11:14:5510/07/2021
Ở bài trước, ta đã khảo sát dao động điều hòa về mặt động học. Trong bài này, ta sẽ khảo sát dao động điều hòa về mặt động lực học sử dụng mô hình con lắc lò xo để nghiên cứu.
Qua việc khảo sát động học này sẽ cho ta biết các công thức tính thế năng, động năng và cơ năng của con lắc lò xo. Hay khi nào thế năng của con lắc lò xo đạt cực đại? vận tốc cực đại của con lắc lò xo tính như thế nào?...
• Bài tập cơ bản vận dung các công thức lý thuyết con lắc lò xo - Vật lý 12 bài 2
I. Con lắc lò xo
- Xét một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu của một lò xo có độ cứng k và có khối lượng không đáng kể; đầu kia của lò xo được giữ cố định. Vật m có thể trượt trên một mặt phẳng nằm ngang không có ma sát.
- Con lắc có một vị trí cân bằng mà khi ta thả vật ra, vật sẽ đứng yên mãi. Nếu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng buông ra vật sẽ dao động quanh vị trí cân bằng giữa hai biên.
II. Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt động lực học
- Xét vật ở ly độ x, lò xo giãn một đoạn Δl = x, lực đàn hổi của lò xo là F = -kΔl.
- Tổng hợp lực tác dụng lên vật là: F = -kx
- Theo định luật II Niu-tơn: hay
Trong đó: F: là lực tác dụng lên vật
x: là li độ của vật
k: độ cứng của lò xo
- Đặt . Nên dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa.
- Tần số góc của con lắc lò xo:
- Chu kỳ của con lắc lò xo:
- Lực luôn hướng về vị trí cân bằng gọi là lực kéo về, nó có độ lớn tỉ lệ với li độ và là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa.
III. Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt năng lượng
1. Động năng của con lắc lò xo
- Động năng của con lắc lò xo là động năng của vật m:
- Công thức tính động năng:
2. Thế năng của con lắc lò xo
- Công thức tính thế năng:
3. Cơ năng của con lắc lò xo. Sự bảo toàn cơ năng
- Công thức tính cơ năng của con lắc:
- Khi không có ma sát thì cơ năng của con lắc được bảo toàn. Nó chỉ biến đổi từ thế năng sang động năng và ngược lại. suy ra:
→ Nhận xét:
- Động năng và thế năng của con lắc lò xo biến thiên điều hòa cùng tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kì T/2.
- Thời gian liên tiếp giữa hai lần động năng bằng thế năng là T/4.
- Cơ năng của con lắc lò xo luôn được bảo toàn và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.
- Thế năng đại cực đại của con lắc lò xo đạt được khi li độ của con lắc là cực đại [xmax = A khi đó v = 0] và bằng cơ năng của con lắc.
- Động năng cực đại của con lắc lò xo đạt được khi vận tốc cực đại [vật di qua vị trí cân bằng, khi đó x = 0, vmax = Aω] và bằng cơ năng của con lắc.
Trên đây là bài viết về con lắc lò xo, hy vọng với qua nội dung này các em đã có thể giải đáp được câu hỏi như: Công thức tính thế năng, động năng và cơ năng viết như thế nào? Khi nào thế năng của con lắc lò xo đạt cực đại, hay động năng đạt cực đại,...
| * Các ý chính cần nhớ trong nội dung bài Con lắc lò xo: 1- Con lắc lò xo là một hệ dao đọng điều hòa 2- Công thức lực kéo về tác dụng vào con lắc lò xo là: F = -kx Trong đó: x là li độ của vật m; k là độ cứng của lò xo; dấu trừ chỉ rằng lực luôn luôn hướng về vị trí cân bằng. 3- Chu kỳ dao động của con lắc lò xo là: 4- Công thức động năng của con lắc lò xo là: 5- Công thức thế năng của con lắc lò xo [mốc thế năng là vị trí cân bằng]: 6- Công thức cơ năng của con lắc lò xo: hay: 7- Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động. 8- Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát. |
Câu 3: SGK Vật lí 12, trang 13:
Viết công thức động năng, thế năng, cơ năng của con lắc lò xo.
Khi con lắc lò xo dao động điều hòa thì động năng và thế năng của con lắc biến đổi qua lại như thế nào?
a, Công thức tính động năng, thế năng, cơ năng của con lắc lò xo:
- Động năng: $W_{đ} = \frac{1}{2}.m.v^{2}$
- Thế năng: $W_{t} = \frac{1}{2}.k.x^{2}$
- Cơ năng: $W = \frac{1}{2}.k.A^{2} = \frac{1}{2}.m.w^{2}.A^{2}$
b, Khi con lắc dao động điều hòa, cơ năng của con lắc biến đổi từ dạng thế năng sang động năng và ngược lại.
Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm lí 12 bài 2: Con lắc lò xo [P4]
Từ khóa tìm kiếm Google: giải câu 3 trang 13 sgk vật lý 12, giải câu 3 bài 2 vật lí 12 , Lý 12 câu 3 trang 13, Câu 3 trang 13 bài con lắc lò xo
Tác giả Cô Hiền Trần 10:26 21/05/2022 543
Chắc hẳn khi tiếp xúc với bài năng lượng của con lắc lò xo, các bạn học sinh sẽ hoang mang giữa các công thức. Vì vậy Vuihoc sẽ mang đến toàn bộ kiến thức cơ bản, các phương pháp giải bài tập kèm lời giải chi tiết nhất cho các em tự tin làm bài một cách chính xác và hiệu quả.
Năng lượng dao động điều hòa đặc trưng chính là một đại lượng được bảo toàn.
Xét thấy con lắc lò xo là dao động điều hòa. Lúc này năng lượng con lắc lò xo bao gồm cả thế năng đàn hồi và động năng.
1.1. Động năng con lắc lò xo
Công thức tính động năng của con lắc lò xo mà ta có là:
Trong đó có m là khối lượng của vật.
Đồ thị dao động của con lắc lò xo:
1.2. Thế năng của con lắc lò xo
Con lắc lò xo có công thức tính thế năng như sau:
Trong đó: x là li độ của một vật m.
1.3. Cơ năng của con lắc lò xo
Năng lượng của con lắc lò xo tỉ lệ với bình phương của một biên độ dao động. Và các bạn có công thức cơ năng của 1 con lắc lò xo là:
$W=\frac{1}{2}mv^{2}+\frac{1}{2}kx^{2}$
Nếu ta bỏ qua mọi ma sát, cơ năng của con lắc lò xo sẽ được bảo toàn.
2. Phương pháp giải bài tập năng lượng của con lắc lò xo
Chúng ta đã được biết các công thức tính năng lượng của con lắc lò xo. Và mỗi công thức ta lại có những phương pháp giải bài tập riêng.
Động năng của con lắc lò xo sẽ có dao động tuần hoàn với ω’ = 2ω, T’ = T/2, f’ = 2f.
Thế năng của con lắc lò xo dao động tuần hoàn: f’ = 2f; T’ = T/2, ω’ = 2ω.
Thế năng và động năng biến thiên tuần hoàn ngược pha với nhau, còn cơ năng thì bảo toàn.
• E = Et ở biên, E = Eđ ở vị trí cân bằng
• Khối lượng của vật không phụ thuộc vào cơ năng con lắc lò xo
Dùng công thức mối liên hệ v và x, x và a ta tìm ra a và v tại vị trí
Công thức 2 ta có các tỉ lệ giữa E, Et, Eđ
3. Các ví dụ minh họa
Bài 1: Có vật m và lò xo có độ cứng là k = 100N/m khi đặt một con lắc lò xo nằm ngang. Ta kích thích vào vật dao động điều hoà với động năng cực đại 0,5J. Cho biết biên độ dao động của vật đó là bao nhiêu?
Giải:
Bài 2: Trong thời gian ngắn nhất giữa hai lần Et = Ed khi 1 vật dao động điều hoà là 0,05s. Cho biết tần số dao động của vật là bao nhiêu?
Ta có: Khoảng thời gian 2 lần liên tiếp nhau để thế năng bằng động năng là
$t = \frac{T}{4} = 0,05s$
⇒ T = 0,2s
⇒ f = 1/T = 5 Hz
Bài 3: Phương trình x = 10sin[4πt + π/2] cm là vật dao động điều hoà. Thế năng của vật biến thiên tuần hoàn với chu kì là mấy?
Giải:
Thế năng biến thiên với chu kỳ T’ = T/2 và với T= 2π/ω = 1/2 s
⇒ T’ = 0,25 s
Bài 4: Phương trình x = 10sin[4πt + π/2] cm là của vật dao động điều hoà. Cho biết cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn với chu kì hay không?
Cơ năng của dao động điều hòa là hằng số vì vậy sẽ không biến thiên.
4. Bài tập về năng lượng của con lắc lò xo có đáp án
Bài tập về năng lượng của con lắc lò xo sẽ giúp cho các bạn học sinh nắm chắc hơn những kiến thức về dạng bài này.
Bài 1: Con lắc lò xo đặt nằm ngang dao động điều hòa gồm có vật nặng với khối lượng 500g và lò xo nhẹ với độ cứng 100 N/m. Quá trình dao động chiều dài lò xo biến thiên 22cm đến 30 cm. Hãy cho biết cơ năng của con lắc là bao nhiêu?
Cơ năng con lắc được tính:
Bài 2: Xác định vị trí của con lắc sao cho động năng bằng 3 lần thế năng biết con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A.
Bài 3: Cho con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 50 N/m và quả cầu nhỏ có khối lượng 500g. Với phương nằm ngang ta cho con lắc dao động điều hòa. Tại thời điểm vận tốc của quả cầu là 0,1 m/s biết gia tốc là -√3m/s2. Tính cơ năng của con lắc này?
A. 0,02 J
B. 0,05 J
C. 0,04 J
D. 0,01 J.
⇒ D
Bài 4: Với t tính bằng giây, cho vật nhỏ khối lượng 1kg thực hiện dao động điều hòa với phương trình x = Acos4t cm. Biết rằng quãng đường vật di chuyển được tối đa trong ¼ chu kì là 0,1√2 m. Cho biết cơ năng của vật bằng?
A. 0,16 J
B. 0,72 J
C. 0,045 J
D. 0,08 J
⇒D
Bài 5: Cho vật nặng 0,2 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 20 N/m trong 1 con lắc lò xo. Tốc độ trung bình trong 1 chu kì là 160/π cm/s khi ta kéo vật nặng khỏi vị trí cân bằng rồi chúng ta thả nhẹ cho nó dao động. Cho biết cơ năng dao động của con lắc?
A. 320 J
B. 6,4.10-2 J
C. 3,2.10-2 J
D. 3,2 J
⇒ B
Bài 6: Cho viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m trong một con lắc lò xo, dao động điều hòa cùng biên độ 0,1m. Thế năng đang ở vị trí cân bằng. Lúc viên bi cách VTCB 6cm thì động năng của con lắc lò xo bằng?
A. 0,64 J
B. 3,2 mJ
C. 6,4 mJ
D. 0,32 J
⇒ D
Bài 7: Cho lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m và vật nhỏ dao động điều hòa. Khi vật có động năng 0,01 J thì vật sẽ cách VTCB 1 cm. Vậy cho biết khi nó có động năng 0,005 J thì nó cách vị trí cân bằng bao nhiêu?
A. 6 cm
B. 4,5 cm
C. 0,01√2 cm
D. 3 cm
⇒ C
Năng lượng của con lắc lò xo [con lắc lò xo nằm ngang, con lắc lò xo treo thẳng đứng...] là một phần kiến thức quan trọng trong của vật lý lớp 12 và xuất hiện nhiều trong đề thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia. Trong video dưới đây, thầy Huy Tiến sẽ cung cấp đầy đủ kiến thức lý thuyết, công thức và phương pháp giải giúp các em xử lý được tất cả các dạng bài tập liên quan. Các em chú ý theo dõi bài học cùng thầy nhé!
VUIHOC đã giúp các em nắm chắc hơn về lý thuyết cũng như công thức về năng lượng của con lắc lò xo cùng nhiều bài tập có lời giải. Bên cạnh đó, nền tảng học online Vuihoc.vn có những khóa học và ôn thi THPT dành cho học sinh lớp 12, các em có thể đăng ký khóa học để bổ sung thêm nhiều kiến thức bổ ích ngay nhé!