Công thức tính chiều dài lò xo lớp 12
|
Công thức tính độ biến dạng của lò xo : Bài viết này chúng ta cùng đi tìm hiểu Lực đàn hồi của con lắc lò xo, Công thức định luật Húc được tính như thế nào? Định luật Húc được phát biểu ra sao? ứng dụng của định luật Hooke là gì? để giải đáp các thắc mắc trên. Hãy tham khỏ với Mobitool nhé. Show
==>> Bài tập nâng cao ghi nhớ công thức độ cứng của con lắc lò xo – Lực đàn hồi xuất hiện ở 2 đầu của lò xo và tác dụng vào các vật tiếp xúc với lò xo, làm nó biến dạng.  – – Hướng của lực đàn hồi ở mỗi đầu của lò xo ngược với hướng của ngoại lực gây biến dạng. Tức là, khi bị dãn, lực đàn hồi của lò xo hướng theo trục của lò xo vào phía trong, còn khi bị nén, lực đàn hồi của lò xo hướng theo trục của lò xo ra ngoài. 1. Thí nghiệm của định luật Húc (Hooke). – Treo quả cân có trọng lượng P vào lò xo thì lò xo dãn ra, khi ở vị trí cân bằng ta có: F = P = mg. – Treo tiếp 1,2 quả cân vào lo xo, ở mỗi làn, ta đo chiều dài l của lò xo khi có tải rồi tính độ dãn của lò xo: Δl = l – l0. – Bảng kết quả thu được từ một lần làm thí nghiệm
F=P(N) 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 Độ dài l(mm) 245 285 324 366 405 446 484 Độ dãn Δl(mm) 0 40 79 121 160 201 239 2. Giới hạn đàn hồi của lò xo – Nếu trọng lượng của tải vượt quá một giá trị nào đó gọi là giới hạn đàn hồi thì độ dãn của lò xo sẽ không còn tỉ lệ với trọng lượng của tải và khi bỏ tải đi thì lò xo không co được về đến chiều dài l0 nữa. 3. Cách tính lực đàn hồi của lò xo, Công thức Định luật Húc (Hooke)- công thức tính độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng – Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo. – Trong đó: k gọi là độ cứng (hay hệ số đàn hồi) của lò xo, có đơn vị là N/m. Δl = |l – l0| là độ biến dạng (dãn hay nén) của lò xo. – Khi quả cân đứng yên: ⇒ Công thức tính độ cứng của lò xo: • Ứng dụng của định luật Húc trong thực tế đó là làm các vận dụng như ghế sofa, ghế xoay, đệm lò xo,… 4. Chú ý – Đối với dây cao su hay dây thép, lực đàn hồi chỉ xuất hiện khi bị ngoại lực kéo dãn. Vì thế lực đàn hồi trong trường hợp này gọi là lực căng. – Đối với mặt tiếp xúc bị biến dạn khi bị ép vào nhau thì lực đàn hồi có phương vuông góc với mặt tiếp xúc. * Bài 1 trang 74 SGK Vật Lý 10: Nêu những đặc điểm (về phương, chiều, điểm đặt ) của lực đàn hồi của: a) lò xo b) dây cao su, dây thép c) mặt phẳng tiếp xúc ° Lời giải bài 1 trang 74 SGK Vật Lý 10: a) Lực đàn hồi của lò xo: + Phương: Trùng với phương của trục lò xo. + Chiều: ngược chiều biến dạng của lò xo: khi lò xo dãn, lực đàn hồi hướng vào trong, khi nén, lực đàn hồi hướng ra ngoài. + Điểm đặt: Đặt vào vật tiếp xúc với vật. b) Dây cao su, dây thép + Phương: Trùng với chính sợi dây. + Chiều: Hướng từ hai đầu dây vào phần giữa của sợi dây. + Điểm đặt: Đặt vào vật tiếp xúc với vật c) Mặt phẳng tiếp xúc: + Phương của lực đàn hồi: Vuông góc với mặt tiếp xúc. + Điểm đặt: Đặt vào vật gây biến dạng của mặt phẳng. + Chiều: hướng ra ngoài mặt phẳng tiếp xúc. * Bài 2 trang 74 SGK Vật Lý 10: Phát biểu định luật Húc ° Lời giải bài 2 trang 74 SGK Vật Lý 10: – Định luật Húc: Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo : Fdh = k|Δl|; – Trong đó: k gọi là độ cứng của lò xo (hay còn gọi là hệ số đàn hồi), đợn vị N/m. |Δl| = |l – l0| là độ biến dạng (bao gồm độ dãn ra hay nén lại) của lò xo. * Bài 3 trang 74 SGK Vật Lý 10: Phải treo một vật có trọng lượng bằng bao nhiêu vào một lò xo có độ cứng k = 100 N/ m để nó dãn ra được 10 cm? A.1000N; B.100N; C.10N; D.1N; ° Lời giải bài 3 trang 74 SGK Vật Lý 10: ¤ Chọn đáp án: C.10N; – Khi vật nằm cân bằng trọng lực P cân bằng với lực đàn hồi Fdh: – Về độ lớn:P = Fdh = kΔl = 100.0,1 = 10(N). * Bài 4 trang 74 SGK Vật Lý 10: Một lò xo có chiều dài tự nhiên bằng 15 cm. Lò xo được giữ cố định tại một đầu, còn đầu kia chịu một lực kéo bằng 4,5 N. Khi ấy lò xo dài 18 cm. Độ cứng của lò xo bằng bao nhiêu? A.30N/m; B.25N/m; C.1,5N/m; D.150N/m; ° Lời giải bài 4 trang 74 SGK Vật Lý 10: ¤ Chọn đáp án: D.150N/m. – Độ biến dạng của lò xo là: Δl = l – l0 = 18 – 15 = 3(cm) = 0,03(m). – Lực kéo cân bằng với lực đàn hồi: Fk = Fdh = k.Δl * Bài 5 trang 74 SGK Vật Lý 10: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 30 cm, khi bị nén lò xo dài 24 cm và lực đàn hồi của nó bằng 5 N. Hỏi khi lực đàn hồi của lò xo bị nén bằng 10 N thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu? A.18cm; B.40cm; C.48cm; D.22cm; ° Lời giải bài 5 trang 74 SGK Vật Lý 10: ¤ Chọn đáp án: A.18cm. – Độ biến dạng của lò xo khi bị nén bởi lực có độ lớn F1 = 5N là: |Δl| = |l1 – l0| = |24 – 30| = 6cm – Độ biến dạng của lò xo khi bị nén bởi lực có độ lớn F2 = 10N = 2F1 là: |Δl2| = 2|Δl1| = 2. 6 = 12cm – Chiều dài dò xo khi bị nén bởi lực 10N là: l1 = l0 – Δl2 = 30 – 12 = 18cm * Bài 6 trang 74 SGK Vật Lý 10: Treo một vật có trọng lượng 2,0 N vào một lò xo, lò xo dãn ra 10 mm. Treo một vật khác có trọng lượng chưa biết vào lò xo, nó dãn ra 80 mm. a) Tính độ cứng của lò xo. b) Tính trọng lượng chưa biết. ° Lời giải bài 6 trang 74 SGK Vật Lý 10: a) Khi treo vật có trọng lượng 2(N), ở vị trí cân bằng lò xo dãn Δl1 = 10(mm) = 0,01(cm), ta có: b) Khi treo vật có trọng lượng P2, tại vị trí cân bằng, lò xo dãn Δl2 = 80(mm) = 0,08(cm), ta có:
Việc hiểu, nhớ và áp dụng nhanh các công thức vật lý 12 vào các đề kiểm tra là vô cùng quan trọng. Vì vậy hôm nay Kiến Guru muốn chia sẻ đến các bạn tổng hợp các công thức hay, hiệu quả, thường được áp dụng để giải nhanh các câu hỏi vật lý. Để tiện theo dõi, bài viết này sẽ tập trung vào chương 1 và chương 2 của chương trình vật lý 12. Hy vọng đây sẽ là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các bạn. Cùng nhau khám phá bài viết nhé. I. Tổng hợp các công thức vật lý 12 chương 1.1. Dao động điều hòa.– Phương trình dao động điều hòa: x=Acos(ωt+φ), trong đó: + A là biên độ dao động, cũng là li độ cực đại của vật, A>0. + ωt+φ: là pha dao động tại thời điểm t. + φ là pha ban đầu, tức là tại thời điểm t=0. – Chu kì, tần số, tần số góc: + Chu kì T (s) là khoảng thời gian mà vật thực hiện xong 1 dao động toàn phần, hay có thể hiểu là khoảng thời gian giữa 2 lần vật lặp lại trạng thái dao động. +Tần số f (Hz) là số dao động tuần hoàn thực hiện được trong 1s. +Tần số góc ω (rad/s) có mối liên hệ với chu kì và tần số: ω=2πf=2π/T Ngoài ra có thể tính tần số góc theo công thức:
Vận tốc của dao động điều hòa: v = x’ = -Aωsin(ωt+φ). Gia tốc của dao động điều hòa: a = v’ = -Aω² cos(ωt+φ)= – xω² Đồ thị dao động điều hòa:
Trong một chu kì vật dao động luôn đi được một quãng đường 4A. Trong ¼ chu kì vật dao động luôn đi được quãng đường A. Vật dao động trong khoảng có chiều dài L=2A. Hệ thức độc lập:
Một số giá trị đặc biệt: + xmax=A + vmax=Aω (tại VTCB) + amax=Aω² (tại biên) 2. Con lắc lò xo.Con lắc lò xo là một hệ thống bao gồm 1 lò xo có độ cứng là k, tạm thời bỏ qua ảnh hưởng của khối lượng (điều kiện lý tưởng): một đầu cố định, một đầu gắn vật nặng có khối lượng m (bỏ qua sự ảnh hưởng của kích thước). Phương trình ly độ của con lắc: x=Acos(ωt+φ). Tần số góc:
Nếu trong khoảng thời gian Δt vật thực hiện N dao động tuần hoàn thì ta có: Nếu mắc vật có khối lượng: + m=m1+m2 thì chu kì dao động lúc này sẽ là: T2=T12-T22 + m=m1-m2, chu kì dao động sẽ là: T2=T12-T22 Cắt ghép lò xo: + Cắt lò xo: kl=k1l1=k2l2 + Ghép lò xo: nếu k1 song song k2: k=k1+k2 nếu k1 nối tiếp k2: 1/k=1/k1+1/k2 Cách lập phương trình dao động điều hòa: ta cần xác định các thông số A, ω, φ + A: dựa vào hệ thức độc lập, chiều dài quỹ đạo, vận tốc cực đại,… + ω: dựa vào công thức tính chu kì… + φ: là thời điểm t=0: x0=Acosφ, suy ra cosφ=x0/A Năng lượng khi dao động: Động năng:
Thế năng:
Cơ năng = động năng + thế năng. Xét con lắc lò xo treo thẳng đứng: Đây là một trường hợp đặc biết, gọi l0 là chiều dài tự nhiên của lò xo, ∆l là độ dãn của lò xo khi vật ở VTCB, lb là chiều dài của lò xo khi ở VTCB: lb=l0+∆l Khi vật ở VTCB: Fdh=P ↔ k∆l=mg, suy ra:
Lực đàn hồi của lò xo ở vị trí li độ x: Fdh=k(∆l+x) Lực đàn hồi cực đại: Fdh max=k(∆l+A) Lực đàn hồi cực tiểu: Fdh min=k(∆l-A) Lực hồi phục: là lực tổng hợp tác dụng lên vật nặng treo ở dưới của lò xo, có xu hướng đưa vật về VTCB: Fhp=|kx 3. Con lắc đơn
II. Tổng hợp công thức vật lý 12 chương 2.1. Tổng hợp kiến thức vật lý 12: đặc trưng cơ bản của sóng.Sóng do nguồn tại O: uo=Acos(ωt) Sóng tại điểm M cách O 1 đoạn là d: uM=Acos(ωt-2πd/λ), với ω=2πf Bước sóng: λ=vT=v/f Vận tốc truyền sóng: v=s/t (tức là quãng đường chia cho thời gian) Độ lệch pha giữa 2 điểm trên phương truyền sóng, cách nhau 1 đoạn d: Δφ=2πd/λ + 2 dao động là cùng pha khi: d=kλ + 2 dao động ngược pha khi: d=(k+1/2)λ 2. Giao thoa sóng.Xét 2 sóng kết hợp tại nguồn A và B có cùng biểu thức: u=Acos(ωt) Xét điểm M cách nguồn A khoảng d1, cách B khoảng d2 + Biểu thức sóng tại M do A truyền tới: uA=Acos(ωt-2πd1/λ) + Biểu thức sóng tại M do B truyền tới: uB=Acos(ωt-2πd2/λ) + Biểu thức sóng tổng hợp tại M: uM=uA+uB + Biên độ sóng tổng hợp tại M: AM=2A|cos(π(d2-d1)/λ)| + Cực đại giao thoa: AM_max=2A ↔ d2-d1=kλ + Cực tiểu giao thoa: AM_min=0 ↔ d2-d1=(k+1/2)λ 3. Sóng dừng.Gọi l là chiều dài của dây, k là số bó sóng + Nếu 2 đầu dây cố định: l=kλ/2 + Nếu 1 đầu cố định, 1 đầu tự do: l=(k+1/2) λ/2 III. Ví dụ áp dụng nhanh công thức vật lý 12.1. Áp dụng công thức lý 12 chương 1.
2. Áp dụng công thức vật lý 12 chương 2.Ví dụ 1: Xét dây AB có chiều dài 100cm, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số không đổi 40Hz. Quan sát thấy trên dây AB xuất hiện sóng dừng, A là nút sóng. Vận tốc truyền sóng là 20m/s. Nếu xét cả hai đầu mút A và B thì trên dây có: A. 5 nút và 4 bụng B. 6 nút và 5 bụng C. 3 nút và 3 bụng D. 8 nút và 7 bụng Hướng dẫn giải: Bước sóng được tính theo công thức: λ = v/f = 20/40 = 0,5m = 50cm. Suy ra số bụng sóng quan sát được trên dây (do hai đầu A và B của sợi dây cố định nên): l = kλ/2 (với k là số bụng sóng) => k = 2l/λ = 2.100/50 = 4 Số nút sóng: Số nút = Số bụng + 1 = 4 + 1 = 5 (nút) Vậy chọn đáp án A. Ví dụ 2. Xét hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 dao động theo phương vuông góc với mặt chất lỏng có phương trình u = 2cos40πt (trong đó u (cm), t (s)). Vận tốc truyền sóng là 80 cm/s. Gọi M là điểm trên mặt chất lỏng có khoảng cách tới S1,S2 lần lượt là 12 cm và 9 cm. Giả sử biên độ không đổi trong quá trình truyền sóng. Biên độ sóng tổng hợp dao động tại M là: A. √2 cm. B. 2√2 cm. B. 6 cm. D. 8 cm. Hướng dẫn giải:
Trên đây là những công thức vật lý 12 mà Kiến Guru muốn chia sẻ tới các bạn. Hy vọng qua bài viết, các bạn sẽ tự ghi nhớ lại kiến thức cũng như rèn luyện tư duy giải nhanh các câu trắc nghiệm vật lý. Điều này là vô cùng quan trọng khi tham gia các kì thi. Nó vừa giúp bạn tiết kiệm thời gian, đồng thời cũng hạn chế những sai sót không đáng có. Ngoài ra, để chuẩn bị tốt cho kì thi THPT Quốc Gia, các bạn có thể tham khảo thêm các bài viết ôn tập khác trên trang của Kiến Guru nhé. Chúc các bạn đạt kết quả tốt. |
