Tìm m để phương trình: x mũ 4 trừ 2 x bình bằng m có 4 nghiệm
|
Phương pháp giải: Xét phương trình (a{x^4} + b{x^2} + c = 0,,left( {a ne 0} right),,,,left( * right)) Đặt ({x^2} = t,,left( {t ge 0} right)) ta được: (a{t^2} - bt + c = 0,,,left( 1 right)) Phương trình (left( * right)) có 4 nghiệm phân biệt ( Leftrightarrow left( 1 right)) có hai nghiệm dương phân biệt ( Leftrightarrow left{ begin{array}{l}Delta > 0\ - dfrac{b}{a} > 0\dfrac{c}{a} > 0end{array} right..) Giải chi tiết: Xét phương trình: ({x^4} - left( {m + 1} right){x^2} + m = 0,,,,,left( * right)) Đặt ({x^2} = t,,,,left( {t ge 0} right)) ( Rightarrow {t^2} - left( {m + 1} right)t + m = 0,,,,left( 1 right)) Ta có: ({Delta _t} = {left( {m + 1} right)^2} - 4.m)( = {m^2} + 2m + 1 - 4m) ( = {m^2} - 2m + 1 = {left( {m - 1} right)^2}) Phương trình (left( * right)) có 4 nghiệm phân biệt ( Leftrightarrow left( 1 right)) có hai nghiệm dương phân biệt ( Leftrightarrow left{ begin{array}{l}Delta > 0\ - dfrac{b}{a} > 0\dfrac{c}{a} > 0end{array} right.) ( Leftrightarrow left{ begin{array}{l}{Delta _t} = {left( {m - 1} right)^2} > 0\m + 1 > 0\m > 0end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}m ne 1\m > - 1\m > 0end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}m > 0\m ne 1end{array} right.). Chọn D. Trang chủ Sách ID Khóa học miễn phí Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Phương trình x4 – 2x2 – 3 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
A. B. C. D.
Các câu hỏi tương tự
Cho phương trình: x 4 - 13 x 2 + m = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình: Có 4 nghiệm phân biệt
1) Cho phương trình x 4 + m x 2 - m - 1 = 0(m là tham số) b) Tìm giá trị của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
Cho phương trình: x 4 - 13 x 2 + m = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình: Có 3 nghiệm phân biệt
Cho phương trình: x 4 - 13 x 2 + m = 0 . Tìm các giá trị của m để phương trình: Có 2 nghiệm phân biệt
Cho đồ thị hàm số y = 2 x 2 (P) như hình vẽ. Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình 2 x 2 – m – 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt. A. m < −5 B. m > 0 C. m < 0 D. m > −5
|
