Cho phương trình $ax + b = 0$. Chọn mệnh đề đúng:
Phương trình $a{x^2} + bx + c = 0$ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
Phương trình ${x^2} - \left[ {2 + \sqrt 3 } \right]x + 2\sqrt 3 = 0$:
Phương trình ${x^2} + m = 0$ có nghiệm khi và chỉ khi:
Hai số $1 - \sqrt 2 $ và $1 + \sqrt 2 $ là các nghiệm của phương trình:
Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là :
Phương trình $\left[ {{m^2}-2m} \right]x = {m^2}-3m + 2$ có nghiệm khi:
Tìm m để phương trình [[ [m - 1] ][x^4] - m[x^2] + [m^2] - 1 = 0 ] có ba nghiệm phân biệt.
Câu 44740 Vận dụng cao
Tìm $m$ để phương trình \[\left[ {m - 1} \right]{x^4} - m{x^2} + {m^2} - 1 = 0\] có ba nghiệm phân biệt.
Đáp án đúng: c
Phương pháp giải
- Đặt \[t = {x^2}\] đưa phương trình về ẩn \[t\]
- Tìm điều kiện có nghiệm tương đương của phương trình ẩn \[t\] với ẩn \[x\], từ đó giải điều kiện suy ra \[m\]
...
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Với giá trị nào của m thì bất phương trình m 2 x + m - 1 < x vô nghiệm?
A. m = 1 và m = -1
B. m = 1
C. m = -1
D. m ∈ ∅
Các câu hỏi tương tự
Với giá trị nào của m thì bất phương trình [ m 2 + m + 1]x - 5m ≥ [ m 2 + 2]x - 3m - 1 vô nghiệm ?
A. m = 1
B. m ≥ 1
C. m < 1
D. m ≤ 1
Giá trị nào của m thì bất phương trình [ m 2 + m + 1]x - 5m ≥ [ m 2 + 2]x - 3m - 1 vô nghiệm là:
A. m = 1
B. m ≥ 1
C. m < 1
D. m ≤ 1
Cho phương trình 3 x 2 + 2 [ 3 m - 1 ] x + 3 m 2 - m + 1 = 0 . Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm?
Cho bất phương trình: m [ x - m ] ≥ x - 1
Các giá trị nào sau đây của m thì tập nghiệm của bất phương trình là S = [ - ∞ ; m + 1 ]
A. m= 1
B. m> 1
C. m< 1
D. m ≥ 1
Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình [m + 2]x ≤ m + 1 và 3m[x - 1] ≤ -x - 1 tương đương:
A. m = -3
B. m = -2
C. m = -1
D. m = 3
Với giá trị nào của m thì bất phương trình [ m 2 + m + 1 ] x - 5 m ≥ [ m 2 + 2 ] x - 3 m - 1 vô nghiệm ?
A. m > 1
B. m = 1
C. m < 1
D. m ≤ 1
Cho phương trình m 2 - 1 x + m + 1 = 0 .
Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?
A. Với m ≠ 1 , phương trình có nghiệm duy nhất;
B. Với m ≠ - 1 , phương trình có nghiệm duy nhất;
C. Với m ≠ ± 1 , phương trình có nghiệm duy nhất;
D. Cả ba kết luận trên đều đúng.
[ m+1].[ m-2].[ x-m]= 1
⇔ [ m+1].[ m-2].x-m.[ m+1].[ m-2]-1= 0
⇔ [ m+1].[ m-2].x= m.[ m+1].[ m-2]+1
a, Để phương trình có 1 nghiệm duy nhất thì: [ m+1].[ m-2]≠ 0 hay m≠-1 và m≠2
⇒ x= $\frac{m.[ m+1].[ m-2]+1}{[ m+1].[ m-2]}$
Vậy với m≠-1 và m≠2 thì pt có nghiệm duy nhất
b, Để phương trình có vô số nghiệm thì: [ m+1].[ m-2]= 0 ⇒ m= -1 hoặc m= 2
và m.[ m+1].[ m-2]+1= 0
⇒ không có m thỏa mãn
c, Để phương trình vô nghiệm thì [ m+1].[ m-2]= 0 ⇒ m= -1 hoặc m= 2
và m.[ m+1].[ m-2]+1≠ 0
⇒ m= -1 hoặc m= 2
Vậy với m=-1 hoặc à m=2 thì pt vô số nghiệm
Câu hỏi
Nhận biết
Cho phương trình \[\left[ {{m^2} - 1} \right]x + m + 1 = 0\]. Khẳng định nào dưới đây là sai?
A.
Khi \[m \ne \pm 1\] phương trình có nghiệm duy nhất.
B.
Khi \[m = 1\] phương trình có tập nghiệm\[S = \emptyset \].
C.
Khi \[m = - 1\] phương trình có tập nghiệm\[S = R\].
D.
Khi \[m = \pm 1\] phương trình vô nghiệm.
Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây