Duong thang song song voi mot duong thang cho truoc lop 8
1. Thực hiện các hoạt động sau để hiểu về khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a) Đọc và thực hiện Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Gọi A và B là hai điểm bất kì thuộc đường thẳng a. AH và BK là các đường vuông góc kẻ từ A và B đến đường thẳng b (Hình 3). Đo độ dài AH và BK. Nêu nhận xét. Trả lời: Sau khi đo AH và BK, ta thấy hai đoạn thẳng này có độ dài bằng nhau. b) Đọc kĩ nội dung sau
c) Cho tứ giác ABKH có bốn góc vuông, AH = b và AB = a (Hình 5). Khi đó AB // HK và AH // BK. Suy ra khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và HK chính là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng HK bằng AH và bằng b. Tương tự hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AH và BK. Trả lời: Vì AH // BK nên suy ra khoảng cách giữa hai đường thẳng AH và BK chính là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BK bằng AB và bằng a. 2. Thực hiện các hoạt động sau để hiểu về tính chất khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a) Đọc và thực hiện Cho đường thẳng b. Gọi a và a' là hai đường thẳng song song với đường thẳng b và cùng cách đường thẳng b một khoảng bằng 5cm (Hình 6). Gọi (I) và (II) là các nửa mặt phẳng đối nhau có bờ b. Gọi M và M' là các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng 5cm, trong đó M thuộc nửa mặt phẳng (I), M' thuộc nửa mặt phẳng (II). Kiểm tra xem điểm M có thuộc đường thẳng a không, điểm M' có thuộc đường thẳng a' không? Trả lời: Sau khi kiểm tra, ta thấy M có thuộc đường thẳng a, điểm M' có thuộc đường thẳng a'. b) Đọc kĩ nội dung sau
3. Thực hiện các hoạt động sau để hiểu về các đường thẳng song song cách đều a) Đọc nội dung sau và trả lời câu hỏi
Trả lời:
b) Đọc kĩ nội dung sau c) Tính độ dài đoạn thẳng AE biết đoạn BC dài 7cm (Hình 9). Trả lời: Ta có: AH, BI, CJ, DK, EL cùng vuông góc với HL và khoảng cách giữa AH và BI, BI và CJ, CJ và DK, DK và EL lại bằng nhau nên AH, BI, CJ, DK, EL là các đoạn thẳng song song cách đều nhau. Từ đó suy ra AB = BC = CD = DE. Như vậy, ta có: AE = AB + BC + CD + DE = 4.BC = 4.7 = 28 (cm).
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
a) Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia b) Định lí: (về đường thẳng song song cách đều)
Các đường thẳng song song cách đều chắn trên một đường thẳng bất kì các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau. 2. Tính chất đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
a) Tính chất 1: Nếu các đường thẳng a song song với đường thằng d và có khoảng cách đến đường thẳng d bằng h thì mọi điểm thuộc đường thẳng a đều cách d một khoảng bằng h. b) Tính chất 2: Các điểm có khoẳng cách không đổi h đến đường thẳng d cố định thì nằm trên hai đường thẳng song song song với d và cách d một khoảng bằng h. Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G; E là trung điểm của AG, các đường thẳng song song với BC và qua E và G lần lượt cắt AB tại các điểm F và H. Chứng minh rằng AF = FH = HB. Bài giải: Gọi D là trung điểm của BC, ta có AG = 2DG (do G là trọng tâm của tam giác ABC) Ta có AG = 2AE = 2EG (do E là trung điểm AG) AE = EG = DG Xét tam giác AHG có: E là trung điểm AG. EF song song HG. F là trung điểm của AH. AF = FH (1) Mặt khác ta lại có các đường thẳng EF, HG, BC song song với nhau. mà EG = GD nên EF, HG, BC là các đường thẳng song song cách đều. nên FH = HB (2) Từ (1) và (2) ta có AF = FH = HB.
|