Giải bài tập toán lớp 8 bài 12 hình vuông
|
Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 12: Hình vuông với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8 được GiaiToan.com biên soạn và đăng tải. Hướng dẫn và lời giải chi tiết bài tập Toán 8 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo! Giải bài tập SGK Toán 8 - Bài 12Câu hỏi 1 (SGK trang 107): Đường chéo của hình vuông có những tính chất gì? ... Xem lời giải chi tiết Câu hỏi 2 (SGK trang 108): Tìm các hình vuông trên hình 105 ... Xem lời giải chi tiết Bài 79 (SGK trang 108): a) Một hình vuông có cạnh bằng 3cm ... Xem lời giải chi tiết Bài 80 (SGK trang 108): Hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông .... Xem lời giải chi tiết Bài 81 (SGK trang 108): Cho hình 106. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? ... Xem lời giải chi tiết Bài 82 (SGK trang 108): Cho hình 107, trong đó ABCD là hình vuông ... Xem lời giải chi tiết Bài 83 (SGK trang 109): Các câu sau đúng hay sai? ... Xem lời giải chi tiết Bài 84 (SGK trang 109): Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C ... Xem lời giải chi tiết Bài 85 (SGK trang 109): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD ... Xem lời giải chi tiết Bài 86 (SGK trang 109): Đố. Lấy một tờ giấy gấp làm tư rồi cắt chéo theo nhát cắt ... Xem lời giải chi tiết ----- -> Bài tiếp theo: Giải Toán 8 Ôn tập chương 1 -------- Trên đây là lời giải chi tiết cho các bài tập SGK Toán 8 Hình vuông dành cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 1: Tứ giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập nắm chắc kiến thức cơ bản môn Toán 8 và hỗ trợ các em học sinh trong các kì thi trong năm học lớp 8. Ngoài ra học sinh có thể tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Lý thuyết Toán 8, Luyện tập Toán 8, Giải Toán 8 Tập 1, .... Bài 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151 trang 98 SBT Toán 8 tập 1: Bài 144: Cho tam giác ABC vuông tại A, Bài 145: Cho hình vuông ABCD ... Xem bài giải
Bài tập bổ sungBài 12.1, 12.2, 12.3 trang 99 SBT Toán 8 tập 1: Bài 12.1: Hình vuông có chu vi bằng 8, Bài 12.2: Cho hình thoi ABCD ... Sách giải toán 8 Bài 12: Hình vuông giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác: Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 12 trang 107: Đường chéo của hình vuông có những tính chất gì ?Lời giải Hình vuông có tất cả các hình chữ nhật và hình thoi ⇒ Hai đường chéo của hình vuông có tính chất: Hai đường chéo bằng nhau Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường Hai đường chéo vuông góc với nhau Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 12 trang 108: Tìm các hình vuông trên hình 105.Lời giải – ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ⇒ ABCD là hình bình hành Hình bình hành ABCD có hai đường chéo bằng nhau ⇒ ABCD là hình chữ nhật Hình chữ nhật ABCD có AB = BC ⇒ ABCD là hình vuông – MNPQ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ⇒ MNPQ là hình bình hành Hình bình hành MNPQ có hai đường chéo bằng nhau ⇒ MNPQ là hình chữ nhật Hình chữ nhật MNPQ có MP ⊥ NQ tại O ⇒ MNPQ là hình vuông – RSTU có 4 cạnh bằng nhau ⇒ RSTU là hình thoi Hình thoi RSTU có một góc vuông ⇒ RSTU là hình vuông Bài 79 (trang 108 SGK Toán 8 Tập 1): a) Một hình vuông có cạnh bằng 3cm. Đường chéo của hình vuông đó bằng: 6cm, √18 cm, 5cm hay 4cm?
Lời giải: a) Gọi đường chéo của hình vuông có độ dài là a. Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có: a2 = 32 + 32 = 18 suy ra a = √18 = 3√2 Vậy đường chéo của hình vuông đó bằng 3√2 (cm) Gọi cạnh của hình vuông là a. Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có: a2 + a2 = 22 ⇒ 2a2 = 4 ⇒ a2 = 2 ⇒ a = √2 Vậy cạnh của hình vuông đó bằng √2 (dm). Các bài giải Toán 8 Bài 12 khác Bài 80 (trang 108 SGK Toán 8 Tập 1): Hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông, các trục đối xứng của hình vuông.Lời giải: + Hình vuông cũng là hình bình hành nên nhận O là giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng. + Hình vuông cũng là hình thoi nên nhận hai đường chéo AC và BD là các trục đối xứng. + Hình vuông cũng là hình thang cân nên nhận đường thẳng nối trung điểm các cặp cạnh đối diện là trục đối xứng. Vậy hình vuông có 1 tâm đối xứng và 4 trục đối xứng như trên. Các bài giải Toán 8 Bài 12 khác Bài 81 (trang 108 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình 106. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?Lời giải: Cách 1: Tứ giác AEDF có EA // DF (cùng vuông góc AF) DE // FA (cùng vuông góc AE) ⇒ AEDF là hình bình hành (theo định nghĩa) Hình bình hành AEDF có đường chéo AD là phân giác của góc A ⇒AEDF là hình thoi. Hình thoi AEDF có  = 90º ⇒ AEDF là hình vuông. Cách 2: Tứ giác AEDF có EA // DF (cùng vuông góc AF) DE // FA (cùng vuông góc AE) ⇒ AEDF là hình bình hành (theo định nghĩa) Hình bình hành AEDF có  = 90º ⇒ AEDF là hình chữ nhật. Hình chữ nhật AEDF có AD là phân giác của  ⇒ AEDF là hình vuông. Các bài giải Toán 8 Bài 12 khác Bài 82 (trang 108 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình 107, trong đó ABCD là hình vuông. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình vuông.Lời giải: Ta có AE = BF = CG = DH (gt) Mà AB = BC = CD = AD (ABCD là hình vuông) Suy ra AH = BE = CF = DG Xét ΔAEH và ΔBFE có: ⇒ ΔAEH = ΔBFE (c.g.c) Tương tự ta có: ΔCGF = ΔDHG; ΔBFE = ΔCGF Do đó HE = EF = FG = GH ⇒ EFGH là hình thoi (1) Từ (1) và (2) ta được EFGH là hình vuông. Các bài giải Toán 8 Bài 12 khác Bài 83 (trang 109 SGK Toán 8 Tập 1): Các câu sau đúng hay sai?
Lời giải: – Các câu a và d sai. – Các câu b, c, e đúng. Các bài giải Toán 8 Bài 12 khác Bài 84 (trang 109 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F.
Lời giải:
Vì có DE // AF, DF // AE (gt) (theo định nghĩa)
Các bài giải Toán 8 Bài 12 khác Bài 85 (trang 109 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung diểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.
Lời giải:
Lại có AB = CD = 2.AD = BC. ⇒ AE = EB = BC = CF = FD = DA. + Tứ giác ADFE có AE // DF, AE = DF ⇒ ADFE là hình bình hành. Hình bình hành ADFE có Â = 90º ⇒ ADFE là hình chữ nhật. Hình chữ nhật ADFE là hình chữ nhật có AE= AD ⇒ ADFE là hình vuông.
Do đó DE // BF Tương tự: AF // EC Suy ra EMFN là hình bình hành Theo câu a, ADFE là hình vuông nên ME = MF, ME ⊥ MF. Hình bình hành EMFN có M̂ = 90º nên là hình chữ nhật. Lại có ME = MF nên EMFN là hình vuông. Các bài giải Toán 8 Bài 12 khác Bài 86 (trang 109 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Lấy một tờ giấy gấp làm tư rồi cắt chéo theo nhát cắt AB (h.108). Sau khi mở tờ giấy ra, ta được một tứ giác. Tứ giác nhận được là hình gì? Vì sao? Nếu ta có OA = OB thì tứ giác nhận được là hình gì?Lời giải: – Tứ giác nhận được theo nhát cắt của AB là hình thoi vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau. |
