Giải bài tập toán lớp 8 tập 2 trang 80 năm 2024
|
Luyện tập 2: Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy các điểm A, B sao cho OA = 2 cm, OB = 9 cm. Trên tia Oy lấy các điểm M, N sao cho OM = 3 cm, ON = 6 cm. Chứng minh $\widehat{OBM}=\widehat{ONA}$. Show Ta có: $\frac{OB}{ON}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}$, $\frac{OM}{OA}=\frac{3}{2}$ Suy ra: $\frac{OB}{ON}=\frac{OM}{OA}$ mà góc O là như nhau Do đó: $\triangle$OBM $\sim $ $\triangle$ONA (c.g.c) Suy ra: $\widehat{OBM}=\widehat{ONA}$. Luyện tập 2: Hai tam giác đồng dạng, Chương III – Tam giác đồng dạng, sách giáo khoa toán 8 tập hai. Nội dung bài giải bài 41 42 43 44 45 trang 80 sgk toán 8 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 8. Lý thuyết1. Bài §4. Hai tam giác đồng dạng 2. Bài §5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất 3. Bài §6. Trường hợp đồng dạng thứ hai 4. Bài §7. Trường hợp đồng dạng thứ ba Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 41 42 43 44 45 trang 80 sgk toán 8 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé! Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 8 kèm bài giải chi tiết bài 41 42 43 44 45 trang 80 sgk toán 8 tập 2 của Bài Hai tam giác đồng dạng trong Chương III – Tam giác đồng dạng cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây: 1. Giải bài 41 trang 80 sgk Toán 8 tập 2Tìm dấu hiệu nhận biết hai tam giác cân đồng dạng. Bài giải: – Nếu cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân này tỉ lệ với cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân kia thì hai tam giác đó đồng dạng. – Nếu hai tam giác cân có hai góc ở đỉnh bằng nhau thì hai tam giác cân đồng dạng. – Nếu góc ở đáy của tam giác cân này bằng góc ở đáy của tam giác cân kia thì hai tam giác cân đó đồng dạng. 2. Giải bài 42 trang 80 sgk Toán 8 tập 2So sánh các trường hợp đồng dạng của tam giác với các trường hợp bằng nhau của tam giác (nêu lên những điểm giống nhau và khác nhau). Bài giải: Trường hợp Giống nhau Khác nhau Bằng nhau Đồng dạng 1 3 cạnh 3 cạnh tương ứng bằng nhau 3 cạnh tương ứng tỉ lệ 2 2 cạnh 1 góc 2 cạnh tương ứng và một góc kề với hai cạnh bằng nhau 2 cạnh tương ứng tỉ lệ 3 2 góc bằng nhau 1 cạnh và 2 góc kề tương ứng bằng nhau Chỉ 2 góc bằng nhau, không cần có điều kiện cạnh 3. Giải bài 43 trang 80 sgk Toán 8 tập 2Cho hình bình hành \(ABCD\) (h46) có độ dài các cạnh \(AB = 12cm, BC = 7cm.\) Trên cạnh \(AB\) lấy một điểm \(E\) sao cho \(AE = 8cm\). Đường thẳng \(DE\) cắt \(CB\) kéo dài tại \(F\),
Bài giải:
\(BE // DC\) (vì \(ABCD\) là hình bình hành) \(\Rightarrow ∆BEF ∽ ∆CDF\) (1) \(AD // BF\) (vì \(ABCD\) là hình bình hành) \( \Rightarrow ∆ADE ∽ ∆BFE\) (2) Từ (1) và (2) suy ra \(∆ADE ∽ ∆CFD\)
\(∆ADE ∽ ∆BFE (cmt)\) \( \Rightarrow \dfrac{AE}{BE} = \dfrac{AD}{BF} = \dfrac{DE}{EF}\) (tính chất tam giác đồng dạng) \(\Rightarrow \dfrac{8}{4} = \dfrac{7}{BF} = \dfrac{10}{EF}\) \(\eqalign{ & \Rightarrow BF = {{4.7} \over 8} = 3,5\,cm \cr & \Rightarrow EF = {{10.4} \over 8} = 5\,cm \cr} \) 4. Giải bài 44 trang 80 sgk Toán 8 tập 2Cho tam giác \(ABC\) có các cạnh \(AB= 24cm, AC = 28cm.\) Tia phân giác của góc \(A\) cắt cạnh \(BC\) tại \(D\). Gọi \(M,N\) theo thứ tự là hình chiếu của \(B\) và \(C\) trên \(AD\).
Bài giải:
\( \Rightarrow \dfrac{DB}{DC} = \dfrac{AB}{AC}\) (tính chất đường phân giác của tam giác) \( \Rightarrow \dfrac{DB}{DC} = \dfrac{24}{28} = \dfrac{6}{7}\) Mà \(BM // CN\) (cùng vuông góc với AD). \( \Rightarrow ∆BMD ∽ ∆CND\) (Theo định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho) \( \Rightarrow \dfrac{BM}{CN} = \dfrac{BD}{CD}\) (tính chất 2 tam giác đồng dạng) Vậy \(\dfrac{BM}{CN} = \dfrac{6}{7}\)
\(\widehat{BAM} = \widehat{CAN}\) (\(AD\) là phân giác) \(\widehat{BMA} = \widehat{CNA}= {90^o}\) \( \Rightarrow ∆ABM ∽ ∆ACN\) (g-g) \( \Rightarrow \dfrac{AM}{AN} = \dfrac{AB}{AC}\) (tính chất 2 tam giác đồng dạng) Mà \(\dfrac{AB}{AC} = \dfrac{DB}{DC}\) (chứng minh trên) và \(\dfrac{BD}{CD} = \dfrac{DM}{DN}\) (\(∆BMD ∽ ∆CND\)) \( \Rightarrow \dfrac{AM}{AN} = \dfrac{DM}{DN}\) 5. Giải bài 45 trang 80 sgk Toán 8 tập 2Hai tam giác \(ABC\) và \(DEF\) có \(\widehat{A} = \widehat{D}, \widehat{B} = \widehat{E}\), \(AB = 8cm, BC = 10cm, DE= 6cm\). Tính độ dài các cạnh \(AC, DF\) và \(EF\), biết rằng cạnh \(AC\) dài hơn cạnh \(DF\) là \(3\,cm\). Bài giải: Xét \(∆ABC\) và \(∆DEF\) có: \(\widehat{A} = \widehat{D}\) (giả thiết) \(\widehat{B} = \widehat{E}\) (giả thiết) \(\Rightarrow ∆ABC ∽ ∆DEF (g – g)\) \( \Rightarrow \dfrac{AB}{DE}= \dfrac{BC}{EF} = \dfrac{CA}{FD}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng) Hay \(\dfrac{8}{6} = \dfrac{10}{EF} = \dfrac{CA}{FD}\) Suy ra: \(EF = 6.10 : 8 = 7,5 cm\) Vì \(\dfrac{8}{6} = \dfrac{CA}{FD}\) \( \Rightarrow \dfrac{CA}{8} = \dfrac{FD}{6} = \dfrac{CA – FD}{8-6}= \dfrac{3}{2}\) (Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau). \( \Rightarrow CA = \dfrac{8.3}{2} = 12 cm\) \(FD = 12 -3 = 9cm \) Bài trước:
Bài tiếp theo:
Xem thêm:
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài 41 42 43 44 45 trang 80 sgk toán 8 tập 2! |
