Đề bài - bài 8 trang 92 sgk hình học 11
|
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {B'C} = \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB'} \\ = \overrightarrow {AC} - \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BB'} } \right)\\ = \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BB'} \\ = \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AA'} \\ = \overrightarrow c - \overrightarrow b - \overrightarrow a \\\overrightarrow {BC'} = \overrightarrow {AC'} - \overrightarrow {AB} \\ = \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {A'C'} - \overrightarrow {AB} \\ = \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} \\ = \overrightarrow a + \overrightarrow c - \overrightarrow b \end{array}\) Đề bài Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có\(\overrightarrow{AA'}\)= \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{AB}\)=\(\overrightarrow{b}\),\(\overrightarrow{AC}\)= \(\overrightarrow{c}\). Hãy phân tích (hay biểu thị véctơ\(\overrightarrow{B'C}\), \(\overrightarrow{BC'}\)qua các véctơ \(\overrightarrow{a}\),\(\overrightarrow{b}\),\(\overrightarrow{c}\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Xen điểm thích hợp để làm xuất hiện các véc tơ\(\overrightarrow{a}\),\(\overrightarrow{b}\),\(\overrightarrow{c}\), sử dụng các cặp vecto bằng nhau và bằng các vecto đã cho. Lời giải chi tiết \(\eqalign{& \overrightarrow {B'C} = \overrightarrow {B'A'} + \overrightarrow {A'A} + \overrightarrow {AC} \cr &= - \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AC} \cr &= - \overrightarrow b - \overrightarrow a + \overrightarrow c \cr & \overrightarrow {BC'} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {A'C'} \cr &= - \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AC} \cr &= - \overrightarrow b + \overrightarrow a + \overrightarrow c \cr} \) Nhận xét: Ba véctơ\(\overrightarrow{a}; \overrightarrow{b}; \overrightarrow{c}\)ở trên gọi là bộ bavéctơ cơ sở (dùng để phân tích các véctơ khác). Cách khác: \(\begin{array}{l}
|
