Phương pháp giải bài toán tổ hợp chỉnh hợp năm 2024
|
Bài viết Cách giải Bài toán tổ hợp trong hình học với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách giải Bài toán tổ hợp trong hình học. Show
Cách giải Bài toán tổ hợp trong hình học cực hayA. Phương pháp giải & Ví dụQuảng cáo Dựa vào hai quy tắc cộng, quy tắc nhân và các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, đếm gián tiếp, đếm phần bù. Một số dấu hiệu giúp chúng ta nhận biết được hoán vị, chỉnh hợp hay tổ hợp.
♦ Tất cả n phần tử đều phải có mặt ♦ Mỗi phần tử xuất hiện một lần. ♦ Có thứ tự giữa các phần tử.
♦ Cần chọn k phần tử từ n phần tử, mỗi phần tử xuất hiện một lần ♦ k phần tử đã cho được sắp xếp thứ tự.
♦ Cần chọn k phần tử từ n phần tử, mỗi phần tử xuất hiện một lần ♦ Không quan tâm đến thứ tự k phần tử đã chọn. Ví dụ minh họaBài 1: Cho hai đường thẳng song song d1, d2. Trên đường thẳng d1 lấy 10 điểm phân biệt, trên d2 lấy 15 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 25 vừa nói trên. Số tam giác lập được thuộc vào một trong hai loại sau Quảng cáo Bài 2: Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là:
B. Bài tập vận dụngBài 1: Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo của đa giác đó là bao nhiêu? Lời giải: Cứ 2 đỉnh của đa giác sẽ tạo thành một đoạn thẳng (bao gồm cả cạnh đa giác và đường chéo). Bài 2: Nếu một đa giác đều có 44 đường chéo, thì số cạnh của đa giác đó là bao nhiêu? Lời giải: Cứ hai đỉnh của đa giác n (n ∈ N, n ≥ 3) đỉnh tạo thành một đoạn thẳng (bao gồn cả cạnh đa giác và đường chéo). Khi đó số đường chéo là: Vậy số cạnh của đa giác đó là 11. Bài 3: Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh? Lời giải: Đa giác có n (n ∈ N, n ≥ 3). Vậy số cạnh của đa giác đó là 7. Quảng cáo Bài 4: Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau. Trên d1 có 10 điểm phân biệt, trên d2 có n điểm phân biệt (n ≥ 2). Biết có 2800 tam giác có đỉnh là các điểm nói trên. Tìm n? Lời giải: Tam giác cần lập thuộc hai loại Theo bài ra ta có: Bài 5: Cho hai đường thẳng song song d1, d2. Trên đường thẳng d1 lấy 10 điểm phân biệt, trên d2 lấy 5 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 25 vừa nói trên. Lời giải: Số tam giác lập được thuộc vào một trong hai loại sau Quảng cáo Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. Chỉnh hợp và tổ hợp khác nhau như thế nào?Sau đây là 2 sự khác biệt cơ bản của tổ hợp và chỉnh hợp: Chỉnh hợp là bộ sắp có thứ tự: ví dụ, {a,b,c}, {a,c,b}, … Tổ hợp là bộ sắp không có thứ tự: ví dụ, {a,b,c} –> đúng. Trong khi đó {a,c,b} và các cách sắp thứ tự kiểu khác của {a,b,c} không được tính là tổ hợp. Hoán vị là như thế nào?Khái niệm hoán vị Ta cho một tập hợp X gồm n phần tử phân biệt với n ≥ 0. Mỗi một cách sắp xếp n phần tử của X theo thứ tự nào đó thì được gọi là một hoán vị của n phần tử. Số các hoán vị của n phần tử được ký hiệu là Pn. Chỉnh hợp trong toán học là gì?Trong toán học, chỉnh hợp là cách chọn những phần tử từ một nhóm lớn hơn và có phân biệt thứ tự, trái với tổ hợp là không phân biệt thứ tự. Theo định nghĩa, chỉnh hợp chập k của n phần tử là một tập con của tập hợp mẹ S chứa n phần tử, tập con gồm k phần tử riêng biệt thuộc S và có sắp thứ tự. Chỉnh hợp lập là gì?Chỉnh hợp lặp (Permutation with repetition)Một dãy bao gồm k phần tử của tập A , trong đó mỗi phần tử có thể được lặp lại nhiều lần, sắp xếp theo một thứ tự nhất định được gọi là một chỉnh hợp lặp chập k của n phần tử. |
