Cách tính mẫu số chung
Table of Contents
Show Trong chương trình học của bậc tiểu học chúng ta đã được biết đến mẫu số chung và đã được học cách quy đồng phân số với mẫu số chung. Và ở trung học cơ sở, học sinh cũng được học quy tắc quy đồng phân số nhưng với mẫu số chung bé nhất mà ở bậc tiểu học chưa được đề cập đến. Vậy làm cách nào để học sinh có thể thực hiện được quy tắc này, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu thông qua bài viết này nhé. I. Quy tắc quy đồng phân số với mẫu số chung nhỏ nhất.Vì mọi phân số đều được viết dưới dạng phân số với mẫu dương nên ta có quy tắc sau: Muốn quy đồng phân số với mẫu số chung nhỏ nhất ta làm như sau:
II. Các dạng bài toán quy đồng phân số với mẫu số chung nhỏ nhất.1. Dạng 1: Quy đồng mẫu số các phân số cho trướca. Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc quy đồng phân số với mẫu số chung nhỏ nhất. *Lưu ý: - Trước khi thực hiện quy đồng mẫu số chung nhỏ nhất cần viết các phân số dưới dạng phân số với mẫu dương. - Nên rút gọn các phân số đối với các phân số chưa tối giản trước khi thực hiện quy tắc. b. Bài tập áp dụng Bài 1: a) Quy đồng phân số với mẫu số chung nhỏ nhất của các phân số sau: b) Trong các phân số đã cho, phân số nào chưa tối giản? Từ đó ta có thể rút ra nhận xét gì khi thực hiện quy đồng phân số với mẫu số chung nhỏ nhất. ĐÁP ÁNa) Ta có: BCNN(16; 24; 56) = 336 Do đó mẫu số chung của 3 phân số là 336 Thừa số phụ của 16 là: 21; Thừa số phụ của 24 là 14; Thừa số phụ của 56 là 6. Khi đó ta có: b) Trong các phân số đã cho, phân số chưa tối giản là: Nhận xét: Ta có thể rút gọn các phân số trước khi thực hiện quy đồng phân số với mẫu số chung nhỏ nhất. Bài 2: Quy đồng mẫu số các phân số sau: a) b) c) ĐÁP ÁNa) Ta có BCNN (120; 40) = 120 Vậy mẫu số chung của 2 phân số là 120 Thừa số phụ của 120 là: 1; Thừa số phụ của 40 là 3 Khi đó ta có: b) Ta có: BCNN (73; 13) = 949 Vậy mẫu số chung của 2 phân số là 949. Thừa số phụ của 73 là: 13; Thừa số phụ của 13 là 73 Khi đó ta có: c) BCNN (30; 60; 90) = 180 Vậy mẫu số chung của 3 phân số là 180 Thừa số phụ của 30 là: 6; Thừa số phụ của 60 là 3; Thừa số phụ của 90 là 2 Khi đó ta có: Bài 3: Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của : a) Hai phân số và b) Hai phân số và ĐÁP ÁNa) Mẫu số chung nhỏ nhất của hai phân số bằng BCNN của hai mẫu số Vậy mẫu số chung nhỏ nhất của hai phân số là BCNN là b) Mẫu số chung nhỏ nhất của hai phân số bằng BCNN của hai mẫu số Vậy mẫu số chung nhỏ nhất của hai phân số là BCNN là Bài 4: Rút gọn rồi quy đồng mẫu số hai phân số sau: và ĐÁP ÁNTa có: BCNN(2; 3) = 6 Vậy mẫu số chung của Các thừa số phụ lần lượt là: 3; 2 Khi đó ta có: Bài 5: Quy đồng mẫu số các phân số sau rồi nêu nhận xét: a) và b) và ĐÁP ÁNa) Mẫu số chung: 2323 Ta có: b) Mẫu số chung: 4141 Ta có: Từ đó ta có nhận xét: Các phân số có dạng và thì bằng nhau vì: 2. Dạng 2: Bài toán đưa về việc quy đồng mẫu số nhiều phân sốa. Phương pháp giải: Căn cứ vào đặc điểm và yêu cầu của đề bài để đưa bai toán về quy đồng mẫu số các phân số b. Bài tập áp dụng Bài 1: So sánh các phân số sau: a) và b) và ĐÁP ÁNa) Mẫu số chung: 36 Khi đó ta có: Vì nên Vậy : b) Ta có: Mẫu số chung: 56 Khi đó: Vì suy ra nên Vậy : Bài 2: Viết các phân số sau đây dưới dạng phân số có mẫu là 36: ĐÁP ÁNTa có: Bài 3: Tìm phân số có mẫu bằng 7, biết rằng khi cộng tử với 16 và nhân mẫu với 5 thì giá trị của phân số không thay đổi. ĐÁP ÁNGọi phân số cần tìm có mẫu bằng 7 là: Vì khi cộng tử với 16 và nhân mẫu với 5 thì giá trị của phân số không thay đổi nên ta có: Vậy phân số cần tìm là: Bài 4: Viết các phân số và dưới dạng các phân số có: a) mẫu là 36 b) mẫu là 180 c) tử là -105 ĐÁP ÁNa) Ta có: b) Ta có: c) Ta có: Bài 5: Tìm phân số có mẫu bằng -7, biết rằng khi nhân tử với 3 và cộng mẫu với 26 thì giá trị của phân số không thay đổi. ĐÁP ÁNGọi phân số cần tìm có mẫu bằng -7 là: Vì khi nhân tử với 3 và cộng mẫu với 26 thì giá trị của phân số không thay đổi nên ta có: Không có giá trị nào của a Suy ra: Không có phân số nào thỏa mãn yêu cầu bài toán Bài 6: Tìm các phân số có tử là 3 và lớn hơn nhưng nhỏ hơn ĐÁP ÁNPhân số cần tìm có dạng Khi đó ta có: Vậy các phân số cần tìm là và Bài 7: Tìm phân số tối giản , biết rằng nếu thêm vào tử số 6 đơn vị và thêm vào mẫu số 21 đơn vị thì giá trị của phân số không đổi. ĐÁP ÁNTheo đề bài ta có: (Theo tính chất cơ bản của phân số) Vậy (Nhân một số với một tổng) (cùng bớt ở hai biểu thức đi a.b) (cùng giảm hai biểu thức đi 3 lần) Vì nhỏ nhất nên Thử lại: Vậy phân số tối giản cần tìm là: Bài viết trên đây là những kiến thức về quy đồng phân số với mẫu số chung nhỏ nhất. Hy vọng qua bài viết này sẽ giúp cho các bạn học sinh nắm vững hơn các kiến thức, đồng thời có thể ứng dụng vào giải các bài tập liên quan và tạo nền tảng vững chắc để học các kiến thức nâng cao khác. Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang |