được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 7 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
A. Lý thuyết
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
Dựa vào bảng “tần số”, ta có thể tính số trung bình cộng của dấu hiệu [kí hiệu X−] như sau:
+ Nhân từng giá trị với tần số tương ứng.
+ Cộng tất cả các tích vừa tính được.
+ Chia tổng đó cho số các giá trị [tức là tổng các tần số].
+ Công thức tính:
Trong đó:
• x1, x2,...., xn là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X.
• n1, n2,...., nk là k là tần số tương ứng.
• N là số các giá trị
2. Ý nghĩa của số trung bình cộng
+ Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.
+ Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu đó.
+ Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu.
3. Mốt của dấu hiệu
+ Mốt của dấu hiệu là giá trị tần số lớn nhất trong bảng “tần số”, kí hiệu là .
+ Có những dấu hiệu có hai mốt hoặc nhiều hơn
4. Ví dụ
Số cân nặng [làm tròn đến kg] của 20 học sinh được ghi lại như sau:
2835293730353730352930373535422835292730
Ta có bảng “tần số”
Số cân [x]282930353742Tần số [n]234641
Số trung bình cộng là:
Mốt của dấu hiệu: 35
B. Trắc nghiệm & Tự luận
- Câu hỏi trắc nghiệm
Số cân của 45 học sinh lớp 7 được chọn một cách tùy ý trong số các học sinh lớp 7 của một trường THCS được cho trong bảng sau [tính tròn theo kg]
Số cân [x]28303132364045Tần số [n]561212442N = 45
[Áp dụng câu 1 và câu 2]
Bài 1: Số trung bình cộng là?
- 32 kg B. 32,7 kg C. 32,5 kg D. 33 kg
Số trung bình cộng là:
Chọn đáp án B.
Bài 2: Mốt là?
- 31 B. 32 C. 28 D. Cả A và B đều đúng
Mốt là số cân nặng của một học sinh có tần số lớn nhất
Số học sinh cân nặng 31 kg và 32 kg là nhiều nhất với tần số là 12.
Vậy mốt là 31 và 32
Chọn đáp án D.
Cho biểu đồ nhiệt độ trung bình hàng tháng ở một địa phương trong vòng một năm với Ox là tháng, Oy là nhiệt độ trung bình [độ C]
Dạng toán lớp 4 tìm số trung bình cộng là bài tập cơ bản thường gặp trong chương trình lớp 4. Thường gặp trong các đề kiểm tra một tiết, đề thi giữa kỳ và cuối năm. Hôm nay, chúng mình cùng luyện tập với Vuihoc.vn nhé!
Dạng toán lớp 4 tìm số trung bình cộng là bài tập cơ bản thường gặp trong chương trình lớp 4. Thường gặp trong các đề kiểm tra một tiết, đề thi giữa kỳ và cuối năm. Việc giải bài toán trung bình cộng không quá khó nếu chúng ta nắm được những quy tắc tính toán cụ thể sau đây nhé.
1. Ví dụ về toán lớp 4 bài tìm số trung bình cộng của 2 số
Ví dụ: Tìm trung bình cộng của 2 số 14 và 28
- Tổng của 2 chữ số là: 14 + 28= 42
- Số các số hạng là 2
\=> Trung bình cộng của 2 số đã cho là : 42 : 2= 21
Từ ví dụ trên, chúng ta suy ra được cách tìm số trung bình cộng của 2 số
- Bước 1: Tính tổng của 2 số hạng đã cho
- Bước 2: Lấy tổng đó chia cho 2 ta được số trung bình cộng của 2 số đó
- Bước 3: Kết luận.
Số trung bình cộng của 2 số = [Số thứ nhất + số thứ 2] : 2
2. Ví dụ về tìm số trung bình cộng của 3 số
Ví dụ: Tìm số trung bình cộng của 3 số 17, 13, 15
- Tổng của 3 số trên là: 17 + 13 + 15= 45
- Số các số hạng là 3
\=> Trung bình cộng của 3 số đã cho là: 45 : 3 = 15
Rút ra cách tìm số trung bình cộng của 3 số:
- Bước 1: Tính tổng của 3 số hạng đã cho
- Bước 2: Lấy tổng đó chia cho 3 ta được số trung bình cộng của 3 số đó
- Bước 3: Kết luận.
Số trung bình cộng của 3 số = [Số thứ nhất + số thứ 2 + số thứ 3] : 3
3. Quy tắc tìm số trung bình cộng trong toán lớp 4
Quy tắc tìm số trung bình cộng:
Giải bài toán lớp 4 tìm số trung bình cộng
- Bước 1: Xác định các số hạng có trong bài toán
- Bước 2: Tính tổng các số hạng vừa tìm được
- Bước 3: Trung bình cộng = Tổng các số hạng : số các số hạng có trong bài toán
- Bước 4: Kết luận
Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng các số đó rồi chia tổng đó cho số các số hạng.
4. Dạng toán trung bình cộng lớp 4 có lời giải:
4.1. Bài tập vận dụng:
Bài 1: Tìm số trung bình cộng của các số sau:
- 79, 19
- 21, 30, 45
Bài 2: Trường Tiểu Học Võ Thị Sáu có 3 lớp tham gia trồng cây. Lớp 4A trồng được 17 cây, lớp 4B trồng được 13 cây, lớp 4C trồng được 15 cây. Hỏi trung bình mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Bài 3:
- Số trung bình cộng của hai số bằng 9. Biết một trong hai số đó bằng 12. Tìm số kia.
- Số trung bình cộng của hai số bằng 28. Biết một trong hai số đó bằng 30. Tìm số kia.
4.2. Giải toán lớp 4 tìm số trung bình cộng
Bài 1:
Áp dụng quy tắc tìm số trung bình cộng của 2 số và của 3 số.
- Số trung bình cộng của 79 và 19 là: [79 + 19] : 2= 49
- Số trung bình cộng của 21; 30 và 45 là: [21+30+45] : 3= 96 : 3= 32
Bài 2:
Có lớp 4A, 4B, 4C tham gia trồng cây nên số các số hạng là 3
Tổng các số hạng bằng tổng số cây mà 3 lớp đã trồng: 17 + 13 + 15 = 45 [cây]
Trung bình mỗi lớp trồng được số cây: 45 : 3 = 15 [cây]
Bài 3:
- Muốn tìm tổng các số ta lấy trung bình cộng nhân với số các số hạng.
- Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.
- Tổng của hai số là: 9 x 2 = 18.
Số cần tìm là: 18 – 12 = 6
- Tổng của hai số là: 28 x 2 = 56
Số cần tìm là: 56 – 30 = 26
5. Bài tập tự luyện toán lớp 4 tìm số trung bình cộng [Có đáp án]
5.1. Bài tập tự luyện
Bài 1: Xe thứ nhất chứa được 45 tấn hàng, xe thứ hai chứa được 53 tấn hàng, xe thứ ba chứa được số hàng nhiều hơn trung bình cộng số tấn hàng của hai xe là 6 tấn. Hỏi xe thứ ba trở được bao nhiêu tấn hàng.
Bài 2: Tìm trung bình cộng của các số sau:
- 13, 35, 57, 77, 98
- 22, 43, 50, 85, 100
Bài 3: Tính nhẩm rồi viết kết quả tính vào chỗ chấm:
- Số trung bình cộng của hai số là 12. Tổng của hai số đó là: ………………
- Số trung bình cộng của ba số là 30. Tổng của ba số đó là: ………………
- Số trung bình cộng của bốn số là 20. Tổng của bốn số đó là……………
5.2. Đáp án
Bài 1: 55 [tấn]
Bài 2:
- 56
- 60
Bài 3:
- 24
- 90
- 80
6. Giải bài tập sách giáo khoa toán lớp 4 tìm số trung bình cộng trang 27
6.1. Bài tập sách giáo khoa
Bài 1: Tìm số trung bình cộng của các số sau:
- 42 và 52
- 36 ; 42 và 57
- 34 ; 43 ; 52 và 39
- 20 ; 35 ; 37 ; 65 và 73.
Bài 2: Bốn em Mai, Hoa, Hưng, Thịnh lần lượt cân nặng là 36kg, 38kg, 40kg, 34kg. Hỏi trung bình mỗi em nặng bao nhiêu ki-lô-gam?