Chú ý: Do tài liệu trên web đều là sưu tầm từ nhiều nhiều nguồn khác nhau nên không tránh khỏi việc đăng tải nhiều tài liệu mà tác giả không muốn chia sẻ nhưng mình không biết, những ai có tài liệu trên web như vậy thì liên hệ với mình để mình gỡ xuống nhé!
Thầy cô nào có tài liệu tự làm muốn có thêm chút thu nhập nhỏ và chia sẻ tài liệu mình đến mọi người thì liên hệ mình để đưa tài liệu lên tài liệu tính phí, thầy cô nào có thể làm các khóa học về môn toán thì liên hệ với mình để làm các khóa học đưa lên web ạ!
Điện thoại: 039.373.2038 [zalo web cũng số này, các bạn có thể kết bạn, mình sẽ giúp đỡ]
Kênh Youtube: //bitly.com.vn/7tq8dm
Email:
Group Tài liệu toán đặc sắc: //bit.ly/2MtVGKW
Page Tài liệu toán học: //bit.ly/2VbEOwC
Website: //tailieumontoan.com
Bài tập – Chủ đề 5 : Các phép toán với phân thức – Bài tập 4 trang 78 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1. Giải bài tập Thực hiện phép tính và rút gọn:
Thực hiện phép tính và rút gọn:
a] \[{{x + 1} \over {2x + 6}} + {{2x + 3} \over {x[x + 3]}}\] ;
b] \[{{1 – 3x} \over {2x}} + {{3x – 2} \over {2x – 1}} + {{3x – 2} \over {2x – 4{x^2}}}\] ;
Quảng cáo - Advertisements
c] \[{x \over {[x – 2y][z – x]}} + {{2y} \over {[2y – z][x – 2y]}} + {z \over {[z – x][2y – z]}}\] .
\[\eqalign{ & a]\,\,{{x + 1} \over {2x + 6}} + {{2x + 3} \over {x\left[ {x + 3} \right]}} \cr & \,\,\,\,\, = {{x + 1} \over {2\left[ {x + 3} \right]}} + {{2x + 3} \over {x\left[ {x + 3} \right]}} \cr & \,\,\,\,\, = {{\left[ {x + 1} \right]x} \over {2\left[ {x + 3} \right]x}} + {{2\left[ {2x + 3} \right]} \over {2\left[ {x + 3} \right]x}} \cr & \,\,\,\,\, = {{{x^2} + x + 4x + 6} \over {2\left[ {x + 3} \right]x}} = {{{x^2} + 5x + 6} \over {2\left[ {x + 3} \right]x}} \cr & \,\,\,\,\, = {{\left[ {x + 3} \right]\left[ {x + 2} \right]} \over {2\left[ {x + 3} \right]x}} = {{x + 2} \over {2x}} \cr & b]\,\,{{1 – 3x} \over {2x}} + {{3x – 2} \over {2x – 1}} + {{3x – 2} \over {2x – 4{x^2}}} \cr & \,\,\,\,\, = {{\left[ {1 – 3x} \right]} \over {2x}} + {{ – \left[ {3x – 2} \right]} \over {1 – 2x}} + {{3x – 2} \over {2x\left[ {1 – 2x} \right]}} \cr & \,\,\,\,\, = {{\left[ {1 – 3x} \right]\left[ {1 – 2x} \right]} \over {2x\left[ {1 – 2x} \right]}} + {{ – \left[ {3x – 2} \right].2x} \over {2x\left[ {1 – 2x} \right]}} + {{3x – 2} \over {2x\left[ {1 – 2x} \right]}} \cr & \,\,\,\,\, = {{1 – 2x – 3x + 6{x^2} – 6{x^2} + 4x + 3x – 2} \over {2x\left[ {1 – 2x} \right]}} \cr & \,\,\,\,\, = {{2x – 1} \over {2x\left[ {1 – 2x} \right]}} = {{ – \left[ {1 – 2x} \right]} \over {2x\left[ {1 – 2x} \right]}} = {{ – 1} \over {2x}} \cr & c]\,\,{x \over {\left[ {x – 2y} \right]\left[ {z – x} \right]}} + {{2y} \over {\left[ {2y – z} \right]\left[ {x – 2y} \right]}} + {z \over {\left[ {z – x} \right]\left[ {2y – z} \right]}} \cr & \,\,\,\,\, = {{x\left[ {2y – z} \right]} \over {\left[ {x – 2y} \right]\left[ {z – x} \right]\left[ {2y – z} \right]}} + {{2y\left[ {z – x} \right]} \over {\left[ {x – 2y} \right]\left[ {z – x} \right]\left[ {2y – z} \right]}} + {{z\left[ {x – 2y} \right]} \over {\left[ {x – 2y} \right]\left[ {z – x} \right]\left[ {2y – z} \right]}} \cr & \,\,\,\,\, = {{2xy – xz + 2yz – 2xy + zx – 2yz} \over {\left[ {x – 2y} \right]\left[ {z – x} \right]\left[ {2y – z} \right]}} \cr & \,\,\,\,\, = {0 \over {\left[ {x – 2y} \right]\left[ {z – x} \right]\left[ {2y – z} \right]}} = 0 \cr} \]
Đề bài
Nếu cạnh của hình vuông tăng thêm 7cm thì diện tích hình vuông tăng 1771cm2. Hỏi cạnh của hình vuông ban đầu là bao nhiêu ?
Lời giải chi tiết
Gọi chiều dài cạnh hình vuông ban đầu là x [cm] [Điều kiện: x dương]. Khi đó:
Cạnh hình vuông lúc sau là \[x + 7\] [cm]
Diện tích hình vuông lúc sau là \[{[x + 7]^2}[c{m^2}]\]
Diện tích hình vuông lúc đầu là \[{x^2}[c{m^2}]\]
Theo đầu bài, ta có phương trình:
\[\eqalign{ & {[x + 7]^2} - {x^2} = 1771 \cr & \Leftrightarrow {x^2} + 14x + 49 - {x^2} = 1771 \cr & \Leftrightarrow 14x = 1722 \cr & \Leftrightarrow x = 123 \cr} \]
[chọn, vì thỏa mãn điều kiện của ẩn]
Vậy cạnh của hình vuông ban đầu là 123cm