- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Đưa các phương trình sau về dạng \[a{x^2} + bx + c = 0\] và chỉ rõ a, b, c:
LG a
\[5{x^2} + 2x = 4 - x\]
Phương pháp giải:
Chuyển vế để đưa các phương trình về dạng phương trình bậc hai \[a{x^2} + bx + c = 0\,\,[a \ne 0]\] có hệ số \[a;b;c\].
Lời giải chi tiết:
\[5{x^2} + 2x = 4 - x \Leftrightarrow 5{x^2} + 2x + x - 4 = 0\]\[ \Leftrightarrow 5{x^2} + 3x - 4 = 0\]
\[a = 5;b = 3;c = - 4.\]
LG b
\[\dfrac{2}{5}{x^2} + 2x - 7 = 3x + \dfrac{1}{2}\]
Phương pháp giải:
Chuyển vế để đưa các phương trình về dạng phương trình bậc hai \[a{x^2} + bx + c = 0\,\,[a \ne 0]\] có hệ số \[a;b;c\].
Lời giải chi tiết:
\[\dfrac{3}{5}{x^2} + 2x - 7 = 3x + \dfrac{1}{2} \]\[\Leftrightarrow \dfrac{3}{5}{x^2} + 2x - 3x - 7 - \dfrac{1}{2} = 0 \]\[\Leftrightarrow \dfrac{3}{5}{x^2} - x - \dfrac{{15}}{2} = 0\]
\[a = \dfrac{3}{5};b = - 1;c = - \dfrac{{15}}{2}\]
LG c
\[2{x^2} + x - \sqrt 3 = \sqrt 3 x + 1\]
Phương pháp giải:
Chuyển vế để đưa các phương trình về dạng phương trình bậc hai \[a{x^2} + bx + c = 0\,\,[a \ne 0]\] có hệ số \[a;b;c\].
Lời giải chi tiết:
\[2{x^2} + x - \sqrt 3 = \sqrt 3 x + 1\] \[ \Leftrightarrow 2{x^2} + x - \sqrt 3 x - \sqrt 3 - 1 = 0 \]\[\Leftrightarrow 2{x^2} + \left[ {1 - \sqrt 3 } \right]x - \sqrt 3 - 1 = 0\]
\[a = 2;b = 1 - \sqrt 3 ;c = - \sqrt 3 - 1\]
LG d
\[2{x^2} + {m^2} = 2[m - 1]x\], m là một hằng số
Phương pháp giải:
Chuyển vế để đưa các phương trình về dạng phương trình bậc hai \[a{x^2} + bx + c = 0\,\,[a \ne 0]\] có hệ số \[a;b;c\].
Lời giải chi tiết:
Biến đổi phương trình thành \[2{x^2} + 2x = 2mx - {m^2} \]\[\Leftrightarrow 2{x^2} + 2x - 2mx + {m^2} =0\]\[\Leftrightarrow 2{x^2} - 2\left[ {m - 1} \right]x + {m^2} = 0\]
\[a = 2;b = - 2\left[ {m - 1} \right] = - 2m + 2;\]\[c = {m^2}\]