Giải bài tập sbt toán 9 tập 1 trang 70 năm 2024
Giải bài tập Sách bài tập Toán 9: Ôn tập chương 2 được chúng tôi sưu tầm và đăng tải. Đây là lời giải kèm phương pháp giải hay các bài tập trong chương trình sách bài tập Toán 9. Là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các em học sinh và quý thầy cô giáo tham khảo và đối chiếu đáp án chính xác, chuẩn bị tốt cho việc tiếp thu, giảng dạy bài học mới đạt hiệu quả. Show
Ôn tập chương 2 Bài 30 trang 69 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:
Lời giải:
Ta có: m + 6 > 0 ⇔ m > -6 Vậy với m > -6 thì hàm số y = (m + 6)x – 7 đồng biến
Ta có: -k + 9 < 0 ⇔ k > 9 Vậy với k > 9 thì hàm số y = (-k + 9)x – 7 nghịch biến. Bài 31 trang 69 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:Với những giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số: y = 12x + (5 – m) và y = 3x + (3 + m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung? Lời giải: Hai đường thẳng y = 12x + (5 – m) và y = 3x + (3 + m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung nghĩa là chúng có cùng tung độ góc. Suy ra: 5 – m = 3 + m ⇔ 2m = 2 ⇔ m = 1 Vậy với m = 1 thì đồ thị của các hàm số y = 12x + (5 – m) và y = 3x + (3 + m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Ngoài ra các em học sinh và thầy cô có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu hữu ích đầy đủ các môn được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi. Bài 32 trang 70 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:Tìm giá trị của a để hai đường thẳng: y = (a – 1)x + 2 và y = (3 – a)x + 1 song song với nhau. Lời giải: Hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2 và y = (3 – a)x + 1 có tung độ gốc khác nhau do vậy chúng song song với nhau khi và chỉ khi chúng có hệ số a bằng nhau. Ta có: a – 1 = 3 – a ⇔ 2a = 4 ⇔ a = 2 Vậy với a = 2 thì hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2 và y = (3 – a)x + 1 song song với nhau. Bài 33 trang 70 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:Với điều kiện nào của k và m thì hai đường thẳng sau trùng nhau? y = kx + (m – 2) y = (5 – k)x + (4 – m) Lời giải: Hai đường thẳng y = kx + (m – 2) và y = (5 – k)x + (4 – m) trùng nhau khi và chỉ khi k = 5 – k và m – 2 = 4 – m Ta có: k = 5 – k ⇔ 2k = 5 ⇔ k = 2,5 m – 2 = 4 – m ⇔ 2m = 6 ⇔ m = 3 Vậy với k = 2,5 và m = 3 thì hai đường thẳng y = kx + (m – 2) và y = (5 – k)x + (4 – m) trùng nhau. Bài 34 trang 70 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:Cho đường thẳng y = (1 – 4m)x + m – 2 (d)
Lời giải:
Ta có: 1 – 4m ≠ 0 ⇔ m ≠ 1/4 m – 2 = 0 ⇔ m = 2 Vậy với m = 2 thì (d) đi qua gốc tọa độ.
Ta có: 1 – 4m > 0 ⇔ m < 1/4 Đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc tù khi hệ số góc của đường thẳng là số âm. Ta có: 1 – 4m < 0 ⇔ m > 1/4 Vậy với m < 1/4 thì đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn, với m > 1/4 thì đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc tù.
m - 2 = 3/2 ⇔ m = 3/2 + 2 ⇔ m = 7/2 Vậy với m = 3/2 thì đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3/2
0 = (1 − 4m).1/2m + m - 2 ⇔ 1/2 - 2m + m - 2 = 0 ⇔ m = -3/2 Vậy với m = -3/2 thì đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1/2. Bài 35 trang 70 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:Cho đường thẳng y = (m – 2)x + n (m ≠ 2). (d) Tìm các giá trị của m và n trong mỗi trường hợp sau:
Lời giải:
2 = (m – 2)(-1) + n (1) và -4 = (m – 2).3 + n (2) Rút gọn hai phương trình (1) và (2), ta được -m + n = 0; (1’) 3m + n = 2. (2’) Từ (1’) suy ra n = m. Thay vào (2’), ta có 3m + 3 = 2 suy ra m = 1/2. Trả lời: Khi m = n = 1/2 thì (d) đi qua hai điểm A và B đã cho.
Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 + √2 nên ta có: Trả lời: Khi n = 1 - √2 và thì đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 - √2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 2 + √2.
Đường thẳng (d) và (d1) khi m – 2 ≠ 0,5, còn n lấy giá trị tùy ý. Suy ra (d) cắt (d1) khi m ≠ 2,5 còn n tùy ý. Trả lời: (d) cắt (d2) khi m ≠ 2,5 còn n tùy ý.
Đường thẳng (d): y = (m – 2)x + n song song với (d2) khi: m – 2 = -1,5 và n ≠ 0,5 hay m = 0,5 và n ≠ 0,5. Trả lời: (d) song song với (d2) khi m = 0,5 và n ≠ 0,5.
Đường thẳng (d) trùng với (d3) khi m – 2 = 2 và n = -3 Hay m = 4 và n = -3. Trả lời: Khi m = 4 và n = -3 thì hai đường thẳng (d) và (d3) trùng nhau. Bài 36 trang 70 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:
y = 3x + 6; (1) y = 2x + 4 (2) y = x + 2; (3) y = 1/2x + 1. (4)
(Hướng dẫn: Dùng máy tính bỏ túi CASIO fx – 220 hoặc CASIO fx – 500A hoặc CASIO fx – 500MS… Tính tgα1, tgα2, tgα3, tgα4 rồi tính ra các góc tương ứng).
Lời giải: a) - Đồ thị của hàm số y = 3x + 6 là đường thẳng đi qua hai điểm A(-2;0) và B1(0;6). - Đồ thị của hàm số y = 2x + 4 là đường thẳng đi qua hai điểm A(-2;0) và B2(0;4). - Đồ thị của hàm số y = x + 2 là đường thẳng đi qua hai điểm A(-2;0) và B3(0;2). - Đồ thị của hàm số y = 1/2x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm A(-2;0) và B4(0;1).
Ta có: tgα1 = 3 ⇒ α1 ≈ 71o33’54,18’’. tgα2 = 2 ⇒ α2 ≈ 63o26’5,82’’. tgα3 = 1 ⇒ α3 ≈ 45o. tgα4 = 1/2 ⇒ α4 ≈ 26o33’54,18’’.
26o33’ < 45o < 63o26’ < 71o33’, Rút ra nhận xét: Với a > 0, khi a càng lớn thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và tia Ox càng lớn, và do đó độ dốc của đường thẳng (so với trục nằm ngang Ox càng lớn). Bài 37 trang 71 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:
y = |x|; y = |x + 1|.
Từ đó, suy ra phương trình |x| = |x + 1| có nghiệm duy nhất. Lời giải:
Gọi M’, N’, P’, Q’ là các điểm lần lượt đối xứng qua các điểm M, N, P, Q qua trục Ox, ta thấy rằng hoành độ của các điểm đối xứng nhau qua trục hoành bằng nhau, còn tung độ của các điểm đó thì đối nhau: M’(-1; 2); N’(-2; 4); P’(2; 3); Q’(3; 4,5).
Ta vẽ đồ thị y = x với x ≥ 0. Vẽ đồ thị y = -x với x ≤ 0. Ta vẽ đồ thị y = x + 1 với x ≥ -1 Vẽ đồ thị y = -x – 1 với x ≤ -1.
Đồ thị y = |x| và đồ thị y = |x + 1| chỉ cắt nhau tại một điểm duy nhất M((-1)/2; 1/2). Suy ra phương trình |x| = |x + 1| chỉ có nghiệm duy nhất x = (-1)/2. Bài 38 trang 71 Sách bài tập Toán 9 Tập 1:Cho các hàm số: y = 2x – 2 (d1) y = - (4/3).x – 2 (d2) y = (1/3).x + 3 (d3)
Lời giải:
Cho x = 0 thì y = -2. Ta có: (0; -2) Cho y = 0 thì 2x – 2 = 0 ⇔ 2x = 2 ⇔ x = 1. Ta có: (1; 0) Đồ thị hàm số đi qua hai điểm (0; -2) và (1; 0) *Vẽ đồ thị hàm số y = - (4/3).x – 2 (d2) Cho x = 0 thì y = -2. Ta có: (0; -2) Cho y = 0 thì - (4/3).x – 2 = 0 ⇔ x = -1,5. Ta có: (-1,5; 0) Đồ thị hàm số đi qua hai điểm (0; -2) và (-1,5; 0) *Vẽ đồ thị hàm số y = (1/3).x + 3 (d3) Cho x = 0 thì y = 3. Ta có: (0; 3) Cho y = 0 thì (1/3).x + 3 = 0 ⇔ x = -9. Ta có: (-9; 0) Đồ thị hàm số đi qua hai điểm (0; 3) và (-9; 0)
2x – 2 = (1/3).x + 3 ⇔ 2x - (1/3).x = 3 + 2 ⇔ (5/3).x = 5 ⇔ x = 3 Tung độ giao điểm: y = 2.3 – 2 ⇔ y = 6 – 2 = 4 Vậy tọa độ điểm A là A(3; 4) Phương trình hoành độ giao điểm của (d2) và (d3): - (4/3).x – 2 = (1/3).x + 3 ⇔ (1/3).x + (4/3).x = -2 – 3 ⇔ (5/3).x = -5 ⇔ x = -3 Tung độ giao điểm: y = (1/3).(-3) + 3 ⇔ y = -1 + 3 = 2 Vậy tọa độ điểm B là B(-3; 2)
AB = √40 = 2√10. Ngoài ra các em học sinh và thầy cô có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu hữu ích đầy đủ các môn được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi. ►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về Lời giải sách bài tập Toán 9 Tập 1 trang 69, 70, 71: Ôn tập chương 2. |