Đề bài
Một bóng đèn có điện trở R1= 600Ω được mắc song song với bóng đèn thứ hai có điện trở R2= 900Ω vào hiệu điện thế UMN= 220V như sơ đồ hình 11.2. Dây nối từ M tới A và từ N tới B là dây đồng, cóchiều dài tổng cộng làl= 200m và có tiết diện S = 0,2mm2. Bỏqua điện trở của dây nối từ hai bóng đèn tới A và B.
a] Tính điện trở của đoạn mạch MN.
b] Tính hiệu điện thế đặt vào hai đầu của mỗi đèn.
GỢI Ý CÁCH GIẢI
a] Tính điện trở của toàn bộ đoạn mạch :
- Tính điện trở tương đương của hai bóng đèn R12mắc song song.
- Tính điện trởRdcủa dây nối.
- Điện trở RMNcủa đoạn mạch là điện trở tương đương của R12nối tiếp với Rd. Từ đó suy ra RMN.
b] Tính hiệu điện thế dặt vào hai đầu mỗi đèn.:
- Tính cường độ I của dòng điện mạch chính.
- Từ đó tính hiệu điện thế đặt trên mỗi đèn U1,U2.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Hệ thức định luật Ôm: I = U/R
- Sử dụng công thức của đoạn mạch mắc nối tiếp và song song
- Điện trở của dây dẫn: \[R = {{\rho l} \over S}\]
Lời giải chi tiết
Tóm tắt
\[{R_1}//{R_2}\]
\[{R_1} = 600\Omega ;{R_2} = 900\Omega \]
\[{U_{MN}} = 220V\]
\[l = 200m;S = 0,2m{m^2}\]
\[\begin{array}{l}{R_{tm}} = ?\\{U_1} = ?;{U_2} = ?\end{array}\]
Lời giải
a]
+ Điện trở của dây nối từ M tới A và từ N tới B là:
\[{R_d} = \rho \displaystyle{l \over S} = {1,7.10^{ - 8}}.{{200} \over {{{0,2.10}^{ - 6}}}} = 17\Omega {\rm{ }}\]
+ Điện trở tương đương của hai bóng đèn R1và R2mắc song song là:
\[{R_{12}} = \displaystyle{{{R_1}{R_2}} \over {{R_1} + {R_2}}} = {{600.900} \over {600 + 900}} = 360\Omega \]
+ Điện trở của đoạn mạch MN là \[R_{MN}=R_{d}+R_{12}= 17 + 360 = 377Ω\].
b]
+Cách 1:
Cường độ dòng điện mạch chính là: \[I = \displaystyle{U \over {{R_{MN}}}} = {{220} \over {377}} = 0,584A\]
=> Hiệu điện thế đặt vào hai đầu mỗi đèn là: \[U_1=U_2=I.R_{12}=0,584.360 = 210V\]
+ Cách 2:
Vì dây nối từ M tới A và từ N tới B coi như một điện trở tổng cộng bên ngoài \[{R_d}\] mắc nối tiếp với cụm hai đèn \[\left[ {{R_1}//{R_2}} \right]\] nên ta có hệ thức:
\[\begin{array}{l}\dfrac{{{U_d}}}{{{U_{12}}}} = \dfrac{{{R_d}}}{{{R_{12}}}} = \dfrac{{17}}{{360}}\\ \Rightarrow {U_d} = \dfrac{{17}}{{360}}{U_{12}}\end{array}\]
[Trong đó \[{U_{12}}\] - là hiệu điện thế hai đầu mỗi đèn: \[{U_{12}} = {U_{D1}} = {U_{D2}}\]]
Mà \[{U_d} + {U_{12}} = {U_{MN}} = 220V\]
Ta suy ra:
\[\begin{array}{l}\dfrac{{17}}{{360}}{U_{12}} + {U_{12}} = 220V\\ \Rightarrow {U_{12}} = 210V\end{array}\]
Vậy hiệu điện thế đặt vào hai đầu của mỗi đèn là \[{U_{D1}} = {U_{D2}} = 210V\]