Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 1 - bài 6 - chương 4 – đại số 7

Đề bài

Bài 1:Tính tổng của các đa thức:

\(A = {x^2}y - x{y^2} + 3{{\rm{x}}^3}\) và \(B = x{y^2} + {x^2}y - 2{x^3} - 1\).

Bài 2:Cho \(P = 2{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}}y - 2{y^2};\)

\(Q = 3{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}}y - {y^2};\)

\(R = {x^2} + 2{\rm{x}}y + 3{y^2}\).

Tính \(P - Q + R\).

Bài 3:Cho \(K = 3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}y - 2{y^2}\) và \(M = 3{y^2} - 2{\rm{x}}y - {x^2}\).

Chứng tỏ \(K + M\) luôn nhận giá trị không âm với mọi x; y.

Phương pháp giải:

Để cộng (hay trừ) hai đa thức, ta làm như sau:

Bước 1: Viết hai đa thức trong dấu ngoặc.

Bước 2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc (theo quy tắc dấu ngoặc).

Bước 3: Nhóm các hạng tử đồng dạng.

Bước 4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.

LG bài 1

Lời giải chi tiết:

\(A + B = ({x^2}y - x{y^2} + 3{{\rm{x}}^3}) + (x{y^2} + {x^2}y - 2{x^3} - 1)\)

\( = {x^2}y - x{y^2} + 3{{\rm{x}}^3} + x{y^2} + {x^2}y - 2{x^3} - 1\)

\( = 2{{\rm{x}}^2}y + {x^3} - 1.\)

LG bài 2

Lời giải chi tiết:

\(P - Q + R = (2{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}}y - 2{y^2}) - (3{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}}y - {y^2}) + ({x^2} + 2{\rm{x}}y + 3{y^2})\)

\( = 2{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}}y - 2{y^2} - 3{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}}y + {y^2} + {x^2} + 2{\rm{x}}y + 3{y^2}\)

\( = - 5{\rm{x}}y + 2{y^2}.\)

LG bài 3

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(K + M = (3{x^2} + 2xy - 2{y^2}) + (3{y^2} - 2xy - {x^2})\)

\(= 3{x^2} + 2xy - 2{y^2} + 3{y^2} - 2xy - {x^2} \)

\( = 2{x^2} + {y^2} \ge 0,\) vì \({x^2} \ge 0\) và \({y^2} \ge 0\) với mọi x; y.