Giá trị lớn nhất của biểu thức m=(x-3)^3+(-x-1)^3

Bởi Nguyễn Quốc Tuấn

Giới thiệu về cuốn sách này

Page 2

Bởi Nguyễn Quốc Tuấn

Giới thiệu về cuốn sách này

Gửi bạn:

Biểu thức $M$ chỉ có $Min$ không có $Max$

$M=[x+3]^3+[-x-1]^3$

$=[x+3]^3-[x+1]^3$

$=x^3+27+9x[x+3]-[x^3+1+3x[x+1]]$

$=x^3+27+9x^2+27x-[x^3+1+3x^2+3x]$

$=6x^2+24x+26$

$=6[x^2+4x+4]+2$

$=6[x+2]^2+2≥2[∀x]$

$⇒M≥2$

$⇒M_{Min}=2$

Dấu $'='$ xảy ra khi:

$x+2=0$

$⇒x=-2$

Vậy $Min_M=2↔x=-2$

  • lý thuyết
  • trắc nghiệm
  • hỏi đáp
  • bài tập sgk

Cho M=[x-3]3-[x+1]3+12x[x-1]

a] Rút gọn

b] M=?. Khi x=\[\dfrac{-2}{3}\]

c] x=? để M=-16

Các câu hỏi tương tự

Video liên quan

Chủ Đề