adsense
Câu hỏi:
Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Hãy tính số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau và bắt đầu bởi chữ số khác chữ số 1.
A. 92
B. 93
C. 94
D. 96
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Số các số có đúng 5 chữ số khác nhau là 5! = 120.
Số các số có đúng 5 chữ số khác nhau và bắt đầu bởi số 1 là 4! = 24
adsense
Do đó kết quả cần tìm là 120−24=96
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp
1 ngày học 3 môn trong tổng số 7 môn. Nhưng khi học thì các thứ tự các tiết học các môn khác nhau là sẽ khác nhau [ như học toán trước rồi lý khác với học lý trước rồi toán] .Vậy dùng chỉnh hợp. Vậy tổng số cách sắp khóa biểu là : $A_{7}^{3}= 210$ cách
Bài 5
TH1: bi trắng ở đầu
*Bước 1: chọn 1 bi trắng ở đầu thì có 7 cách
*Bước 2: 9 viên bi còn lại có thể sắp xếp hoán vị chỗ tùy ý nên có 9! cách
Do các viên bi là giống nhau nên phải dùng quy tắc cộng : Vậy có tổng số cách chọn của TH1 là [7+9!] cách
TH2: Bi đen ở đầu
*Bươc 1: Chọn 1 bi đen ở đầu thì có 3 cách
*Bước 2: 9 viên còn lại sắp xếp tùy ý nên có 9! cách
Vậy có số cách chọn TH2 là [3+9!] cách
=> Tổng số cách sắp xếp là [7+9!] + [3+9!] = 10 + 2*9!
Bài 6
tổng số cách lập được số có 5 chữ số khác nhau từ 5 số đó là; 5!=120 cách tương đương với 120 số
Giờ ta đi tìm xem có bao nhiêu cách lập được số có 5 chữ số mà có 2 số chẵn đứng cạnh nhau
Ta tưởng tượng các chữ số của số 5 chữ số đó như được điền lần lượt vào 5 ô vuông cạnh nhau, vị trí các ô lần luợt là a ; b ; c ; d ; e
Đáp án:
336 cách
Giải thích các bước giải:
Gọi số tự nhiên cần tìm là 12abc.
Ta có 8 cách chọn a [a≠1,2]
7 cách chọn b [b≠1,2,a]
6 cách chọn c [c≠1,2,a,b]
Vậy ta có 8×7×6=336 cách chọn số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau, bắt đầu bởi 12.