Có tất cả bao nhiêu số phức z mà phần thực và phần ảo của nó trái dấu đồng thời thỏa mãn z

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

20/10/2021 55

Chọn C

Gọi điểm M[x;y] là điểm [x;y] trên mp tọa độ biểu diễn số phức 

z=x+yi  [x,y∈ℝ]⇒z¯=x−yi. Khi đó tập hợp điểm M[x;y] biểu diễn số phức z là hai cạnh đối AD,BC của hình vuông ABCD độ dài cạnh bằng 22 và tâm là gốc tọa độ

O.

z−2−2i=32⇔x−22+y−22=18.Tập hợp điểm M[x;y] biểu diễn  số phức  là đường tròn tâm I2 ; 2, R=32.

Vậy có 2 điểm biểu diễn M,P thỏa yêu cầu bài toán.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng [ABCD], SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng [SCD] và [ABCD] là α. Khi đó, tanα nhận giá trị nào trong các giá trị sau ?  

Xem đáp án » 20/10/2021 599

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2 và chiều cao bằng một nửa cạnh đáy là

Xem đáp án » 20/10/2021 532

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB=a,​ BC=a3. Mặt bên [SAB] là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng [ABC]. Tính thể tích V của khối khóp S.ABC.

Xem đáp án » 20/10/2021 288

Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 2186 số nguyên x thỏa mãn log3x−y3x−9≤0

Xem đáp án » 20/10/2021 254

Cho hàm số y=fx=1, y=gx=x. Giá trị I=∫−12minfx;gxdx

Xem đáp án » 20/10/2021 202

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ℝ?

Xem đáp án » 20/10/2021 175

Cho khối hộp có đáy là hình vuông cạnh bằng 5 và chiều cao khối hộp bằng một nửa chu vi đáy. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Xem đáp án » 20/10/2021 163

Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?

Xem đáp án » 20/10/2021 146

Cho hàm số y=f[x] có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Xem đáp án » 20/10/2021 139

Cho hàm số y=f[x] có đạo hàm f'x=4x3+2x và f[0]=1. Số điểm cực tiểu của hàm số gx=f3x2−2x−3 là 

Xem đáp án » 20/10/2021 138

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy có tâm là O và SA=a,  AB=a. Khi đó, khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng [SAD] bằng bao nhiêu ? 

Xem đáp án » 20/10/2021 127

Một hình trụ có bán kính R=6cm và độ dài đường sinh l=4cm. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó

Xem đáp án » 20/10/2021 126

Trong hệ trục Oxyz, cho hai mặt cầu S1:x−12+y+32+z−22=49 và S2:x−102+y−92+z−22=400 và mặt phẳng P:4x−3y+mz+22=0. Có bao nhiêu số nguyên m để mp [P] cắt hai mặt cầu S1,S2 theo giao tuyến là hai đường tròn không có tiếp tuyến chung?

Xem đáp án » 20/10/2021 124

Tổng các nghiệm của phương trình sau 7x−1=6log76x−5+1 bằng

Xem đáp án » 20/10/2021 108

Ông An cần làm một đồ trang trí như hình vẽ. Phần dưới là một phần của khối cầu bán kính 20cm làm bằng gỗ đặc, bán kính của đường tròn phần chỏm cầu bằng 10cm. Phần phía trên làm bằng lớp vỏ kính trong suốt. Biết giá tiền của 1 m2 kính như trên là 1.500.000 đồng, giá triền của 1 m3 gỗ là 100.000.000 đồng. Hỏi số tiền [làm tròn đến hàng nghìn] mà ông An mua vật liệu để làm đồ trang trí là bao nhiêu.

 

Xem đáp án » 20/10/2021 100

Gọi điểm \[M\left[ x;y \right]\] là điểm trên mp tọa độ Oxy biểu diễn số phức \[z=x+yi\,\,[x,y\in \mathbb{R}]\Rightarrow \overline{z}=x-yi\]

\[\left| z+\overline{z} \right|+\left| z-\overline{z} \right|=4\Leftrightarrow \left| 2x \right|+\left| 2yi \right|=2\Leftrightarrow \left| x \right|+\left| y \right|=2\].

Khi đó tập hợp điểm \[M\left[ x;y \right]\] biểu diễn số phức z là hai cạnh đối \[AD,\,BC\] của hình vuông ABCD độ dài cạnh bằng \[2\sqrt{2}\] và tâm là gốc tọa độ O

\[\left| z-2-2i \right|=3\sqrt{2}\Leftrightarrow {{\left[ x-2 \right]}^{2}}+{{\left[ y-2 \right]}^{2}}=18\]. Tập hợp điểm \[M\left[ x;y \right]\] biểu diễn số phức z là đường tròn tâm \[I\left[ 2\,;\,2 \right],\,R=3\sqrt{2}\]

Vậy có 2 điểm biểu diễn M, P thỏa yêu cầu bài toán.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Số câu hỏi: 49

VietJack

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.

• Câu hỏi:

  Có tất cả bao nhiêu số phức z mà phần thực và phần ảo của nó trái dấu đồng thời thỏa mãn \[\left| z+\overline{z} \right|+\left| z-\overline{z} \right|=4\] và \[\left| z-2-2i \right|=3\sqrt{2}.\]

  Lời giải tham khảo:

  Đáp án đúng: C

  Gọi điểm \[M\left[ x;y \right]\] là điểm trên mp tọa độ Oxy biểu diễn số phức \[z=x+yi\,\,[x,y\in \mathbb{R}]\Rightarrow \overline{z}=x-yi\]

  \[\left| z+\overline{z} \right|+\left| z-\overline{z} \right|=4\Leftrightarrow \left| 2x \right|+\left| 2yi \right|=2\Leftrightarrow \left| x \right|+\left| y \right|=2\].

  Khi đó tập hợp điểm \[M\left[ x;y \right]\] biểu diễn số phức z là hai cạnh đối \[AD,\,BC\] của hình vuông ABCD độ dài cạnh bằng \[2\sqrt{2}\] và tâm là gốc tọa độ O

  \[\left| z-2-2i \right|=3\sqrt{2}\Leftrightarrow {{\left[ x-2 \right]}^{2}}+{{\left[ y-2 \right]}^{2}}=18\]. Tập hợp điểm \[M\left[ x;y \right]\] biểu diễn số phức z là đường tròn tâm \[I\left[ 2\,;\,2 \right],\,R=3\sqrt{2}\]

  Vậy có 2 điểm biểu diễn M, P thỏa yêu cầu bài toán.

Mã câu hỏi: 273202

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

CÂU HỎI KHÁC

• Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là
• Cho cấp số cộng \[\left[ {{u}_{n}} \right]\] có: \[{{u}_{1}}=-0,1;\,\,d=0,1\]. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là
• Cho hàm số \[y=h\left[ x \right]\] có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng?
• Cho hàm số \[y=h\left[ x \right]\] có bảng biến thiên như hình sau Khẳng định nào sau đây là đúng?
• Cho hàm số \[y=g\left[ x \right]\] xác định trên \[\mathbb{R}\] và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Khi đó số điểm cực trị của hàm số \[y=g\left[ x \right]\] là
• Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y=\frac{{ - 2x - 1}}{{x - 1}}\] có phương trình lần lượt là
• Đường cong trong hb là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
• Đồ thị hàm số \[y=-4{{x}^{4}}-5{{x}^{2}}\] cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
• Cho a là số thực dương khác 2. Tính \[I={{\log }_{\frac{a}{2}}}\left[ \frac{{{a}^{2}}}{4} \right]\].
• Đạo hàm của hàm số \[y={{2021}^{x}}\] là:
• Cho biểu thức \[P=\sqrt[4]{{{x}^{5}}}\], với x>0. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
• Tìm tập nghiệm S của phương trình \[{{2}^{x+1}}=8\].
• Nghiệm của phương trình \[{{\log }_{2}}\left[ 2x-2 \right]=3\] là
• Họ nguyên hàm của hàm số \[f\left[ x \right]=3{{x}^{2}}+2x+5\] là
• Tìm họ nguyên hàm của hàm số \[f\left[ x \right]=\cos \left[ 2-3x \right]\].
• Cho \[\int\limits_{a}^{c}{f\left[ x \right]\text{d}x}=17\] & \[\int\limits_{b}^{c}{f\left[ x \right]\text{d}x}=-11\]
• Tính tích phân \[I=\int\limits_{-1}^{1}{[4{{x}^{3}}-3]\text{d}x}\].
• Số phức liên hợp của số phức \[w=1-2i\] là
• Cho hai số phức \[{{z}_{1}}=2+3i, {{z}_{2}}=-4-5i\]. Sp \[z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}\] là
• Cho số phức \[w=2-3i\]. Điểm biểu diễn số phức liên hợp của w có tọa độ là
• Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là \[{{a}^{2}}\] và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
• Tính thể tích V của khối lập phương \[ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\], biết BB'=2m.
• Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là:
• Một hình nón có bán kính đáy \[r=4\,cm\] và độ dài đường sinh \[l=3\,cm.\] Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \[A\left[ 5;3;4 \right]\] và \[B\left[ 3;1;0 \right].\] Tìm tọa độ điểm I biết A đối xứng với B qua I.
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tâm và bán kính của mặt cầu \[\left[ S \right]:{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+4x-2y+6z+5=0\] là
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng . Điểm nào sau đây thuộc \[\Delta \]
• Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng \[x+2y+3z+4=0\] là?
• Chọn ngẫu nhiên 2 số trong 10 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tích là một số chẵn là:
• Hàm số nào dưới đây nb trên \[\mathbb{R}\]?
• Gọi \[M,\,m\] lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y=\frac{x+1}{2x-1}\] trên đoạn \[\left[ -2;\,0 \right]\]. Giá trị biểu thức 5M+m bằng:
• Tập nghiệm S của bất phương trình \[{{\left[ \frac{1}{2} \right]}^{{{x}^{2}}-4x}}
• Cho \[\int\limits_{1}^{2}{f\left[ x \right]\text{d}x=-3}, \int\limits_{2}^{5}{f\left[ x \right]\text{d}x=5}\] và \[\int\limits_{1}^{5}{g\left[ x \right]\text{d}x=6}\]. Tính tích phân \[I=\int\limits_{1}^{5}{\left[ 2.f\left[ x \right]-g\left[ x \right] \right]\text{d}x}\].
• Tính môđun số phức nghịch đảo của sp \[z={{\left[ 1-2i \right]}^{2}}\]
• Cho hình lăng trụ đều \[ABC.{A}'{B}'{C}'\] có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng \[a\sqrt{3}\]. Góc giữa đường thẳng \[{B}'C\] với mặt phẳng đáy bằng
• Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 3 và độ dài cạnh bên bằng \[2\sqrt{3}\] [tham khảo hình bên]. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng \[\left[ ABC \right]\] bằng
• Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm có tâm là \[I\left[ 2;2;2 \right]\] và đi qua điểm \[M\left[ 6;5;2 \right]\] có phương trình là:
• Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm \[B\left[ 1;2;3 \right]\] có phương trình tham số là:
• Cho hs \[y=f\left[ x \right]\] liên tục trên \[\mathbb{R}\] có đồ thị \[y={f}\left[ x \right]\] cho như hình dưới đây.
• Có bao nhiêu số nguyên dương x sao cho ứng với mỗi x có không quá 10 số nguyên y thỏa mãn \[\left[ {{3}^{y+3}}-3 \right]\left[ {{3}^{y}}-x \right]>0\,\,?\]
• Cho hàm số \[y=f\left[ x \right]=1, y=g\left[ x \right]=\left| x \right|\]. Giá trị \[I=\int\limits_{-1}^{2}{\min \left\{ f\left[ x \right];g\left[ x \right] \right\}}\text{d}x\]
• Có tất cả bao nhiêu số phức z mà phần thực và phần ảo của nó trái dấu đồng thời thỏa mãn \[\left| z+\overline{z} \right|+\left| z-\overline{z} \right|=4\] và \[\left| z-2-2i \right|=3\sqrt{2}.\]
• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có \[AB=a,\,BC=a\sqrt{3}\]. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \[\left[ ABC \right]\]. Tính thể tích V của khối khóp S.ABC.
• Ông An cần làm một đồ trang trí như hình vẽ. Phần dưới là một phần của khối cầu bán kính \[20\ cm\] làm bằng gỗ đặc, bán kính của đường tròn phần chỏm cầu bằng \[10\ cm\]. Phần phía trên làm bằng lớp vỏ kính trong suốt. Biết giá tiền của \[1\ {{m}^{2}}\] kính như trên là 1.500.000 đồng, giá triền của \[1\ {{m}^{3}}\] gỗ là 100.000.000 đồng. Hỏi số tiền [làm tròn đến hàng nghìn] mà ông An mua vật liệu để làm đồ trang trí là bao nhiêu.
• Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng \[d:\frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{-2},{{\Delta }_{1}}:\frac{x-3}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1},{{\Delta }_{2}}:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z}{1}\]. Đường thẳng \[\Delta \] vuông góc với d đồng thời cắt \[{{\Delta }_{1}},{{\Delta }_{2}}\] tương ứng tại H,K sao cho \[HK=\sqrt{27}\]. Phương trình của đường thẳng \[\Delta \] là
• Cho hàm số \[f\left[ x \right]\] liên tục trên tập số thực và có \[f\left[ -1 \right]=0\]. Hàm số \[{f}'\left[ x \right]\] có đồ thị như hình vẽ: Hàm số \[g[x]=\left| 2f\left[ x-1 \right]-{{x}^{2}} \right|\] đồng biến trên khoảng nào?
• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \[m\in \left[ -2020;2020 \right]\] để \[2{{\text{a}}^{\sqrt{{{\log }_{a}}b}}}\text{ - }{{\text{b}}^{\sqrt{{{\log }_{b}}a}}}>m\sqrt{{{\log }_{a}}b}+1\] với a,b là các số thực lớn hơn 1?
• Cho hàm số bậc 3 \[f\left[ x \right]=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\] và đường thẳng d: \[g\left[ x \right]=mx+n\] có đồ thị như hình vẽ. Nếu phần tô màu đen có diện tích bằng \[\frac{1}{2}\], thì phần gạch chéo có diện tích bằng bao nhiêu?
• Xét các số phức \[{{z}_{1}},\text{ }{{z}_{2}}\] thỏa \[\left| {{z}_{1}}+1-2i \right|+\left| {{z}_{1}}-3-3i \right|=2\left| {{z}_{2}}-1-\frac{5}{2}i \right|=\sqrt{17}.\] Giá trị lớn nhất của \[P=\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|+\left| {{z}_{1}}+2-i \right|\] bằng
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \[A\left[ 1;2;-3 \right],B\left[ \frac{3}{2};\frac{3}{2};-\frac{1}{2} \right],C\left[ 1;1;4 \right],D\left[ 5;3;0 \right].\] Gọi \[\left[ {{S}_{1}} \right]\] là mặt cầu tâm A bán kính bằng \[3,\left[ {{S}_{2}} \right]\] là mặt cầu tâm B bán kính bằng \[\frac{3}{2}.\] Có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với 2 mặt cầu \[\left[ {{S}_{1}} \right],\left[ {{S}_{2}} \right]\] đồng thời song song với đường thẳng đi qua C và D.