Loading Preview
Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.
Loading Preview
Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.
Phương trình mũ và phương trình lơ-ga-rít31§5. Phương trình mũ và phương trình lơ-ga-rít1. Phương trình cơ bản.Câu 222. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x = m có nghiệm thực.A. m ≥ 1.B. m ≥ 0.C. m > 0.D. m = 0.Câu 223. Phương trình 52x+1 = 125 có nghiệm là35A. x = .B. x = .C. x = 1.22D. x = 3.Câu 224. Tìm nghiệm của phương trình log2 [x − 5] = 4.A. x = 21.B. x = 3.C. x = 11.D. x = 13.Câu 225 [QG17,102]. Tìm nghiệm của phương trình log2 [1 − x] = 2.A. x = −4.B. x = −3.C. x = 3.D. x = 5.Câu 226 [QG17,102]. Tìm tập nghiệm S của phương trình log√2 [x − 1] + log 1 [x + 1] = 1.2ảả â âA. S = 2 + 5 .B. S = 2 − 5; 2 + 5 .C. S = {3}.D. S =√3+ 132.Câu 227. Phương trình 22x+1 = 32 có nghiệm là53A. x = .B. x = 2.C. x = .221Câu 228. Tìm nghiệm của phương trình log25 [x + 1] = .2A. x = −6.B. x = 6.C. x = 4.D. x = 3.D. x =23.2Câu 229. Tập nghiệm S của phương trình log3 [2x + 1] − log3 [x − 1] = 1.A. S = {4}.B. S = {3}.C. S = {−2}.D. S = {1}.C. x = 80.D. x = 82.Câu 230. Giải phương trình log4 [x − 1] = 3.A. x = 63.B. x = 65.Câu 231. Tập nghiệm của phương trình log3 [x2 − 7] = 2 lả âB. {4; 4} ..C. {4} ..A. − 15; 15 ..D. {−4} ..2. Phương pháp đưa về cùng cơ số.Câu 232. Tìm nghiệm của phương trình 3x−1 = 27.A. x = 9.B. x = 3.C. x = 4.D. x = 10.Câu 233. Tìm tập nghiệm S của phương trình log2 [x − 1] + log2 [x + 1] = 3.A. S = {−3; 3}.B. S = {4}.√ √D. S = {− 10; 10}.C. S = {3}.Câu 234. Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình log3 x. log9 x. log27 x. log81 x =bằngA.82.9B.80.93. Phương pháp đặt ẩn phụ.C. 9.D. 0.23 32Chương 2. Hàm số lũy thừa- Hàm số mũ và Hàm số lơ-ga-rítCâu 235. Cho phương trình 4x + 2x+1 − 3 = 0. Khi đặt t = 2x , ta được phương trình nào dướiđây?A. 2t2 − 3 = 0.B. t2 + t − 3 = 0.C. 4t − 3 = 0.D. t2 + 2t − 3 = 0.Câu 236. Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 4x − m.2x+1 +2m2 − 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?A. 3..B. 5..C. 2..D. 1..Câu 237. Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình 6x + [3 − m] 2x − m = 0có nghiệm thuộc khoảng [0; 1].A. [3; 4].B. [2; 4].C. [2; 4].D. [3; 4].Câu 238. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x − m log3 x + 2m − 7 = 0 có hainghiệm thực x1 ,x2 thỏa mãn x1 x2 = 81.A. m = −4.B. m = 4.C. m = 81.D. m = 44.Câu 239. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x − 2x+1 + m = 0 có hainghiệm thực phân biệt.A. m ∈ [−∞; 1].B. m ∈ [0; +∞].C. m ∈ [0; 1].D. m ∈ [0; 1].Câu 240. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình16x − m.4x+1 + 5m2 − 45 = 0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?A. 13.B. 3.C. 6.D. 4.Câu 241. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 9x − m.3x+1 +3m2 − 75 = 0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?A. 8.B. 4.C. 19.D. 5.Câu 242. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16x − 2.12x + [m −2]9x = 0 có nghiệm dương?A. 1.B. 2.C. 4.D. 3.Câu 243. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 9x − 2.3x+1 + m = 0 có hai nghiệmthực x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = 1.A. m = 6.B. m = −3.C. m = 3.D. m = 1.Câu 244. Xét các số nguyên dương a, b sao cho phương trình a ln2 x + b ln x +5 = 0 có hai nghiệmphân biệt x1 , x2 và phương trình 5 log2 x + b log x + a = 0 có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãnx1 x2 > x3 x4 . Tìm giá trị nhỏ nhất Smin của S = 2a + 3b.A. Smin = 30 .B. Smin = 25 .C. Smin = 33 .D. Smin = 17 .4. Phương pháp hàm số, đánh giá.Câu 245. Cho phương trình 7x +m = log7 [x − m] với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyêncủa m ∈ [−25; 25] để phương trình trên có nghiệm?A. 9..B. 25..C. 24..D. 26.. Câu 246. Hỏi phương trình 3x2 − 6x + ln[x + 1]3 + 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?A. 2.B. 1.C. 3.D. 4.Câu 247. Cho phương trình 5x + m = log5 [x − m] với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyêncủa m ∈ [−20; 20] để phương trình đã cho có nghiệm?A. 20.B. 19.C. 9.D. 21.Câu 248. Cho phương trình 2x +m = log2 [x − m] với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyêncủa m ∈ [−18; 18] để phương trình đã cho có nghiệm?A. 9.B. 19.C. 17.D. 18.Câu 249. Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn [−2017; 2017] để phương trình log[mx] =2 log[x + 1] có nghiệm duy nhất?A. 2017.B. 4014.C. 2018.D. 4015.5. Bài toán thực tế.Câu 250. Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo cơng thứcs[t] = s[0].2t , trong đó s[0] là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s[t] là số lượng vi khuẩn A cósau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúcban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con ?A. 48 phút.B. 19 phút.C. 7 phút.D. 12 phút.§6. Bất phương trình mũ và lơ-ga-rít1. Bất phương trình cơ bản.Câu 251. Giải bất phương trình log2 [3x − 1] > 3.110A. x > 3.B. < x < 3.C. x < 3.D. x > .33Câu 252. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 [x + 1] < log 1 [2x − 1]2A. S = [2; +∞].B. S = [−∞; 2].C. S =2Ää1;22.1> 0.5C. S = [−2; +∞].D. S = [−1; 2].Câu 253. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5x+1 −A. S = [1; +∞].B. S = [−1; +∞].D. S = [−∞, −2].2. Phương pháp đưa về cùng cơ số.Câu 254. Tập hợp nghiệm của bất phương trình 22x < 2x−6 làA. [0; 6].B. [−∞; 6].C. [0; 64].D. [6; +∞].3. Phương pháp đặt ẩn phụ.Câu 255. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log22 x − 5 log2 x + 4 ≥ 0.A. S = [−∞; 2] ∪ [16; +∞].B. S = [2; 16].C. S = [0; 2] ∪ [16; +∞].D. S = [−∞; 1] ∪ [4; +∞].Câu 256. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log22 x−2 log2 x+3m−2