Hàm số \[y = \sin x\] có tập xác định là:
Tập giá trị của hàm số \[y = \sin x\] là:
Hàm số \[y = \cos x\] nghịch biến trên mỗi khoảng:
Đồ thị hàm số \[y = \tan x\] luôn đi qua điểm nào dưới đây?
Hàm số nào sau đây không là hàm số lẻ?
Hàm số nào sau đây có đồ thị không là đường hình sin?
Đường cong trong hình có thể là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Hàm số \[y = \dfrac{{1 - \sin 2x}}{{\cos 3x - 1}}\] xác định trên:
Tìm chu kì của hàm số \[y = f\left[ x \right] = \tan 2x\].
Tìm chu kì của các hàm số sau \[f\left[ x \right] = \sin 2x + \sin x\]
Tìm chu kì của các hàm số sau \[y = \tan x.\tan 3x\].
Tìm chu kì của các hàm số sau \[y = \sin \sqrt x \]
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ?
Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận \[Oy\] làm trục đối xứng ?
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = 2{\cos ^2}x + \sin 2x\] là
Những câu hỏi liên quan
Tìm GTLN và GTNN của hàm số
y=3sinx + 4cosx + 5
A. min y = 0, max y= 13
B. min y =0, max y=10
C. min y= 1, max y=10
D. Tất cả sai
Tìm GTLN [Max] và GTNN [Min] của biểu thức y = 3 sin x - 4 cos x [ x ∈ ℝ ]
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y= 3.[3sinx + 4cosx]2 +4.[3sinx + 4cosx]+ 1
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = 3 [ 3 sin x + 4 cos x ] 2 + 4 [ 3 sin x + 4 cos x ] + 1
Tìm GTLN GTNN của hs:y=3sinx-4cosx+2
Các câu hỏi tương tự
Tìm GTLN và GTNN của hàm số
y=3sinx + 4cosx + 5
A. min y = 0, max y= 13
B. min y =0, max y=10
C. min y= 1, max y=10
D. Tất cả sai
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y= 3.[3sinx + 4cosx]2 +4.[3sinx + 4cosx]+ 1
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = 3 [ 3 sin x + 4 cos x ] 2 + 4 [ 3 sin x + 4 cos x ] + 1
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3sinx+4cosx+1
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx+1
A. max y=4;min y= -4
B. max y=6; min y=-2
C. max y=6; miny =-4
D. max y=6; min y=-1
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y=3sinx+4cosx+1
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y= 3sinx+ 4cosx + 1
A. maxy = 6; min y= - 2
B. max y= 4; min y= -4
C. max y= 6; min y= -4
D. max y= 6; min y= -1
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số sau chỉ nhận giá trị dương :
y = [3sinx - 4cosx]2 - 6sinx + 8cosx + 2m - 1
A. m = 1
B. m > 1
C. m > 2
D. m < 1
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y = 3sinx + 4cosx + 1
A. maxy = 6, min y = – 2 ,
B. maxy = 4, min y = – 4 ,
C. maxy = 6, min y = – 4 ,
D. maxy = 6, min y = – 1 ,
Lời giải
Áp dụng BĐT ${[ac + bd]^2} \le [{c^2} + {d^2}][{a^2} + {b^2}]$ .
Đẳng thức xảy ra khi $\frac{a}{c} = \frac{b}{d}$ .
Ta có: ${[3\sin x + 4\cos x]^2} \le [{3^2} + {4^2}][{\sin ^2}x + {\cos ^2}x] = 25$
$ \Rightarrow – 5 \le 3\sin x + 4\cos x \le 5 \Rightarrow – 4 \le y \le 6$ .
Vậy $\max y = 6$ , đạt được khi $\tan x = \frac{3}{4}$ .
$\min y = – 4$ , đạt được khi $\tan x = – \frac{3}{4}$ .
Chú ý:
Với cách làm tương tự ta có được kết quả tổng quát sau
$\max [a\sin x + b\cos x] = \sqrt {{a^2} + {b^2}} $ , $\min [a\sin x + b\cos x] = – \sqrt {{a^2} + {b^2}} $
Tức là: $ – \sqrt {{a^2} + {b^2}} \le a\sin x + b\cos x \le \sqrt {{a^2} + {b^2}} $ .
Trên đây là những chia sẻ về cách tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất thuộc phần lượng giác. Hy vọng bài viết này đã giúp ích được cho bạn.