Vui lòng đảm bảo rằng mật khẩu của bạn có ít nhất 8 ký tự và chứa mỗi ký tự sau:
- một số
- một chữ cái
- một ký tự đặc biệt: @$#!%*?&
Giải chi tiết:
\[\frac{{\sqrt {{x^2} - 3x} \,\,\sqrt {4 - {x^2}} }}{{x[x + 2]}} = 0\] [1]
ĐKXĐ: \[\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3x \ge 0\\4 - {x^2} \ge 0\\x \ne 0\\x + 2 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3x \ge 0\\4 - {x^2} \ge 0\\x \ne 0\\x \ne - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x\left[ {x - 3} \right] \ge 0\\{x^2} \le 4\\x \ne 0\\x \ne - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le 0\end{array} \right.\\ - 2 \le x \le 2\\x \ne 0\\x \ne - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow - 2 < x < 0.\]
\[\left[ 1 \right] \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 3x = 0\\4 - {x^2} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\,\,\left[ {ktm} \right]\\x = 3\,\,\,\,\,\,\left[ {ktm} \right]\\x = 2\,\,\,\,\,\,\left[ {ktm} \right]\\x = - 2\,\,\,\,\,\,\left[ {ktm} \right]\end{array} \right.\]
Vậy phương trình vô nghiệm.
Chọn D.
Tập nghiệm của phương trình \[ \sqrt {{x^2} + 2x + 4} = \sqrt {2 - x} \] là:
A.
\[S = \left\{ 0 \right\}\]
B.
\[S = \left\{ 1 \right\}\]
C.
\[S = \left\{ 2 \right\}\]
D.
\[S = \left\{ { - 1} \right\}\]
Tập nghiệm $S$ của phương trình $\sqrt{{{x}^{2}}-4}=x-2$ là:
A. $S=\left\{ 0;2 \right\}. $
B. $S=\left\{ 2 \right\}. $
C. $S=\left\{ 0 \right\}. $
D. $S=\varnothing . $
Hướng dẫn
$\sqrt{{{x}^{2}}-4}=x-2\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x\ge 2 \\ {{x}^{2}}-4={{x}^{2}}-4x+4 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x\ge 2 \\ x=2 \end{array} \right. \Leftrightarrow x=2. $ Chọn đáp án B. Cách 2: thử đáp án. Thay $x=0$ vào phương trình ta được $\sqrt{{{0}^{2}}-4}=0-2$ [sai]. Thay $x=2$ vào phương trình ta được $\sqrt{{{2}^{2}}-4}=2-2$ [đúng]. Vậy $x=2$ là nghiệm của phương trình.
31/08/2021 1,585
D. S = {5}
Đáp án chính xác
Đáp án cần chọn là: D
Điều kiện: x > 2
Ta có: x2−4x−2x−2=x−2 ⇔ x2 − 4x – 2 = x – 2 ⇔ x2 − 5x = 0
Vậy S = {5}.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tổng các nghiệm của phương trình |x2 + 5x + 4| = x + 4 bằng:
Xem đáp án » 28/08/2021 3,102
Tập nghiệm của phương trình 2x+3x−1=3xx−1 là:
Xem đáp án » 28/08/2021 2,305
Cho phương trình [m2 − 3m + 2]x + m2 + 4m + 5 = 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.
Xem đáp án » 28/08/2021 1,362
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
3x2 − 2[m + 1]x + 3m – 5 = 0 có một nghiệm gấp ba nghiệm còn lại.
Xem đáp án » 28/08/2021 1,345
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đồ thị hàm số y = −x2 − 2x + 3 và y = x2 − m có điểm chung.
Xem đáp án » 28/08/2021 1,325
Phương trình ax2 + bx + c = 0 [a ≠ 0]. Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi:
Xem đáp án » 28/08/2021 1,268
Phương trình x−mx+1=x−2x−1 có nghiệm duy nhất khi:
Xem đáp án » 30/08/2021 1,090
Cho phương trình [x − 1][x2 − 4mx − 4] = 0 .Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:
Xem đáp án » 28/08/2021 989
Cho phương trình x4 + x2 + m = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng:
Xem đáp án » 30/08/2021 847
Tập nghiệm của phương trình x−12x−3=−3x+1x+1 [1] là:
Xem đáp án » 31/08/2021 772
Nếu a, b, c, d là các số thực khác 0, biết c và d là nghiệm của phương trình x2 + ax + b = 0 và a, b là nghiệm của phương trình x2 + cx + d = 0 thì a + b + c + d bằng:
Xem đáp án » 28/08/2021 752
Cho phương trình ax4 + bx2 + c = 0 [1] [a ≠ 0]. Đặt:
Δ = b2 − 4ac,S=−ba,P=ca . Khi đó [1] có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
Xem đáp án » 30/08/2021 727
Cho hai phương trình x2 – mx + 2 = 0 và x2 + 2x – m = 0. Có bao nhiêu giá trị của m để một nghiệm của phương trình này và một nghiệm của phương trình kia có tổng là 3?
Xem đáp án » 28/08/2021 671
Cho phương trình m−1x2+3x−1=0. Phương trình có nghiệm khi:
Xem đáp án » 28/08/2021 625
Tập nghiệm của phương trình m2+2x+3mx=2 trường hợp m≠0 là:
Xem đáp án » 30/08/2021 590