- Bài 1
- Bài 2
- Bài 3
- Bài 4
Bài 1
Tính :
\[a] \;\displaystyle{7 \over 8} + 1 - {3 \over 4}\] \[b] \;\displaystyle{{15} \over {24}} - {3 \over 8} - {1 \over 6}\] \[c] \;895,72 + 402,68 634,87 \]
Phương pháp giải:
- Muốn cộng hoặc trừ hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số rồi cộng hoặc trừ hai phân số sau khi quy đồng.
- Biểu thức chỉ có phép tính cộng và trừ thì ta tính lần lượt từ trái sang phải.
Lời giải chi tiết:
a] \[\displaystyle{7 \over 8} + 1 - {3 \over 4} = {7 \over 8} + {8 \over 8} - {6 \over 8} \]\[\displaystyle= {{7 + 8 - 6} \over 8} = {9 \over 8} = 1{1 \over 8}\]
b] \[\displaystyle{{15} \over {24}} - {3 \over 8} - {1 \over 6} = {{15} \over {24}} - {9 \over {24}} - {4 \over {24}} \]\[\displaystyle= {{15 - 9 - 4} \over {24}} = {2 \over {24}} = {1 \over {12}}\]
c]
\[\displaystyle\eqalign{
& 895,72 + 402,68 - 634,87 \cr
& = 1298,4 - 634,87 \cr
& = 663,53 \cr} \]
Bài 2
Tính bằng cách thuận tiện nhất :
a]\[\displaystyle{8 \over {15}} + {7 \over 4} + {7 \over {15}} + {5 \over 4}\]
b] \[98,54 41,82 35,72\]
Phương pháp giải:
- Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để nhóm các phân số hoặc nhóm các số thập phân có tổng là số tự nhiên.
- Áp dụng công thức: \[a-b-c=a - [b+c]\].
Lời giải chi tiết:
a] \[\displaystyle{8 \over {15}} + {7 \over 4} + {7 \over {15}} + {5 \over 4} \]
\[\displaystyle= \left[ {{8 \over {15}} + {7 \over {15}}} \right] + \left[ {{7 \over 4} + {5 \over 4}} \right]\]
\[\displaystyle= {{15} \over {15}} + {{12} \over 4} = 1 + 3 = 4\]
b]
\[\displaystyle\eqalign{
& 98,54 - 41,82 - 35,72 \cr
& = 98,54 - \left[ {41,82 + 35,72} \right] \cr
& = 98,54 - 77,54 = 21 \cr} \]
Bài 3
Một trường tiểu học có\[\displaystyle{5 \over 8}\]số học sinh xếp loại khá,\[\displaystyle{1 \over 5}\]số học sinh xếp loại giỏi, còn lại là học sinh xếp loại trung bình. Hỏi :
a] Số học sinh xếp loại trung bình chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh toàn trường ?
b] Nếu trường tiểu học đó có 400 học sinh thì có bao nhiêu học sinh xếp loại trung bình ?
Phương pháp giải:
- Coi tổng số học sinh của trường đó là 100%.
- Tìm tỉ số phần trăm của sốhọc sinh xếp loại khá và giỏi so với học sinh toàn trường, tức là ta tính\[\dfrac{5}{8}+\dfrac{1}{5}\], rồi viết dưới dạng tỉ số phần trăm, lưu ý rằng \[\dfrac{1}{100}= 0,01=1\%\].
- Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh xếp loại trung bình so với số học sinh toàn trường ta lấy 100% trừ đi tỉ số phần trăm củasốhọc sinh xếp loại khá và giỏi so với học sinh toàn trường.
Lời giải chi tiết:
a] Số phần trăm học sinh xếp loại khá và giỏi của trường tiểu học là :
\[\displaystyle{5 \over 8} + {1 \over 5} = {{33} \over {40}} = 0,825= 82,5\% \]
Số phần trăm học sinh đạt loại trung bình là :
\[100\% - 82,5\% = 17,5\%\]
b] Số học sinh đạt loại trung bình là :
\[400 : 100×17,5= 70\] [học sinh]
Đáp số : a] \[17,5\%\] ;
b] \[70\] học sinh.
Bài 4
Tìm những giá trị số thích hợp của a và b để có :
a + b = a b
Phương pháp giải:
Từ điều kiện đề bàia + b = a b, tức là tổng của hai số bằng hiệu của hai số, suy ra b = 0, từ đó lập luận tìm được a.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy : b = 0 vìa + b = a b hay tổng của hai số bằng hiệu của hai số.
Thử lại : Với b = 0 ta có a + 0 = a 0 = a.
Vậy : a là số bất kỳ, còn b = 0, chẳng hạn a = 5, b = 0 ; a = 2020, b = 0 ; ...