Cho phương trình x^2-2(m-2)x+2m-5=0
|
Lời giải: a) Ta thấy: \(\Delta'=(m-1)^2-(2m-5)=m^2-4m+6\) \(=(m-2)^2+2\geq 0+2>0, \forall m\in\mathbb{R}\) Do đó pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi $m$ thực b) Áp dụng định lý Viete với $x_1,x_2$ là hai nghiệm của pt thì: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m-1)\\ x_1x_2=2m-5\end{matrix}\right.\) Khi đó, để \(x_1< 2< x_2\Leftrightarrow (x_1-2)(x_2-2)< 0\) \(\Leftrightarrow x_1x_2-2(x_1+x_2)+4< 0\) \(\Leftrightarrow 2m-5-4(m-1)+4< 0\) \(\Leftrightarrow -2m+3< 0\Leftrightarrow m>\frac{3}{2}\) Tìm $u - v$ biết rằng $u + v = 15,uv = 36$ và $u > v$ Lập phương trình nhận hai số $3 - \sqrt 5 $ và $3 + \sqrt 5 $ làm nghiệm. Cho phương trình \({x^2} + 4x + 3m - 2 = 0\), với \(m\) là tham số. Cho phương trình \({x^2} - 2mx - 4m - 5 = 0\) (1) (\(m\) là tham số).
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
1. Công thức nghiệm thu gọn a) Biệt thức ∆' Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’ ta có biệt thức ∆' như sau: ∆' = b’2 - ac Ta sửa dụng biết thức ∆' để giải phương trình bậc hai. b) Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có b = 2b’ và biệt thức ∆' = b’2 - ac + Nếu ∆' > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt là x1=−b'+Δ'a;x2=−b'−Δ'a + Nếu ∆' = 0 thì phương trình có nghiệm kép là x1=x2=−b'a + Nếu ∆' < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Cho phương trình : x2 - 2.(m - 2)x +2m - 5 = 0 a, Giải phương trình khi m = 3 b, Chứng minh rằng Pt luôn có nghiệm với mọi m . Help me !! giúp mình với đi Các câu hỏi tương tự
cho phương trình x2 -2.(m-2)x + 2m - 5 = 0 (m là tham số) a) chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m . b) gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình.Tìm m để x1, x2 thỏa mãn:x1.(1-x2)+x2.(1-x1)<4 Các câu hỏi tương tự cho pt x 2 -2(m-2)x+2m-5=0,m là tham số 1) chứng minh pt luôn có nghiêmj với mọi m 2) Gọi x1,x2 là hai nghiệm của pt .Tìm m để B =x1(1-x2)+x2(1-x1)<4 |
