Một trong số những loại hình quen thuộc trong không gian bên cạnh hình chóp, lăng trụ, hình cầu,... phải kể đến hình trụ, cùng đón đọc bài viết dưới đây để tìm hiểu công thức tính thể tích hình trụ, từ đó vận dụng lý thuyết linh hoạt vào giải quyết các bài toán hình học không gian sao cho đơn giản và đúng nhất.
Như các bạn đã biết, hình trụ tròn là hình có hai mặt đáy là hai hình tròn song song với nhau và bằng nhau, có thể kể đến một số đồ vật hình trụ chẳng hạn như lon sữa bò, cái cốc, lọ hoa, cái thùng, cái xô,... Cách tính thể tích hình trụ cũng khá đơn giản và mang nhiều tính ứng dụng trong thực tế, vậy các em cùng đón xem công thức tính thể tích của hình trụ là như thế nào nhé.Bạn đang xem: Công thức tính khối lượng hình trụ tròn
Công thức tính thể tích hình trụ
Công thức tính thể tích hình trụ
- Để tính thể tích của hình trụ tròn, ta áp dụng công thức sau: V = π. r2. h
Với:
V là kí hiệu thể tíchr là bán kính hình tròn mặt đáy hình trụh là chiều cao của hình trụπ là hằng số [ π = 3, 14]- Đơn vị thể tích: mét khối [m3]- Phát biểu bằng lời: Muốn tính thể tích của hình trụ, ta lấy chiều cao nhân với bình phương độ dài bán kính hình tròn mặt đáy hình trụ và số pi.
Bạn đang xem: Công thức tính khối lượng hình trụ tròn
Khối trụ là hình trụ cùng với phần bên trong của hình trụ đó. Vậy công thức tính thể tích khối trụ như thế nào? Tất cả sẽ được chúng tôi trình bày chi tiết trong bài viết dưới đây
Tham khảo:
Công thức tính thể tích khối trụ
Thể tích khối trụ bằng tích của diện tích mặt đáy và chiều cao. Nói cách khác, thể tích khối trụ bằng chiều cao nhân với bình phương độ dài bán kính hình tròn mặt đáy hình trụ và số pi.
V = S.h = π.r2.h.
Trong đó:
Ngoài ra, các bạn có thể tham khảo công thức tính diện tích xung quanh hình trụ hay toàn phần để vận dụng giải các bài tập về thể tích hình trụ.
Các dạng bài tập về thể tích khối trụ từ cơ bản đến nâng cao
Trong công thức tính thể tích khối trụ có 3 đại lượng đó là thể tích [V], bán kính đáy [r], và chiều cao [h]. Chú ý chiều cao h cũng chính bằng độ dài đường sinh của hình trụ. Từ đó ta có 3 dạng toán sau:
Dạng 1: Tìm chiều cao của hình trụ
Phương pháp:
Ví dụ 1: Một hình trụ có chu vi đáy bằng 20 cm, diện tích xung quanh bằng 14 cm2. Tính chiều cao của hình trụ và thể tích của hình trụ.
Lời giải:
Diện tích xung quanh: Sxq = chu vi đáy x chiều cao = 2πrh = 20 x h = 14
=> h = Sxq: chu vi đáy = 14: 20 = 0,7 cm
Mặt khác: Chu vi đáy = 20cm => 2πr = 20 => r = 20 : 2π = ~ 3,18 cm
Thể tích của hình trụ: V = πr2h = 3,14 x [3,18]2 x 0,7 = ~ 219,91 cm3
Dạng 2: Tìm diện tích đáy tròn
Để tìm diện tích đáy tròn, ta áp dụng công thức tính diện tích hình tròn: A = π.r2 với A là kí hiệu diện tích đáy tròn, r là bán kính của hình tròn [mặt đáy hình trụ].
Ví dụ 2: Một hình trụ có diện tích toàn phần gấp 2 lần diện tích xung quanh biết bán kính đáy hình trụ là 6cm. Tính thể tích hình trụ.
Lời giải:
Diện tích toàn phần gấp 2 lần diện tích xung quanh: Stp = 2Sxq
=> 2 x 2 x π x r x h = 2 x π x r x [r + h] => 2h = 6 + h => h = 6 [cm]
Thể tích của hình trụ: V = π x r2 x h = ~ 678,58 cm3
Dạng 3: Tìm bán kính đáy
Có thể tính bất kì mặt đáy nào vì hai mặt đáy đều bằng nhau.
Trong trường hợp chưa biết số đo bán kính đáy, em sử dụng thước để đo khoảng cách rộng nhất trên đường tròn rồi lấy kết quả đó chia cho 2 vì r = 1/2.d [d là kí hiệu của đường kính].
Ví dụ 3: Cho khối trụ có thể tích bằng πa³, chiều cao 2a. Tính bán kính đáy của khối trụ.
Ví dụ 4: Cho hình trụ [H] có hai đáy là hai đường tròn tâm O và O’. Điểm A và B lần lượt nằm trên đường tròn [O] và [O’]. Biết rằng AB=a và AB tạo với trục OO’ góc α. Khoảng cách giữa AB và OO’ bằng d. Tính theo a và α thể tích khối trụ [H].
Lời giải:
Gọi C là hình chiếu của A lên đường tròn [O’]. Gọi I là trung điểm của BC. Dễn thấy ∠BAC là góc giữa dây AB và trục OO’. Tức là ∠BAC=α.
Sau khi đọc xong bài viết của chúng tôi bạn có thể nhớ được công thức tính thể tích khối trụ để vận dụng giải các bài tập nhé
5/5 - [1 bình chọn]
XEM THÊM
Lăng trụ tam giác đều: diện tích, thể tích lăng trụ tam giác đều chuẩn 100%
10 cách cân bằng phương trình hóa học oxy hóa khử chính xác 100%