VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I[-1;2;3] và đi qua điểm A[2;0;0] có phương trình là:
A. [ x - 1 ] 2 + [ y - 2 ] 2 + [ z - 3 ] 2 = 22
B. [ x + 1 ] 2 + [ y - 2 ] 2 + [ z + 3 ] 2 = 11
C. [ x - 1 ] 2 + [ y + 2 ] 2 + [ z - 3 ] 2 = 22
D. [ x + 1 ] 2 + [ y - 2 ] 2 + [ z + 3 ] 2 = 22
Các câu hỏi tương tự
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu [S]: [ x - 1 ] 2 + [ y + 2 ] 2 + [ z - 3 ] 2 = 48 Gọi [ α ] là mặt phẳng đi qua hai điểm A[0;0-4], B[2;0;0] và cắt [S] theo giao tuyến là đường tròn [C]. Khối nón [N] có đỉnh là tâm của [S], đường tròn đáy là [C] cỏ thể tích lớn nhất bằng
A. [ x - 1 ] 2 + [ y - 1 ] 2 + [ z - 1 ] 2 = 3
C. [ x - 1 ] 2 + [ y - 1 ] 2 + [ z - 1 ] 2 = 9
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d 1 : x - 2 2 = y + 2 - 1 = z - 3 1 và d 2 : x - 1 - 1 = y - 1 2 = z + 1 1 . Phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A[1;2;3] vuông góc với d1 và cắt d2 là:
A. x - 1 1 = y - 2 - 3 = z - 3 - 5
B. x - 1 1 = y + 2 - 3 = z + 3 - 5
C. x + 1 - 1 = y + 2 3 = z + 3 5
D. x - 1 1 = y + 3 - 2 = z + 5 - 3
Trong không gian Oxyz, cho điểm A[1;0;-1], mặt phẳng [P]: x + y - z - 3 = 0. Mặt cầu [S] có tâm I nằm trên mặt phẳng [P], đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho chu vi tam giác OIA bằng 6 + √2. Phương trình mặt cầu [S] là:
A. [x + 2]2 + [y - 2]2 + [z + 1]2 = 9 và [x + 1]2 + [y - 2]2 + [z + 2]2 = 9
B. [x - 2]2 + [y - 2]2 + [z - 1]2 = 9 và x2 + y2 + [z + 3]2 = 9
C. [x + 2]2 + [y - 2]2 + [z + 1]2 = 9 và [x + 1]2 + [y - 2]2 + [z + 2]2 = 9
D. [x + 1]2 + [y - 2]2 + [z + 2]2 = 9 và [x - 2]2 + [y - 2]2 + [z - 1]2 = 9
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu [S]: [x-1]²+ [y-2]²+ [z-3]²=9 và đường thẳng ∆ : x - 6 - 3 = y - 2 2 = z - 2 2 . Phương trình mặt phẳng [P] đi qua điểm M [4;3;4] song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu [S] là:
A.x-2y+2z-1=0.
B.2x+2y+z-18=0.
C.2x-y-2z-10=0.
D.2x+y+2z-19=0.
Trong không gian Oxyz mặt phẳng đi qua hai điểm A[2;0;0], B[0;2;0] và cắt mặt cầu [S] có phương trình x 2 + y 2 + [ z - 3 ] 2 = 4 theo giao truyến là đường tròn lớn.
[ x - 1 ] 2 + [ y + 2 ] 2 + [ z + 3 ] 2 = 25
A. I[1; -2; -3]; R = 25
C. I[-1; 2; 3]; R = 25
Trong không gian với hệ trục toạ độ [Oxyz], cho mặt cầu [S]: [x-1]²+ [y-2]²+ [z-3]²=9, điểm A [0; 0; 2]. Phương trình mặt phẳng [P] đi qua A và cắt mặt cầu [S] theo thiết diện là hình tròn [C] có diện tích nhỏ nhất là:
A. [P]:x+2y+3z+6=0.
B. [P]:x+2y+z-2=0.
C. [P]:x-2y+z-6=0.
D. [P]:3x+2y+2z-4=0.
Trong không gian Oxyz, cho điểm E[2;1;3], mặt phẳng [P] đi qua ba điểm A [ 3 2 ; 0 ; 0 ] , B [ 0 ; 3 2 ; 0 ] , C [ 0 ; 0 ; - 3 ] , và mặt cầu [S]: [ x - 3 ] 2 + [ y - 2 ] 2 + [ z - 5 ] 2 = 36 . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua điểm E, nằm trong [P] và cắt [S] tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình ∆ là
A. x = 2 + 9 t y = 1 + 9 t z = 3 + 8 t
B. x = 2 - 5 t y = 1 + 3 t z = 3
C. x = 2 + t y = 1 - t z = 3
D. x = 2 + 4 t y = 1 + 3 t z = 3 - 3 t
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu [S] có tâm I[3;-3;1] và đi qua điểm A[5;-2;1] có phương trình là
A. [ x - 5 ] 2 + [ y + 2 ] 2 + [ z - 1 ] 2 = 5
B. [ x - 3 ] 2 + [ y + 3 ] 2 + [ z - 1 ] 2 = 25
C. [ x + 3 ] 2 + [ y - 3 ] 2 + [ z - 1 ] 2 = 5
D. [ x - 3 ] 2 + [ y + 3 ] 2 + [ z - 1 ] 2 = 5
Các câu hỏi tương tự
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu [S] có tâm I[3;-3;1] và đi qua điểm A[5;-2;1] có phương trình là
[ x - 1 ] 2 + [ y + 2 ] 2 + [ z + 3 ] 2 = 25
A. I[1; -2; -3]; R = 25
C. I[-1; 2; 3]; R = 25
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A[1;0;-1] và mặt phẳng [P]: x+ y -z -3 =0. Mặt cầu [S] có tâm I nằm trên mặt phẳng [P], đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho chu vi tam giác OIA bằng 6 + 2 . Phương trình mặt cầu [S] là
Trong không gian Oxyz, cho điểm A[1;0;-1], mặt phẳng [P]: x + y - z - 3 = 0. Mặt cầu [S] có tâm I nằm trên mặt phẳng [P], đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho chu vi tam giác OIA bằng 6 + √2. Phương trình mặt cầu [S] là:
A. [x + 2]2 + [y - 2]2 + [z + 1]2 = 9 và [x + 1]2 + [y - 2]2 + [z + 2]2 = 9
B. [x - 2]2 + [y - 2]2 + [z - 1]2 = 9 và x2 + y2 + [z + 3]2 = 9
C. [x + 2]2 + [y - 2]2 + [z + 1]2 = 9 và [x + 1]2 + [y - 2]2 + [z + 2]2 = 9
D. [x + 1]2 + [y - 2]2 + [z + 2]2 = 9 và [x - 2]2 + [y - 2]2 + [z - 1]2 = 9
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A[3;-2;6],B[0;1;0] và mặt cầu [S]: [ x - 1 ] 2 + [ y - 2 ] 2 + [ z - 3 ] 2 = 25 . Mặt phẳng [P]: ax+by+cz-2=0 đi qua A và B và cắt [S] theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính T=a+b+c
A. T=3
B. T=5
C. T=2
D. T=4
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu [S]: [x-1]²+ [y-2]²+ [z-3]²=9 và đường thẳng ∆ : x - 6 - 3 = y - 2 2 = z - 2 2 . Phương trình mặt phẳng [P] đi qua điểm M [4;3;4] song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu [S] là:
A.x-2y+2z-1=0.
B.2x+2y+z-18=0.
C.2x-y-2z-10=0.
D.2x+y+2z-19=0.
Trong không gian với hệ trục toạ độ [Oxyz], cho mặt cầu [S]: [x-1]²+ [y-2]²+ [z-3]²=9, điểm A [0; 0; 2]. Phương trình mặt phẳng [P] đi qua A và cắt mặt cầu [S] theo thiết diện là hình tròn [C] có diện tích nhỏ nhất là:
A. [P]:x+2y+3z+6=0.
B. [P]:x+2y+z-2=0.
C. [P]:x-2y+z-6=0.
D. [P]:3x+2y+2z-4=0.
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A[-3;3;-3] thuộc mặt phẳng [ α ] có phương trình 2x - 2y + z + 15 = 0 và mặt cầu [S]: [ x - 2 ] 2 + [ y - 3 ] 2 + [ z - 5 ] 2 = 100 . Đường thẳng qua ∆ , nằm trên mặt phẳng [ α ] cắt [S] tại M, N. Để độ dài MN lớn nhất thì phương trình đường thẳng ∆ là
A. x + 3 1 = y - 3 4 = z + 3 6
B. x + 3 16 = y - 3 11 = z + 3 - 10
C. x = - 3 + 5 t y = 3 z = - 3 + 8 t
D. x - 1 3 = y - 3 - 1 = z + 3 3
Trong không gian Oxyz, cho điểm E[2;1;3], mặt phẳng [P] đi qua ba điểm A [ 3 2 ; 0 ; 0 ] , B [ 0 ; 3 2 ; 0 ] , C [ 0 ; 0 ; - 3 ] , và mặt cầu [S]: [ x - 3 ] 2 + [ y - 2 ] 2 + [ z - 5 ] 2 = 36 . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua điểm E, nằm trong [P] và cắt [S] tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình ∆ là
A. x = 2 + 9 t y = 1 + 9 t z = 3 + 8 t
B. x = 2 - 5 t y = 1 + 3 t z = 3
C. x = 2 + t y = 1 - t z = 3
D. x = 2 + 4 t y = 1 + 3 t z = 3 - 3 t