Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
Giải Bài Tập Vật Lí 10 – Bài 10: Tính tương đối của chuyển động. Công thức cộng vận tốc [Nâng Cao] giúp HS giải bài tập, nâng cao khả năng tư duy trừu tượng, khái quát, cũng như định lượng trong việc hình thành các khái niệm và định luật vật lí:
Câu 1 [trang 48 sgk Vật Lý 10 nâng cao]: Những đại lượng động học nào có tính tương đối?
Lời giải:
Qũy đạo chuyển động của một vật có tính tương đối; vận tốc của một vật có tính tương đổi.
Câu 2 [trang 48 sgk Vật Lý 10 nâng cao]: Giải thích tại sao khi trời không có gió, người ngồi trên xe máy chạy thấy mưa rơi như xiên góc?
Lời giải:
Coi hạt mưa là vật 1, người và xe là vật 2, đất là vật 3 thì
v13→ là vận tốc tương đối của giọt mưa đối với đất, v13→ có phương thẳng đứng, chiều hướng xuống [vì trời yên gió]
v23→ là vận tốc tương đối của người ngồi trên xe máy đối với đất, có phương ngang [đường ngang]
v12→ là vận tốc tương đối của giọt mưa đối với người
Ta có: v12→ = v13→ + v32→ = v13→ – v23→
Từ giản đồ véctơ, theo quy tắc hình bình hành ta thấy v12→ có phương xiên nên người ngồi trên xe thấy mưa rơi xiên về phía mình.
Câu 3 [trang 48 sgk Vật Lý 10 nâng cao]: Viết quy tắc cộng vận tốc và giải thích.
Lời giải:
Tại mỗi thời điểm, vectơ vận tốc tuyệt đối bằng tổng vectơ của vectơ vận tốc tương đối và vectơ vận tốc kéo theo:
v13→ = v12→ + v23→
Vận tốc tuyệt đối v13→ là vận tốc của vật đối với hệ quy chiếu đứng yên; vận tốc tương đối v12→ là vận tốc của vật đối với hệ quy chiếu chuyển động; vận tốc kéo theo v23→ là vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động đối với hệ quy chiếu đứng yên.
Bài 1 [trang 48 sgk Vật Lý 10 nâng cao]: Hãy tìm phát biểu sai.
A. Qũy đạo của một vật là tương đối, đối với các hệ quy chiếu khác nhau thì quỹ đạo của vật là khác nhau.
B.Vận tốc của vật là tương đối. Trong các hệ quy chiếu khác nhau thì vận tốc của cùng một vật là khác nhau.
C. Khoảng cách giữa hai điểm trong không gian là tương đối.
D. Tọa độ của một chất điểm phụ thuộc hệ quy chiếu.
Lời giải:
Đáp án: C sai.
Khoảng cách giữa hai điểm trong mặt phẳng, trên đường thẳng và trong không gian là tuyệt đối, không thay đổi trong mọi hệ quy chiếu.
Bài 2 [trang 48 sgk Vật Lý 10 nâng cao]: Một chiếc thuyền chuyển động ngược dòng với vận tốc 14km/h so với mặt nước. Nước chảy với tốc độ 9km/h so với bờ. Hỏi vận tốc của thuyền so với bờ? Một em bé đi từ đầu thuyền đến cuối thuyền với vận tốc 6km/h so với thuyền. Hỏi với vận tốc của em bé so với bờ?
Lời giải:
a] Gọi thuyền là vật 1; nước là vật 2; bờ là vật 3
v12→ là vận tốc của thuyền so với nước.
v23→ là vận tốc của nước so với bờ.
v13→ là vận tốc của thuyền so với bờ.
Ta có: v13→ = v12→ + v23→
Chọn chiều dương là chiều chuyển động ngược dòng của thuyền. Khi đó:
v12 = 14km/h > 0; v23 = -6km/h [vì v23→ ngược chiều dương]
Vận tốc của thuyền so với bờ: v13 = 14 + [-9] = 5km/h.
b] Gọi em bé là vật 1; thuyền là vật 2; bờ là vật 3.
Ta có: v13→ = v12→ + v23→
Chiều dương là chiều chuyển động của em bé đối với thuyền. Khi đó:
v12 = 6 km/h > 0, v23 = -5km/h [vì em bé chuyển động ngược chiều với chiều chuyển động của thuyền nên v23→ ngược chiều dương]
Vận tốc của em bé so với bờ: v13 = 6 + [-5] = 1 km/h.
Bài 3 [trang 48 sgk Vật Lý 10 nâng cao]: Hai bến sông A và B cách nhau 18km theo đường thẳng. Mộ chiếc canô phải mất bao nhiêu thời gian để đi từ A đến B rồi trở lại ngay từ B về A? Biết rằng vận tốc của canô khi nước không chảy là 16,2 km/h và vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 1,5m/s.
Lời giải:
Gọi canô: 1; nước: 2; bờ: 3; ta có:
Lúc xuôi dòng từ A → B:
+Vận tốc canô đối với bờ là:
v13 = 16,2 + 5,4 = 21,6 km/h
+Thời gian canô xuôi dòng là:
*Lúc canô ngược dòng từ B → A:
+Vận tốc canô đối với bờ là:
v13 = 16,2 – 5,4 = 10,8 km/h
+Thời gian canô ngược dòng là:
Thời gian tổng cộng cả đi và về là:
Bài 4 [trang 48 sgk Vật Lý 10 nâng cao]: Một người lái xuồng máy dự định mở máy cho xuồng chạy ngang con sông rộng 240m, mũi xuồng luôn luôn vuông góc với bờ sông. Nhưng do nước chảy nên xuồng sang đến bờ bên kia tại một địa điểm cách bến dự định 180m về phía hạ lưu và xuồng đi hết 1 phút. Xác định vận tốc của xuồng so với bờ sông.
Lời giải:
Gọi xuồng là vật 1; nước là vật 2; bờ là vật 3.
v12→ là vận tốc của xuồng so với nước và v12 = AB/t = 240/60 = 4m/s
v23→ là vận tốc của nước so với bờ, v23 = BC/t = 180/60 = 3m/s
v13→ là vận tốc của xuồng so với bờ.
Ta có: v13→ = v12→ + v23→
Từ hình vẽ ta có:
Vậy vận tốc xuồng đối với bờ là: v13 = 5m/s
LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀO TẬP TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG. CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC
I. Tính tương đối của chuyển động.
1. Tính tương đối của quỹ đạo.
Hình dạng quỹ đạo của chuyển động trong các hệ qui chiếu khác nhau thì khác nhau. Quỹ đạo có tính tương đối
2. Tính tương đối của vận tốc.
Vận tốc của vật chuyển động đối với các hệ qui chiếu khác nhau thì khác nhau. Vận tốc có tính tương đối
II. Công thức cộng vận tốc.
1. Hệ qui chiếu đứng yên và hệ qui chiếu chuyển động.
Hệ qui chiếu gắn với vật đứng yên gọi là hệ qui chiếu đứng yên.
Hệ qui chiếu gắn với vật vật chuyển động gọi là hệ qui chiếu chuyển động.
2. Công thức cộng vận tốc.
- Công thức cộng vận tốc: \[\overrightarrow{v_{13}}\] = \[\overrightarrow{v_{12}}\] + \[\overrightarrow{v_{23}}\]
Trong đó:
* \[\overrightarrow{v_{13}}\] vận tốc tuyệt đối [ vận tốc của vật đối với hệ quy chiếu đứng yên]
* \[\overrightarrow{v_{12}}\] vận tốc tương đối [ vận tốc của vật đối với hệ quy chiếu chuyển động]
* \[\overrightarrow{v_{23}}\] vận tốc kéo theo [ vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động đối với hệ quy chiếu đứng yên]
- Trường hợp \[\overrightarrow{v_{12}}\] cùng phương, cùng chiều \[\overrightarrow{v_{23}}\]
* Về độ lớn: \[v_{13}=v_{12}+v_{23}\]
* Về hướng: \[\overrightarrow{v_{13}}\] cùng hướng với \[\overrightarrow{v_{12}}\] và \[\overrightarrow{v_{23}}\]
- Trường hợp \[\overrightarrow{v_{12}}\] cùng phương, ngược chiều \[\overrightarrow{v_{23}}\]
* Về độ lớn: \[v_{13}=\begin{vmatrix} v_{12}-v_{23} \end{vmatrix}\]
* Về hướng: \[\overrightarrow{v_{13}}\] cùng hướng với \[\overrightarrow{v_{12}}\] khi \[v_{12}> v_{23}\]
* \[\overrightarrow{v_{13}}\] cùng hướng \[\overrightarrow{v_{23}}\] với khi \[v_{12}< v_{23}\]
Các dạng bài tập có hướng dẫn
Các dạng bài tập.
Dạng 1: Xác định vận tốc tương đối, tuyệt đối, kéo theo.
Cách giải
- Gọi tên các đại lượng:
số 1: vật chuyển động
số 2: hệ quy chiếu chuyển động
số 3: hệ quy chiếu đứng yên
- Xác định các đại lượng: v13; v12; v23
- Vận dụng công thức cộng vận tốc: \[\overrightarrow{v_{13}}\] = \[\overrightarrow{v_{12}}\] + \[\overrightarrow{v_{23}}\]
Khi cùng chiều: v13 = v12 + v23
Khi ngược chiều: v13 = v12 – v23
Quãng đường: \[v_{13}=\frac{S}{t}\]
Bài 1: Hai xe máy của Nam và An cùng chuyển động trên đoạn đường cao tốc, thẳng với vận tốc vN = 45km/h, vA= 65km/h. Xác định vận tốc tương đối [độ lớn và hướng] của Nam so với An.
a. Hai xe chuyển động cùng chiều.
b. Hai xe chuyển động ngược chiều
Hướng dẫn giải:
Gọi v12 là vận tốc của Nam đối với An
v13 là vận tốc của Nam đối với mặt đường
v23 là vận tốc của An đối với mặt đường
a.Khi chuyển động cùng chiều: v13 = v12+ v23 \[\Rightarrow\] v12= -20km/h
Hướng: \[\overrightarrow{v_{12}}\] ngược lại với hướng chuyển động của 2 xe.
Độ lớn: là 20km/h
b.Khi chuyển động ngược chiều: v13 = v12 - v23 \[\Rightarrow\] v12= 110km/h
Hướng: \[\overrightarrow{v_{12}}\] theo hướng của xe Nam
Độ lớn: là 110km/h
Bài 2: Lúc trời không gió, một máy bay từ địa điểm M đến N theo 1 đường thẳng với v = 120km/s mất thời gian 2 giờ. Khi bay trở lại, gặp gió nên bay mất thời gian 2 giờ 20 phút. Xác định vận tốc gió đối với mặt đất.
Hướng dẫn giải:
Gọi số 1: máy bay; số 2 là gió; số 3 là mặt đất
Khi máy bay bay từ M đến N lúc không gío: v23 = 0
v13 = 120m/s \[\Rightarrow\] v12 = 120m/s
Khi bay từ N đến M ngược gió \[v_{13}=\frac{S}{t}=102,9m/s\]
Mà v13’ = v12 – v23 v23 = v12 – v13 = 17,1 m/s
Bài 3: Một canô đi xuôi dòng nước từ A đến B mất 4 giờ, còn nếu đi ngược dòng nước từ B đến A mất 5 giờ. Biết vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 4 km/h. Tính vận tốc của canô so với dòng nước và tính quãng đường AB.
Hướng dẫn giải:
Gọi v12 là vận tốc của canô so với dòng nước: SAB = v13.t1 = [ v12 + v23 ].4
Khi đi ngược dòng: v13 = v12 – v23
SAB = v13.t2 = [ v12 – v23 ].5
Quãng đường không đổi: [ v12 + v23 ].4 = [ v12 – v23 ].5 v12 = 36km/h \[\Rightarrow\] SAB = 160km
Bài 4: Một chiếc thuyền chuyển động ngược chiều dòng nước với v = 7,5 km/h đối với dòng nước. Vận tốc chảy của dòng nước đối với bờ sông là 2,1 km/h. Vận tốc của thuyền đối với bờ sông là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
v13 = v12 – v23 = 7,5 – 2,1 = 5,4 km/h
Bài 5: Một canô chuyển động đều và xuôi dòng từ A đến B mất 1 giờ. Khoảng cách AB là 24km, vận tốc của nước so với bờ là 6km/h.
a. Tính vận tốc của canô so với nước.
b. Tính thời gian để canô quay về từ B đến A.
Hướng dẫn giải:
Gọi v12 là vận tốc của canô so với nước.
a. Khi xuôi dòng: v13 = v12 + v23 \[\Rightarrow\] v12 = v13 – v23 = 18km/h
Với \[v_{13}=\frac{S}{t}=24km/h\]
b. Khi ngược dòng: v13 = v12 – v23 = 12km/h \[\Rightarrow\] t = 2h
Bài 6: Một người lái xuồng máy dự định mở máy cho xuồng chạy ngang con sông rộng 320m, mũi xuồng luôn luôn vuông góc với bờ sông. Nhưng do nước chảy nên xuồng sang đến bờ bên kia tại một điểm cách bến dự định 240m và mất 100s. Xác định vận tốc cuả xuồng so với dòng sông.
Hướng dẫn giải:
Khoảng cách giữa 2 bờ sông là 360m, xuồng đến bờ cách bến 240m
\[\Rightarrow S=\sqrt{l^{2}+d^{2}}=400m\Rightarrow v=\frac{S}{t}=4m/s\]
Bài 7: Một tàu hoả chuyển động thẳng đều với v = 10m/s so với mặt đất. Một người đi đều trên sàn tàu có v = 1m/s so với tàu. Xác định vận tốc của người đó so với mặt đất trong các trường hợp.
a. Người và tàu chuyển động cùng chiều.
b. Người và tàu chuyển động ngược chiều.
c. Người và tàu chuyển động vuông góc với nhau.
Hướng dẫn giải:
Gọi v13 là vận tốc của người so với mặt đất.
V12 là vận tốc của người so với tàu; v23 là vận tốc của tàu so với mặt đất.
a. Khi cùng chiều: v13 = v12 + v23 = 11m/s
b. Khi ngược chiều: v13 = v23 – v12 = 9m/s
c. Khi vuông góc: \[v_{13}=\sqrt{{v_{12}}^{2}+{v_{23}}^{2}}=10,05m/s\]
Bài 8: Một chiếc thuyền xuôi dòng từ A đến B và quay về A. Biết vận tốc của nước so với bờ là 2km/h, AB = 14km. Tính thời gian tổng cộng đi và về của thuyền.
Hướng dẫn giải:
v12 = 12km/h; v23 = 14km/h
Khi xuôi dòng: v13 = v12 + v23 = 14km/h \[\Rightarrow\] t1 = \[\frac{S}{v_{13}}\] = 1h
Khi ngược dòng: v’13 = v12 – v23 = 10km/h t2 = \[\frac{S}{{v_{13}}^{'}}\] = 1,4h
Thời gian tổng cộng: t = t1 + t2 = 2,4h
Đáp án: 2,4h
Bài 9: Một xuồng máy đi trong nước yên lặng với v = 30km/h. Khi xuôi dòng từ A đến B mất 2 giờ, ngược dòng từ B đến A mất 3 gìơ.
a. Tính quãng đường AB.
b. Vận tốc của dòng nước so với bờ sông.
Hướng dẫn giải:
Goi v12 là vận tốc của xuồng đối với nước: v12 = 30km/h
v13 là vận tốc của xuồng đối với bờ
v23 là vận tốc của dòng nước đối với bờ sông.
a. Khi xuôi dòng: v13 = v12 + v23 = 30 + v23
Khi ngược dòng: v13’ = v12 – v23 = 30 – v23
v13 + v13’ = \[\frac{1}{2}\] S + \[\frac{1}{3}\]S = 60 \[\Rightarrow\] S = 72km
b. \[v_{23}=\frac{S}{2}-30=6km/h\]
Bài 10: Một canô chạy thẳng đều xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36km mất khoảng thời gian 1,5h. Vận tốc của dòng chảy là 6km/h.
a. Tính vận tốc của canô đối với dòng chảy.
b. Tính khoảng thời gian nhỏ nhất để canô ngược dòng từ B đến A.
Hướng dẫn giải:
a. \[v_{13}=\frac{S}{t}=24km/h\]
Khi xuôi dòng: v13 = v12 + v23 v12 = 18km/h
b. Khi ngược dòng: v’13 = v12 - v23 = 12km/h \[\rightarrow t^{'}=\frac{S}{v^{'}_{13}}=3h\]
Bài 11: Một canô đi từ bến sông P đến Q rồi từ Q đến P. Hai bến sông cách nhau 21km trên một đường thẳng. Biết vận tốc của canô khi nước không chảy là 19,8km/h và vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 1,5m/s. Tìm thời gian chuyển động của canô.
Hướng dẫn giải:
Khi xuôi dòng: v13 = v12 + v23 = 7m/s \[\Rightarrow\] t1 = \[\frac{S}{v_{13}}\] = 3000s
Khi ngược dòng: v’13 = v12 - v23 = 4m/s \[\rightarrow t_{'}=\frac{S}{v^{'}_{13}}\] = 5250s
\[\Rightarrow\] t = t1 + t’ = 8250s.
Bài 12: Một thuyền máy chuyển động xuôi dòng từ M đến N rồi chạy ngược dòng từ N đến M với tổng cộng thời gian là 4 giờ. Biết dòng nước chảy với v = 1,25m/s so với bờ, vận tốc của thuyền so với dòng nước là 20km/h. Tìm quãng đường MN.
Hướng dẫn giải:
Khi xuôi dòng: v13 = v12 + v23 = 6,81m/s \[\rightarrow\] t1 = \[\frac{S}{v_{13}}\]
Khi ngược dòng: v’13 = v12 - v23 = 4,31m/s \[\rightarrow t_{2}=\frac{S}{v^{'}_{13}}\]
\[t_{1}+t_{2}=\frac{S}{v_{13}}+\frac{S}{{v^{'}_{13}}}=4.3600\rightarrow S=37894,7m=37,9km\]
Bài 13: Một chiếc thuyền xuôi dòng sông từ A đến B hết 2 giờ 30 phút. Khi quay ngược dòng từ B đến A mất 3 giờ. Vận tốc của nước so với bờ sông và vận tốc của thuyền so với nước là không đổi. Tính thời gian để 1 cành củi khô tự trôi từ A đến B là bao nhiêu?.
Hướng dẫn giải:
Khi xuôi dòng: v13 = v12 + v23
Khi ngược dòng: v’13 = v12 - v23
v13 - v’13 = 2v23 \[\rightarrow v_{23}=\frac{1}{2}[\frac{S}{2,5}-\frac{S}{3}]\rightarrow t=\frac{S}{v_{23}}=30h\]
Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Vật lý lớp 10 - Xem ngay
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.