Bài 1: Công ty bảo hiểm X trong năm nghiệp vụ N bảo vệ các hợp đồng rủi ro hoả hoạn của mình bằng một hợp đồng tái bảo hiểm số thành, được xác định như sau:
- Người nhượng tái bảo hiểm giữ lại 30%
- Người nhận tái bảo hiểm chịu trách nhiệm 70%
- Trong năm nghiệp vụ đã phát sinh các hợp đồng gốc với số tiền bảo hiểm, phí và thiệt hại như sau:
Yêu cầu: Phân chia số tiền bảo hiểm, phí bảo hiểm và số tiền bồi thường giữa người nhượng và người nhận tái theo từng hợp đồng gốc
Bài 2: Một kho hàng có các mặt hàng: cà phê trị giá 300 triệu đồng; trà và coca trị giá 100 triệu đồng. Trong năm có các hợp đồng bảo hiểm được ký kết như sau:
- Hợp đồng X đảm bảo cho cà phê với số tiền bảo hiểm: 200 triệu đồng
- Hợp đồng Y đảm bảo cho cà phê, trà, coca với số tiền bảo hiểm: 300 triệu đồng
Trong năm tổn thất xảy ra cho mặt hàng cà phê là 240 triệu đồng
Yêu cầu: Xác định trách nhiệm của các hợp đồng X và Y
Bài 3: Một kho hàng có các mặt hàng: gia vị trị giá 500 triệu đồng; hương liệu trị giá 100 triệu đồng và các mặt hàng khác trị giá 400 triệu đồng. Trong năm có các hợp đồng bảo hiểm được ký kết như sau:
- Hợp đồng R đảm bảo cho gia vị với số tiền bảo hiểm là 300 triệu đồng
- Hợp đồng S đảm bảo cho gia vị và các mặt hàng khác với số tiền bảo hiểm là 600 triệu đồng
- Hợp đồng T đảm bảo cho gia vị và hương liệu với số tiền bảo hiểm 150 triệu đồng.
Yêu cầu:
- Trong năm tổn thất xảy ra cho mặt hàng gia vị là 200 triệu đồng. Xác định trách nhiệm của các hợp đồng R, S, T.
- Nếu tổn thất xảy ra cho mặt hàng hương liệu là 100 triệu đồng. Xác định trách nhiệm của các hợp đồng R, S, T.
- Nếu tổn thất xảy ra cho mặt hàng hương liệu là 90 triệu. Xác định trách nhiệm của các hợp đồng R, S, T.
Một kho hàng có các mặt hàng: đậu xanh trị giá 400 triệu đồng; đậu nành trị giá 300 triệu đồng và các mặt hàng khác trị giá 200 triệu đồng. Trong năm có các hợp đồng bảo hiểm được ký kết như sau:
- Hợp đồng X đảm bảo cho đậu xanh với số tiền bảo hiểm là 400 triệu đồng
- Hợp đồng Y đảm bảo cho đậu xanh và các mặt hàng khác với số tiền bảo hiểm là 500 triệu đồng
- Hợp đồng Z đảm bảo cho đậu xanh và đậu nành với số tiền bảo hiểm 500 triệu đồng.
Yêu cầu:
- Trong năm tổn thất xảy ra cho mặt hàng đậu xanh là 150 triệu đồng. Xác định trách nhiệm của các hợp đồng X, Y, Z.
- Nếu tổn thất xảy ra cho mặt hàng đậu nành là 200 triệu đồng. Xác định trách nhiệm của các hợp đồng X, Y, Z.
- Nếu tổn thất xảy ra cho các mặt hàng khác là 90 triệu. Xác định trách nhiệm của các hợp đồng X, Y, Z.
Bài 4: Có vụ tai nạn đâm va xảy ra giữa 2 xe A và B. Lỗi và thiệt hại của các bên xác định như sau:
Yêu cầu: Xác định số tiền bồi thường trong thực tế mà Bảo việt phải trả trong trường hợp trên biết rằng:
– Cả hai xe đều đã tham gia bảo hiểm trách nhiệm dân sự bắt buộc của chủ xe cơ giới đối với người thứ ba với mức trách nhiệm tối thiểu theo quy định hiện hành tại Bảo Việt.
Ngoài ra hai chủ xe còn tham gia bảo hiểm vật chất cho chiếc xe của mình, cụ thể là:
– Xe A tham gia bảo hiểm thân vỏ [Bảo hiểm bằng giá trị] tại Bảo Việt
– Xe B tham gia bảo hiểm vật chất toàn bộ xe [số tiền bảo hiểm = 100% giá trị xe] tại Bảo Việt
Bài 5: Có số liệu về một hợp đồng bảo hiểm như sau:
- Giá trị bảo hiểm: 500trđ
- Số tiền bảo hiểm: 420 trđ
- Mức khấu trừ cho tổn thất/1 sự cố: 10% giá trị tổn thất, không thấp hơn 2trđ [Mức khấu trừ được tính sau khi đã áp dụng điều khoản bồi thường theo tỷ lệ]
Trong thời hạn hiệu lực của bảo hiểm đã phát sinh các sự cố được bảo hiểm với giá trị phát sinh thiệt hại như sau:
Yêu cầu: xác định tổng số tiền bồi thường của bảo hiểm
Bài 6:Xe toyota được bảo hiểm thân vỏ với các thông tin sau:
– Giá trị toàn bộ xe 1 tỷ đồng
– Tỷ lệ giá trị bộ phận thân vỏ chiếm 50% giá trị xe
– Tỷ lệ bảo hiểm 2%/năm
Trong thời hạn bảo hiểm phát sinh một sự cố được bảo hiểm dẫn đến chi phí sửa chữa thân vỏ là 20 triệu đồng, động cơ 12 triệu đồng. Chi phí cẩu xe, kéo xe đến nơi sửa chữa là 5 triệu đồng, chi phí giám định tổn thất 4 triệu đồng.
Yêu cầu: Xác định số tiền bảo hiểm của hợp đồng biết rằng bảo hiểm đúng giá trị, số phí phải trả và số tiền bồi thường cuả bảo hiểm trong sự cố trên
Bài 7: Một chiếc xe ôtô có giá trị 500 triệu VNĐ được bảo hiểm bởi ba hợp đồng bảo hiểm thiệt hại vật chất xe cơ giới với cùng điều kiện bảo hiểm [bảo hiểm vật chất toàn bộ xe]:
+ Hợp đồng 1, với doanh nghiệp bảo hiểm A, số tiền bảo hiểm: 200 triệu VNĐ
+ Hợp đồng 2, với doanh nghiệp bảo hiểm B, số tiền bảo hiểm: 300 triệu VNĐ
+ Hợp đồng 3, với doanh nghiệp bảo hiểm C, số tiền bảo hiểm: 150 triều VNĐ
Trong một vụ tai nạn, thiệt hại xảy ra với chiếc xe ôtô đó là 50 triệu VNĐ, thuộc trách nhiệm bồi thường của cả ba hợp đồng bảo hiểm.
Yêu cầu: xác định trách nhiệm bồi thường thực tế của các hợp đồng 1,2 và 3.
Bài 8: Trong một vụ tai nạn giao thông, hai xe máy A và B va quyệt nhau. vụ va chạm đó làm bị thương một người đi xe đạp. Thiệt hại của các bên theo kết quả giám định như sau:
READ: Hãy so sánh thanh tra và kiểm tra Bảo hiểm xã hội
– Xe máy A thiệt hại 30% giá trị xe, hỏng một giỏ trái cây trị giá 500.000 đồng, lái xe A bị thương vào viện điều trị 10 ngày, khi xuất viện thanh toán viện phí toàn bộ hết 1triệu đồng.
– Xe máy B thiệt hại 70% giá trị xe, lái xe B bị thương nặng, điều trị nội trú tại bệnh viện 40 ngày, khi xuất viện phải thanh toán toàn bộ viện phí hết 5triệu đồng.
– Xe đạp bị hỏng thiệt hại 300.000 đồng, người đi xe đạp bị thương nhẹ, tổng thiệt hại về người là 500.000 đồng.
– Giá trị thực của xe máy A là 20triệu đồng
– Giá trị thực của xe máy B là 30 triệu đồng
Xe A có lỗi 60%, xe B có lỗi 40%.
Hai chủ xe máy A và B đều mua bảo hiểm trách dân sự bắt buộc của chủ xe cơ giới theo quy định tại hai công ty bảo hiểm X và Y. Xác định số tiền bồi thường của hai công ty X và Y cho hai chủ xe A và B .
Bài 9. Xe tải X đâm va vào một em học sinh gây hậu quả như sau:
Em học sinh bị gãy xương hàm, chi phí điều trị hết 5triệu đồng
Yêu cầu: xác định số tiền mà em học sinh được nhận từ các hợp đồng bảo hiểm biết rằng:
– Xe tải tham gia bảo hiểm bắt buộc trách nhiệm dân sự của chủ xe cơ giới theo quy định
– Em học sinh tham gia bảo hiểm toàn diện học sinh với số tiền bảo hiểm là 20 triệu đồng và tỷ lệ trả tiền bảo hiểm tương ứng trong trường hợp này là 10% số tiền bảo hiểm
– Lỗi hoàn toàn thuộc xe tải X
Bài 10: Một lô hàng trị giá 2triệu USD được bảo hiểm toàn bộ giá trị cộng lãi ước tính 10%, tỷ lệ phí bảo hiểm là 0,5%, mức miễn thường có khấu trừ là 10% giá trị thiệt hại nhưng không thấp hơn 1.500USD. Trên đường vận chuyển, tài sản bị thiệt hại 8.000USD chưa tính lãi [thuộc phạm vi bảo hiểm].
Yêu cầu:
- tính phí bảo hiểm
- tính số tiền bồi thường của bảo hiểm trong trường hợp trên
Bài Tập Môn Kinh Tế Bảo Hiểm và Đáp Án Chi Tiết CỰC HAY chương trình Đại Học hiện hành. Tự học Online xin giới thiệu đến quý thầy cô và các bạn tham khảo Bài Tập Môn Kinh Tế Bảo Hiểm và Đáp Án Chi Tiết CỰC HAY..
Tải Xuống
Bài 1.
Một lô hàng kính xuất khẩu được bảo hiểm ngang giá trị với tổng số tiền bảo hiểm [giá CIF] là 1.000.000 USD được chở trên một con tàu [đã được bảo hiểm ngang giá trị với số tiền bảo hiểm là 1.100.000USD]. Trong chuyến hành trình, tàu gặp bão và bị mắc cạn, thân tàu hư hỏng phải sửa chữa tại cảng đến hết 50.000USD, một số kính bị vỡ, thiệt hại 63.000 USD. Để thoát nạn, thuyền trưởng ra lệnh phải ném một số hàng hoá của chủ hàng xuống biển trị giá 150.000USD, chi phí có liên quan là 3.700 USD. Đồng thời cho tàu hoạt động với công suất tối đa, làm nổ nồi hơi, phải sửa hết 45.000 USD.
Yêu cầu: – Phân bổ tổn thất chung
– Hãy xác định số tiền bồi thường thực tế của mỗi công ty bảo hiểm?
Biết rằng: – Chủ tàu mua bảo hiểm tại công ty BH A;
– Chủ hàng mua bảo hiểm tại công ty BH B;
– Các chủ tàu và chủ hàng đều mua BH theo điều kiện mọi rủi ro.
BÀI GIẢI:
Bước 1: Xác định giá trị TTC [Gt ]
Gt = 150.000 + 45.000 + 3.700 = 198.700 [USD]
Bước 2: Xác định giá trị chịu phân bổ TTC [Gc ]
Gc = [1.100.000 + 1.000.000] – [50.000 + 63.000] = 1.987.000 [USD]
Bước 3: Xác định tỷ lệ phân bổ TTC [ t ]
| t = | 198.700 | x 100 = 10 [%] |
| 1.987.000 |
Bước 4: Xác định mức đóng góp TTC của mỗi bên [Mi ]:
Mtàu = [1.100.000 – 50.000] x 10% = 105.000 [USD]
Mhàng = [1.000.000 – 63.000] x 10% = 93.700 [USD]
Bước 5: Xác định số tiền bỏ ra [hay thu về] của mỗi bên [Si ]
Stàu = [45.000 + 3.700] – 105.000 = – 56.300 [USD]
Shàng = 150.000 – 93.700 = + 56.300 [USD]
Bước 6: Xác định số tiền BH bồi thường cho mỗi bên [theo điều kiện BH]
BH A bồi thường chủ tàu = 50.000 + 105.000 = 155.000 [USD]
BH B bồi thường chủ hàng = 63.000 + 93.700 = 156.700 [USD]
* Nếu chủ hàng mua BH theo tỷ lệ 80%:
BH B bồi thường chủ hàng = 63.000 x 80% + 93.700 = 144.100 [USD]
* Nếu chủ hàng mua BH theo chế độ miễn thường:
– Miễn thường không khấu trừ:
- Miễn thường khụng khấu trừ 10.000 USD [1%]:
BH B bồi thường chủ hàng = 63.000 + 93.700 = 156.700 [USD]
- Miễn thường không khấu trừ 70.000 USD [7%]:
BH B bồi thường chủ hàng = 63.000 + 93.700 = 156.700 [USD]
– Miễn thường có khấu trừ:
- Miễn thường có khấu trừ 10.000 USD [1%]:
BH B bồi thường chủ hàng = [63.000 – 10.000] + 93.700 = 146.700 [USD]
- Miễn thường có khấu trừ 70.000 USD [7%]:
BH B bồi thường chủ hàng = 93.700 USD
Bài 2.
Một lô hàng xuất khẩu được bảo hiểm ngang giá trị với tổng số tiền bảo hiểm [giá CIF] là 260.000 USD, trong đó của:
+ Chủ hàng X: 100.000USD.
+ Chủ hàng Y: 80.000USD.
+ Chủ hàng Z: 80.000 USD.
Giá trị con tàu trước khi rời cảng là 200.000 USD. Trong chuyến hành trình, tàu bị đâm va, vỏ tàu bị hỏng nên nước biển tràn vào làm cho chủ hàng X thiệt hại 10.000 USD; chủ hàng Z thiệt hại 6.000 USD. Thuyền trưởng ra lệnh dùng 2 kiện hàng trị giá 8.000 USD của chủ hàng Y để bịt lỗ thủng. Về đến cảng, chủ tàu phải sửa chữa hết 20.000 USD và thuyền trưởng tuyên bố đóng góp tổn thất chung.
Yêu cầu: Hãy xác định mức đóng góp tổn thất chung của mỗi bên và số tiền phải bồi thường thực tế của mỗi công ty bảo hiểm?
Biết rằng:
– Chủ hàng X mua bảo hiểm theo điều kiện C
– Chủ hàng Y và Z mua bảo hiểm theo điều kiện B
– Chủ tàu mua bảo hiểm ngang giá trị theo điều kiện mọi rủi ro [ITC]
BÀI GIẢI:
Bước 1: Xác định giá trị TTC [Gt ]
Gt = 8.000 USD
Bước 2: Xác định giá trị chịu phân bổ TTC [Gc ]
Gc = [200.000 + 260.000] – [10.000 + 6.000 + 20.000] = 424.000 [USD]
Bước 3: Xác định tỷ lệ phân bổ TTC [ t ]
| t = | 8.000 | x 100 = 1,8868 [%] |
| 424.000 |
Bước 4: Xác định mức đóng góp TTC của mỗi bên [Mi – chỉ số i là các bên liên quan đến TTC]:
Mtàu = [200.000 – 20.000] x 1,8868 % = 3.396,24 [USD]
MX = [100.000 – 10.000] x 1,8868 % = 1.698,12 [USD]
MY = 80.000 x 1,8868 % = 1.509,44 [USD]
MZ = [80.000 – 6.000] x 1,8868 % = 1.396,23 [USD]
Bước 5: Xác định số tiền bỏ ra [hay thu về] của mỗi bên [Si – chỉ số i là các bên liên quan đến TTC]
Stàu = – 3.396,24 USD
SX = – 1.698,12 USD
SY = 8.000 – 1.509,44 = 6.490,56 [USD]
SZ = – 1.396,23 USD
Bước 6: Xác định số tiền BH bồi thường cho mỗi bên [theo điều kiện BH]
BH bồi thường chủ tàu = 20.000 + 3.396,24 = 23.396,24 [USD]
BH bồi thường chủ hàng X = 1.698,12 USD [theo ĐKBH C, TTR không được BH bồi thường]
BH bồi thường chủ hàng Y = 1.509,44 USD
BH bồi thường chủ hàng Z = 6.000 + 1.396,23= 7.396,23[USD]
Bài 3.
Hai tàu A và B bị đâm va, lỗi và thiệt hại của các bên như sau:
| Lỗi và thiệt hại | ||
| 1. Lỗi | 20% | 80% |
| 2. Thiệt hại thân tàu | 3200 USD | 2400USD |
| 3. Thiệt hại kinh doanh | – | 600 USD |
| 4. Thiệt hại hàng hoá | 2000 USD | 1.000 USD |
Yêu cầu: Xác định số tiền phải bồi thường của mỗi công ty bảo hiểm và số tiền còn thiệt hại của mỗi chủ tàu, nếu vụ đâm va trên giải quyết theo trách nhiệm chéo / đơn?
Biết rằng:
- Chủ tàu A mua bảo hiểm vật chất thân tàu ngang giá trị theo điều kiện bảo hiểm mọi rủi ro và bảo hiểm trách nhiệm dân sự ở mức 3/4tại công ty bảo hiểm X. b. Chủ tàu B mua bảo hiểm vật chất thân tàu ngang giá trị theo điều kiện bảo hiểm mọi rủi ro và bảo hiểm trách nhiệm dân sự ở mức 3/4tại công ty bảo hiểm Y.
Bài 4.
Hai tàu A và B bị đâm va, lỗi và thiệt hại của các bên như sau:
| Lỗi và thiệt hại | Tàu A | Tàu B |
| 1. Lỗi | 40 % | 60% |
| 2. Thiệt hại thân tàu | 32.000 USD | 30.000USD |
| 3. Thiệt hại kinh doanh | 8.000 USD | 6.000 USD |
| 4. Thiệt hại hàng hoá | 20.000 USD | 10.000 USD |
Yêu cầu: Xác định số tiền phải bồi thường của mỗi công ty bảo hiểm và số tiền còn thiệt hại của mỗi chủ tàu, nếu vụ đâm va trên giải quyết theo trách nhiệm chéo?
Biết rằng:
– Chủ tàu A mua bảo hiểm vật chất thân tàu ngang giá trị, theo điều kiện bảo hiểm mọi rủi ro và bảo hiểm trách nhiệm dân sự của chủ tàu với mức trách nhiệm 3/4 ở công ty bảo hiểm X
– Chủ tàu B mua bảo hiểm vật chất thân tàu ngang giá trị, theo điều kiện bảo hiểm mọi rủi ro và bảo hiểm trách nhiệm dân sự của chủ tàu với mức trách nhiệm 3/4 ở công ty bảo hiểm Y.
– Hàng hoá trên tàu A được bảo hiểm ngang giá trị, theo điều kiện C tại công ty bảo hiểm N.
– Hàng hoá trên tàu B được bảo hiểm ngang giá trị, theo điều kiện B tại công ty bảo hiểm M.
Bài 5.
Xe ô tô M tham gia bảo hiểm toàn bộ tổng thành thân vỏ xe, tổng thành động cơ và bảo hiểm TNDS của chủ xe cơ giới đối với người thứ 3 ở công ty bảo hiểm A từ ngày 1/1/2003. Số tiền bảo hiểm thân vỏ xe bằng 50% và số tiền bảo hiểm tổng thành động cơ bằng 15% so với giá trị thực tế xe. Ngày 5/10/2003, xe bị tai nạn thuộc phạm vi bảo hiểm. Tổng thành thân vỏ thiệt hại toàn bộ, tổng thành động cơ hư hỏng thiệt hại 15.000.000 đồng.
Yêu cầu : Hãy xác định số tiền bồi thường thực tế của công ty bảo hiểm A ?
Biết rằng: Khi tham gia bảo hiểm giá trị thực tế chiếc xe là 400.000.000 đồng và xe còn mới nguyên. Tỷ lệ khấu hao của xe là 5% mỗi năm.
Bài giải:
Nguyên giá xe M = 400.000.000 đ
Giá trị xe M ngay trước khi xảy ra tai nạn =
400.000.000 – 400.000.000 x 5% : 12 x 9 = 385.000.000 [đ]
Công ty BH A bồi thường:
- Thiệt hại thân vỏ: 385.000.000 x 50 % = 192.500.000 [đ]
- Thiệt hại động cơ: 15.000.000 đ < 400.000.000 x 15% = 60.000.000 [đ]
Tổng số tiền bồi thường = 192.500.000 + 15.000.000 = 207.500.000 [đ]
Bài 6.
Chủ xe ô tô M tham gia bảo hiểm toàn bộ tổng thành thân vỏ xe và bảo hiểm TNDS của chủ xe cơ giới đối với người thứ ba tại công ty bảo hiểm X từ ngày 17/1/2009. Số tiền bảo hiểm thân vỏ xe bằng 51% so với giá trị thực tế của xe. Ngày 26/10/2009 xe M đâm va với xe B, theo giám định xe M có lỗi 60% và hư hỏng toàn bộ, giá trị tận thu là 12.000.000đ; Lái xe M bị thương phải nằm viện điều trị, chi phí điều trị và thiệt hại thu nhập hết 22.000.000đ. Xe B có lỗi 40%, hư hỏng phải sửa chữa hết 50.000.000đ, thiệt hại kinh doanh là 10.000.000đ. Chủ xe B mua bảo hiểm toàn bộ vật chất thân xe và bảo hiểm TNDS của chủ xe cơ giới đối với người thứ ba tại công ty bảo hiểm Y.
Yêu cầu:
Hãy xác định số tiền phải bồi thường thực tế của mỗi công ty bảo hiểm và số tiền còn thiệt hại của mỗi chủ xe?
Biết rằng:
Xe M đã sử dụng được 4 năm, khi tham gia bảo hiểm giá trị toàn bộ thực tế của xe là 640.000.000đ. Tỷ lệ khấu hao của xe mỗi năm là 5%. Các công ty bảo hiểm đều khống chế mức trách nhiệm của mình ở mức: 50.000.000đ/tài sản vụ tai nạn và 50.000.000đ/người/vụ tai nạn.
Bài giải:
Nguyên giá xe M = 640 : [100 – 4 x 5] x 100 = 800 [tr.đ]
Thiệt hại của xe M:
Tài sản: 640 – 800 x 5% :12 x 9 – 12 = 598 [tr.đ]
Con người: 22 tr.đ
Tổng thiệt hại: 598 + 22 = 620 [tr.đ]
Thiệt hại của xe B: 50 + 10 = 60 [tr.đ]
Số tiền TNDS của xe M [đối với tài sản]: 60 x 60% = 36 [tr.đ]
Số tiền TNDS của xe B: – đối với tài sản: 598 x 40% = 239,2 [tr.đ]
– đối với con người: 22 x 40% = 8,8 [tr.đ]
Tổng số: 239,2 + 8,8 = 248 [tr.đ]
Số tiền cụng ty BH X bồi thường:
- Về TNDS: 36 tr.đ
- Về vật chất: 598 x 51% – 239,2 x 51% = 182,988 [tr.đ]
Tổng số tiền bồi thường = 36 + 182,988 = 218,988 [tr.đ]
Số tiền công ty BH Y bồi thường:
- Về TNDS: + đối với tài sản: 50 tr.đ
+ đối với con người: 8,8 tr.đ
- Về vật chất: 50 – 50 x 60% = 20 [tr.đ]
Tổng số tiền bồi thường = 50 + 8,8 + 20 = 78,8 [tr.đ]
Thiệt hại của chủ xe M: [620 + 36] – [218,988 + 248] = 199,012 [tr.đ]
Thiệt hại của chủ xe B: [60 + 248] – [36 + 78,8] = 193,2 [tr.đ]
Bài 7.
Hợp đồng bảo hiểm tử kỳ:
- Thời hạn: 5 năm
- Số tiền bảo hiểm: 50.000.000 đ
- Tuổi người được bảo hiểm khi tham gia bảo hiểm: 40
- Lãi suất kĩ thuật: 6%/năm.
Theo bảng tỉ lệ tử vong:
| l40 = 97931 | l43 = 97673 |
| l41 = 97847 | l44 = 97578 |
| l42 = 97762 | l45 = 97477 |
Yêu cầu: Hãy xác định mức phí thuần nộp hàng năm?
b1- Tính phí thuần nộp một lần trong bảo hiểm tử vong có kỳ hạn xác định:
[1]
Trong đó:
Sb – là STBH;
lx – số người sống ở độ tuổi x tham gia bảo hiểm;
i – lãi suất kỹ thuật;
n- là thời hạn bảo hiểm;
d[x+j-1] – là số người chết ở độ tuổi [x+j-1] đến [x+j];
b2- Tính phí thuần nộp hàng năm trong bảo hiểm tử vong có kỳ hạn xác định:
[2]
b6- Tính phí thuần nộp một lần trong bảo hiểm nhân thọ hỗn hợp.
fg = fa + fA [9] = [1] + [8]
[8]
Trong đó: fA – là phí thuần bảo hiểm sinh kỳ thuần tuý
Sb– Là STBH;
i – Lãi suất kỹ thuật
n – Thời hạn bảo hiểm
lx – Số sống ở độ tuổi x;
ln – Số sống ở độ tuổi n;
b7- Tính phí thuần nộp định kỳ trong bảo hiểm nhân thọ hỗn hợp
fh = fb + fB [11] = [2] + [10]
[10]
Bài giải:
Cụng thức tính phí thuần nộp hàng năm trong bảo hiểm tử vong có kỳ hạn xác định:
dx = lx – lx+1
d40 = l40 – l41 = 97931 – 97847 = 84 [người]
d41 = l41 – l42 = 97847 – 97762 = 85 [người]
d42 = l42 – l43 = 97762 – 97673 = 89 [người]
d43 = l43 – l44 = 97673 – 97578 = 95 [người]
d44 = l44 – l45 = 97578 – 97477 = 101 [người]
| f40 = | 84 x [1/1,06] + 85 x [1/1,06]2 + 89 x [1/1,06]3 + 95 x [1/1,06]4 + 101 x [1/1,06]5 | x 50.000.000 |
| 97931 + 97847 x [1/1,06] + 97762 x [1/1,06]2 + 97673 x [1/1,06]3 + 97578 x [1/1,06]4 |
= 43.563 [đ/người]
Bài 8.
Gia đình ông A có 3 người, ngày 1/1/2010 ông quyết định mua bảo hiểm nhân thọ cho người trong gia đình tại công ty bảo hiểm nhân thọ B.
a/ Ông A ở độ tuổi 40, tham gia bảo hiểm tử vong có kỳ hạn xác định 5 năm, phí nộp hàng năm, số tiền bảo hiểm mỗi người là 50.000.000 đồng.
b/ Con ông A ở độ tuổi 18, mua bảo hiểm nhân thọ hỗn hợp với thời hạn 5 năm, phí nộp một lần, số tiền bảo hiểm là 40.000.000 đồng.
Yêu cầu: Hãy xác định tổng số phí bảo hiểm mà gia đình ông A phải nộp tại thời điểm ký hợp đồng [1/1/2010]?
Biết rằng:
a/ Lãi suất kỹ thuật là 4%/năm; phí hoạt động [h] là 10%.
b/ Tỷ lệ tử vong dùng để tính phí bảo hiểm của các độ tuổi và các năm thể hiện ở bảng sau:
| Tuổi[x] | Tỷ lệ tử vong qx [%0] | Tuổi [x] | Tỷ lệ tử vong qx [%0] |
| 18 | 0,6 | 40 | 3,2 |
| 19 | 1,2 | 41 | 3,6 |
| 20 | 1,6 | 42 | 4,2 |
| 21 | 1,8 | 43 | 4,4 |
| 22 | 2,0 | 44 | 4,6 |
| 23 | 2,4 | 45 | 4,8 |
Bài giải:
a/ Cụng thức tính phí thuần nộp hàng năm trong bảo hiểm tử vong có kỳ hạn xác định:
– Tỷ lệ tử vong ở độ tuổi x:
qx = ® dx = qx x lx
– Số người tử vong giữa độ tuổi x và x+1
dx = lx – lx + 1 ® lx+1 = lx – dx
| x | qx [%0] | lx | dx |
| 40 | 3,2 | 1000 | 3,200 |
| 41 | 3,6 | 996,8 | 3,588 |
| 42 | 4,2 | 993,212 | 4,171 |
| 43 | 4,4 | 989,041 | 4,352 |
| 44 | 4,6 | 984,689 | 4,530 |
| 45 | 4,8 | 980,159 |
| f40 = | 3,2 x [1/1,04] + 3,588 x [1/1,04]2 + 4,171 x [1/1,04]3 + 4,352 x [1/1,04]4 + 4,53 x [1/1,04]5 | x 50.000.000 |
| 1000 + 996,8 x [1/1,04] + 993,212 x [1/1,04]2 + 989,041 x [1/1,04]3 + 984,689 x [1/1,04]4 |
= 190.809 [đ/người]
P40 = f40 + h = f40 + 10% P40 ® P40 = f40 / 0,9 = 190.809 / 0,9 = 212.010 [đ/người]
b/ Cụng thức tính phí thuần nộp một lần trong bảo hiểm nhân thọ hỗn hợp.
fg = fa + fA [9] = [1] + [8]
[8]
| x | qx [%0] | lx | dx |
| 18 | 0,6 | 1000 | 0,600 |
| 19 | 1,2 | 999,4 | 1,199 |
| 20 | 1,6 | 998,201 | 1,597 |
| 21 | 1,8 | 996,604 | 1,794 |
| 22 | 2,0 | 994,81 | 1,990 |
| 23 | 2,4 | 992,82 |
f18 = [0,6 x [1/1,04] + 1,199 x [1/1,04]2 + 1,597 x [1/1,04]3 + 1,794 x [1/1,04]4 + 1,99 x [1/1,04]5 + 992,82x [1/1,04]5] : 1000 x 40.000.000 = 32.892.000 [đ/người]
P18 = f18 + h = f18 + 10% P18
® P18 = f18 / 0,9 = 32.892.000 / 0,9 = 36.546.667 [đ/người]
Tổng số phí bảo hiểm mà gia đình ông A phải nộp tại thời điểm ký hợp đồng =
212.010 + 36.546.667 = 36.758.677 [đ] » 36.759.000 đ
Bài 9. Tình hình sản xuất lúa của 1 nông trường quốc doanh trong vòng 5 năm như sau:
| Chỉ tiêu | Đ.vị tính | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 |
| 1. Sản lượng lúa – Qi | Tấn | 5.500 | 4.000 | 5.750 | 5.250 | 4.500 |
| 2. DTGT lúa – Si | ha | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 1.000 |
| 3. Năng suất lúa – Wi | Tấn/ha | 5,50 | 4,00 | 5,75 | 5,25 | 4,50 |
Yêu cầu: Hãy xác định phí bảo hiểm cho 1 ha lúa?
Biết rằng: Giá lúa bình quân 5 năm nêu trên là 1.500đ/kg; d = 20%. Giả thiết: Năm 2007 nông trường tham gia bảo hiểm bằng giá trị sản lượng thu hoạch thực tế bình quân của 5 năm trên.
- Nếu áp dụng chế độ bảo hiểm bồi thường theo tỷ lệ k [ví dụ k = 70%]:
Bước 1. Sản lượng thu hoạch thực tế bình quân tính trên 1 ha lúa:
| W = | å Qi | = | 5.500 + 4.000 + 5.750 + 5.250 + 4.500 | = 5 [T/ha] |
| å Si | 1.000 + 1.000 +1.000 + 1.000 + 1.000 |
Bước 2: Xác định sản lượng tổn thất bình quân trên 1 đơn vị bảo hiểm.
Trong 5 năm trên, chỉ có 2 năm 2003 và 2006 là tổn thất, vì mức năng suất đều nhỏ hơn mức bình quân [W = 5tấn/ha]. Do đó:
| Qt = | å [W – Wt] x St | x k = | [5 – 4] x 1.000 + [5 – 4,5] x 1.000 | x 70% = 0,21 [T/ha] |
| å Si | 1.000 + 1.000 +1.000 + 1.000 + 1.000 |
Bước 3: Xác định tỷ lệ phí bồi thường bình quân [tỷ lệ phí thuần] [T]
| T = | Qt | x 100 = | 0,21 | x 100 = 4,2 [%] |
| W | 5 |
Bước 4: Xác định mức phí thuần [f]
f = T x Sb
f = T x W x P = Qt x P
f = 0,21 x 1.500.000 = 315.000đ/ha
Suy ra: d = 315.000 x 20/80 = 78.750 đ/ha.
Vậy: F = 315.000 + 78.750 = 393.750đ/ha [nếu bảo hiểm mọi rủi ro]
- Nếu áp dụng chế độ bảo hiểm miễn thường có khâu trừ [M = 10%]:
Bước 1. Sản lượng thu hoạch thực tế bình quân tính trên 1 ha lúa:
| W = | å Qi | = | 5.500 + 4.000 + 5.750 + 5.250 + 4.500 | = 5 [T/ha] |
| å Si | 1.000 + 1.000 +1.000 + 1.000 + 1.000 |
Bước 2: Xác định sản lượng tổn thất bình quân trên 1 đơn vị bảo hiểm.
M = 10% , chỉ có năm 2003 là tổn thất do đó:
| Qt = | å [W – Wt – M x W] x St | = | [5 – 4 – 10% x 5] x 1.000 | = 0,1 [T/ha] |
| å Si | 1.000 + 1.000 +1.000 + 1.000 + 1.000 |
Bước 3: Xác định tỷ lệ phí bồi thường bình quân [tỷ lệ phí thuần] [T]
| T = | Qt | x 100 = | 0,1 | x 100 = 2 [%] |
| W | 5 |
Bước 4: Xác định mức phí thuần [f]
f = T x Sb
f = T x W x P = Qt x P
f = 0,1 x 1.500.000 = 150.000đ/ha
Suy ra: d = 150.000 x 20/80 = 37.500 đ/ha.
Vậy: F = 150.000 + 37.500 = 187.500 đ/ha [nếu bảo hiểm mọi rủi ro]
- Nếu áp dụng chế độ bảo hiểm miễn thường không khấu trừ [M = 10%].
Bước 1. Sản lượng thu hoạch thực tế bình quân tính trên 1 ha lúa:
| W = | å Qi | = | 5.500 + 4.000 + 5.750 + 5.250 + 4.500 | = 5 [T/ha] |
| å Si | 1.000 + 1.000 +1.000 + 1.000 + 1.000 |
Bước 2: Xác định sản lượng tổn thất bình quân trên 1 đơn vị bảo hiểm.
| Qt = | å [W – Wt] x St | = | [5 – 4] x 1.000 | = 0,2 [T/ha] |
| å Si | 1.000 + 1.000 +1.000 + 1.000 + 1.000 |
Bước 3: Xác định tỷ lệ phí bồi thường bình quân [tỷ lệ phí thuần] [T]
| T = | Qt | x 100 = | 0,2 | x 100 = 4 [%] |
| W | 5 |
Bước 4: Xác định mức phí thuần [f]
f = T x Sb
f = T x W x P = Qt x P
f = 0,2 x 1.500.000 = 300.000đ/ha
Suy ra: d = 300.000 x 20/80 = 75.000 đ/ha
Vậy: F= 300.000 + 75.000 = 375.000 đ/ha [nếu bảo hiểm mọi rủi ro]
Bài 10. Tình hình sản xuất lúa ở huyện A trong vòng 5 năm như sau:
| Chỉ tiêu | Đơn vị | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 |
| 1.Sản lượng lúa | Tấn | 12.000 | 9.800 | 10.800 | 14.700 | 8.100 |
| 2. Năng suất lúa | T/ ha | 7,40 | 5,90 | 6,90 | 8,30 | 5,50 |
| 3. Giá lúa | đ/kg | 1.700 | 1.900 | 2000 | 2.100 | 2.300 |
Yêu cầu:
- Xác định phí bảo hiểm phải nộp tính trên một ha lúa năm 2012 theo chế độ bảo hiểm miễn thường có khấu trừ 10 %?
- Giả thiết năm 2012 huyện này tham gia bảo hiểm 1600 ha lúa theo mức phí đã tính được như ở trên và giá trị bảo hiểm bình quân mỗi ha bằng giá trị sản lượng thu hoạch thực tế bình quân 5 năm trước, hãy xác định mức lỗ [lãi] của công ty bảo hiểm?
Biết rằng:
- Phụ phí là 12%.
- Năm 2004 có 60 ha lúa bị tổn thất toàn bộ thuộc phạm vi bảo hiểm, giá trị tận thu mỗi ha là 500.000đ và 20 ha lúa bị tổn thất 20% sản lượng. Chi phí quản lý phân bổ là 10% và thuế VAT 10% so với tổng mức phí thu. Tiền lãi do đầu tư mang lại là 25.000.000đ.
Từ khóa tìm kiếm: Môn Kinh Tế Bảo Hiểm, Toán Kinh Tế Bảo Hiểm, Đáp Án Môn Kinh Tế Bảo Hiểm, Kinh Tế Bảo Hiểm, Khoa Bảo Hiểm Đại Học Kinh Tế Quốc Dân, Ngành Bảo Hiểm Đại Học Kinh Tế Quốc Dân, Khoa Bảo Hiểm Trường Đại Học Kinh Tế Quốc Dân