Đề bài
a] Vẽ đồ thị các hàm số \[y = -x\] và \[y = 2x + 3\] trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b] Tìm giao điểm A của hai đường thẳng trong câu a. Tìm giao điểm B của đường thẳng \[y = 2x + 3\] với trục tung.
c] Tính diện tích tam giác AOB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đồ thị hàm số đi qua điểm \[A\left[ {m;n} \right]\] nên ta thay \[x = m;y = n\] vào hàm số đã cho ta tìm được b.
Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất \[y = ax + b,\,\,\left[ {a \ne 0} \right]\]
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \[y = ax + b\]với trục tung là \[A\left[ {0;b} \right]\] và trục hoành \[B\left[ { - \dfrac{b}{a};0} \right]\] .
Đồ thị hàm số cần tìm là đường thẳng đi qua 2 điểm A, B
Lời giải chi tiết
a]
Bảng giá trị:
|
x |
0 |
- 1 |
|
y = -x |
0 |
1 |
|
y = 2x + 3 |
3 |
1 |
Đồ thị hàm số \[y = -x\] là đường thẳng đi qua 2 điểm có tọa độ \[\left[ {0;0} \right];\left[ { - 1;1} \right].\]
Đồ thị hàm số \[y = 2x + 3\] là đường thẳng đi qua 2 điểm có tọa độ \[\left[ {0;3} \right];\left[ { - 1;1} \right].\]
b] Dựa vào đồ thị ta thấy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng \[y = -x\] và \[y = 2x + 3\] là \[A\left[ { - 1;1} \right]\]
Đường thẳng \[y = 2x + 3\] giao với trục tung khi \[x = 0\] nên \[y = 3.\] Khi đó ta có \[B[0;3]\]
c] Tính diện tích tam giác AOB.
Gọi H là chân đường cao kẻ từ A. Ta có: \[AH = \left| 1 \right| = 1;OB = \left| 3 \right| = 3\]
\[{S_{OAB}} = \dfrac{1}{2}AH.OB = \dfrac{1}{2}.1.3 = \dfrac{3}{2}\]