M cách đều hai điểm A, B nên M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Em có thể tìm phương trình đường trung trực ∆ của đoạn thẳng AB như sau:

trung điểm của AB là I[-1;1], ∆ qua điểm I nhận 

làm vectơ pháp tuyến.

• Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

Bài giảng: Các dạng bài tập hợp biểu diễn số phức cơ bản - Cô Nguyễn Phương Anh [Giáo viên VietJack]

Quảng cáo

Ví dụ 1:Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |z - [1 + i]| = |z + 2i| là đường nào sau đây ?

A. Đường thẳng.        B. Đường tròn.        C. Elip.        D. Parabol.

Hướng dẫn:

Gọi z = x + yi, [x;y ∈ R] được biểu diễn bởi điểm M[x;y] trong mặt phẳng Oxy.

Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng x + 3y + 1 = 0.

Chọn A.

Ví dụ 2:Tìm tập hợp những điểm M biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức, biết số phức z thỏa mãn điều kiện

A. Tập hợp những điểm Mlà đường thẳng có phương trình 4x + 2y + 3 = 0.

B. Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 4x - 2y + 3 = 0.

C. Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 2x + 4y - 3 = 0.

D. Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 2x + 4y + 3 = 0.

Hướng dẫn:

Gọi z = x + yi,[x;y ∈ R]

Ta có:

|x + [y-2]i| = |[x+1] - yi|

x2 + [y - 2]2 = [x + 1]2 + y2

2x + 4y - 3 = 0

Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 2x + 4y - 3 = 0.

Chọn C.

Quảng cáo

Ví dụ 3:Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |z -2 + 3i| = |z-4i| là đường nào sau đây ?

A. Đường thẳng.        B. Đường tròn.        C. Elip.        D. Parabol.

Hướng dẫn:

Gọi z = x + yi, được biểu diễn bởi điểm M[x;y] trong mặt phẳng Oxy.

Ta có: |z -2 + 3i| = |z - 4i| |x + yi -2 + 3i| = |x + yi - 4i|

Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng -4x + 14y -3 = 0.

Chọn A.

Ví dụ 4:Tìm tập hợp những điểm M biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức, biết số phức z thỏa mãn điều kiện

.

A. Tập hợp những điểm Mlà đường thẳng có phương trình 4x + 2y + 3 = 0.

B. Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 4x - 2y - 1 = 0.

C. Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình -4x + 2y - 3 = 0.

D. Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 2x - 4y + 3 = 0.

Hướng dẫn:

Gọi z = x + yi,[x,y ∈ R]

Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 4x - 2y - 1 = 0 .

Chọn B.

Quảng cáo

Bài giảng: Các dạng bài tập hợp biểu diễn số phức nâng cao - Cô Nguyễn Phương Anh [Giáo viên VietJack]

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

so-phuc.jsp

Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức zthỏa mãnz2+[z¯]2+2z¯2=16là hai đường thẳng d1,d2. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng d1,d2là bao nhiêu?

Đáp án chính xác

Xem lời giải