Đề thi Toán chuyên cấp lớp 10 có đáp án Phú Yên

Đề thi vào 10 môn Toán chuyên tỉnh Phú Yên 2020-2021

Đề thi môn Toán chuyên tuyển sinh vào lớp 10 tỉnh Phú Yên, năm học 2020-2021. Thời gian làm bài 150 phút. Ngày thi 21 tháng 7 năm 2020.

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT. Môn thi Toán.

Hình thức thi Tự luận. Gồm 6 câu.

Câu 1: Thực hiện phép tính:

Câu 2: Cho hệ phương trình

với m là tham số.

a] Giải hệ phương trình với m = 1.

b] Xác định m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

Câu 3: Cho đường tròn [O;R], lấy điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho . Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM, AN [M, N là các tiếp điểm] và cát tuyến ABC [AB bé hơn AC]. Gọi I là trung điểm của BC, T là giao điểm của NI với [O] [T khác N].

a] Chứng minh rằng tam giác AMN đều.

b] Chứng minh rằng MT // AC.

c] Tiếp tuyến của [O] tại B, C cắt nhau ở K. Chứng minh rằng ba điểm K, M, N thẳng hàng.

Câu 4:

a] Tìm cặp số [x;y] thảo mãn phương trình

sao cho y đạt giá trị lớn nhất.

b] Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

Câu 5: Cho hình vuông ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của CD, AD và G là giao điểm của AE và BF.

a] Chứng minh

b] Gọi H là điểm đối xứng với F qua G, I là giao điểm của BD và EF. Đường thẳng đi qua D, song song với BF cắt HI tại K. Chứng minh rằng K là trực tâm của tam giác GDE.

Câu 6: Cho x, y đều lớn hơn 0 và

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

HẾT

Đề thi Toán vào 10 - Tags: đề thi vào 10 chuyên, tỉnh Phú Yên

• Đề thi thử môn Toán vào lớp 10 THPT năm 2021-2022 có lời giải

• 5 đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2021

• Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Hà Nam 2020-2021

• Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Thái Bình 2020-2021 có đáp án

• Đề thi vào 10 môn Toán chuyên tỉnh Quảng Trị 2020-2021

• Đề thi vào 10 môn Toán chuyên tỉnh Bình Phước 2020-2021

• Đề thi vào 10 môn Toán chuyên Nguyễn Trãi, Hải Dương 2020-2021