Đề bài - bài 69 trang 36 sgk toán 9 tập 1
|
\(\begin{array}{l} + )\,5\sqrt[3]{6} = \sqrt[3]{{{5^3}.6}} = \sqrt[3]{{125.6}} = \sqrt[3]{{750}}\\ + )\,6\sqrt[3]{5} = \sqrt[3]{{{6^3}.5}} = \sqrt[3]{{216.5}} = \sqrt[3]{{1080}}\end{array}\) Đề bài So sánh a) \(5\) và \(\root 3 \of {123} \) ; b) \(5\root 3 \of 6 \) và \(6\root 3 \of 5 \). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các tính chất của căn bậc ba: + \( a < b \Leftrightarrow \sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}\). + \( (\sqrt[3]{a})^3=a\). Lời giải chi tiết a) Ta có: \(5=\root 3 \of {5^3}=\root 3 \of {125}\) Vì \(125 > 123 \Leftrightarrow \root 3 \of {125} > \root 3 \of {123} \) \( \Leftrightarrow5 >\root 3 \of {123}\) Vậy \(5 > \root 3 \of {123} \). b) Ta có: \(\begin{array}{l} Vì \(750 < 1080 \Leftrightarrow \root 3 \of {750} < \root 3 \of {1080} \) \(\Leftrightarrow5\root 3 \of 6 <6\root 3 \of 5\). Vậy \(5\root 3 \of 6 <6\root 3 \of 5\).
|
