Đề bài
Cho ba điểm \[A = [1; -1; 1], B = [0; 1; 2], C = [1; 0; 1]\]. Tìm tọa độ trọng tâm \[G\] của tam giác \[ABC\].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\[G\] là trọng tâm tam giác \[ABC\] thì: \[\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\\{z_G} = \dfrac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3}\end{array} \right.\]
Lời giải chi tiết
\[\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = \dfrac{{1 + 0 + 1}}{3} = \dfrac{2}{3}\\{y_G} = \dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = \dfrac{{ - 1 + 1 + 0}}{3} = 0\\{z_G} = \dfrac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3} = \dfrac{{1 + 2 + 1}}{3} = \dfrac{4}{3}
\end{array} \right. \Rightarrow G\left[ {\dfrac{2}{3};0;\dfrac{4}{3}} \right]\]
loigiaihay.com