Bài 1.5, 1.6, 1.7 trang 3, 4 sbt vật lí 12
Phương trình dao động điều hoà của một chất điểm là \(x = A\cos \left( {\omega t - {\pi \over 2}} \right)\,cm\). Hỏi gốc thời gian được chọn vào lúc nào ?
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
1.5 Phương trình dao động điều hoà của một chất điểm là \(x = A\cos \left( {\omega t - {\pi \over 2}} \right)\,cm\). Hỏi gốc thời gian được chọn vào lúc nào ? A. Lúc chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương. B. Lúc chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều âm. C. Lúc chất điểm ở vị trí biên x = \(+A\). D. Lúc chất điểm ở vị trí biên x= \(-A\). Phương pháp giải: Thay \(t = 0\) vào phương trình giao động điều hòa, dùng vòng tròn lượng giác xét chiều chuyển động của vật Lời giải chi tiết: Thay \(t = 0\) vào phương trình \(x = A\cos (\omega t - \dfrac{\pi }{2})\) ta được \({x_0} = A\cos (\omega .0 - \dfrac{\pi }{2}) = 0\) Pha dao động tại \(t = 0\) là \(\varphi = - \dfrac{\pi }{2}\) , ta có: Vậy gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Chú ý: Ta có dấu của vận tốc \(v\) và \(\sin (\omega t + \varphi )\) trái nhau, do vậy dựa vào dấu pha dao động ta có thể xác định chiều chuyển động của vật. Ta có: \(\sin ( - \dfrac{\pi }{2}) = - 1 < 0 \Rightarrow v > 0\) Chọn A 1.6 Một vật nhỏ dao động điều hoà theo phương trình \(x = 10\cos \left( {\pi t + {\pi \over 6}} \right)\,(cm)\) Lấy \({\pi ^2} = 10\)Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là A.\(10\pi cm/{s^2}\). B.\(10cm/{s^2}\). C.\(100cm/{s^2}\). D.\(100\pi cm/{s^2}\). Phương pháp giải: Vận dụng công thức tính độ lớn gia tốc cực đại: \({a_{\max }} = A.{\omega ^2}\) Lời giải chi tiết: Từ phương trình \(x = 10\cos \left( {\pi t + {\pi \over 6}} \right)\,(cm)\), ta có \(A = 10(cm)\), \(\omega = \pi (rad/s)\) Gia tốc có độ lớn cực đại là: \({a_{\max }} = A.{\omega ^2} = 10{\pi ^2} = 10.10 = 100(cm/{s^2})\) Chọn C 1.7 Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình :\(x = 2\cos \left( {2 \pi t + {\pi \over 2}} \right)\,cm\). Tại \(t = 0,25 s\) chất điểm có li độ bằng A. \( \sqrt{3} \) cm. B. \( -\sqrt{3} \)cm. C. \(2 cm\). D. \(-2 cm\). Phương pháp giải: Thay thời điểm t vào phương trình dao động điều hòa. Lời giải chi tiết: Thay \(t = \dfrac{1}{4}s\) vào phương trình \(x = 2\cos (2\pi t + \dfrac{\pi }{2})\) ta được: \(x = 2\cos (2\pi .\dfrac{1}{4} + \dfrac{\pi }{2}) = - 2(cm)\) Chọn D
|