Tập nghiệm S của bất phương trình x −74x2− 19x+12>0 là
|
Loading Preview Show Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.
Chọn A. Tam thức f(x) = x2 + x - 12 có a = 1 > 0 và có hai nghiệm x1 = -4; x2 = 3 (f(x) trái dấu với hệ số a). Suy ra x2 + x - 12 < 0 ⇔ -4 < x < 3 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = (-4;3).
A. \(S = \left( { - \,\infty ;\frac{3}{4}} \right) \cup \left( {4;7} \right).\) B. \(S = \left( {\frac{3}{4};4} \right) \cup \left( {7; + \,\infty } \right).\) C. \(S = \left( {\frac{3}{4};4} \right) \cup \left( {4; + \,\infty } \right).\) D. \(S = \left( {\frac{3}{4};7} \right) \cup \left( {7; + \,\infty } \right).\)
Điều kiện: \(4{x^2} - 19x + 12 \ne 0 \Leftrightarrow \left( {x - 4} \right)\left( {4x - 3} \right) \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ne 4\\ x \ne \frac{3}{4} \end{array} \right..\) Phương trình \(x - 7 = 0 \Leftrightarrow x = 7\) và \(4{x^2} - 19x + 12 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 4\\ x = \frac{3}{4} \end{array} \right..\) Bảng xét dấu:  Dựa vào bảng xét dấu, bất phương trình \(\frac{{x - 7}}{{4{x^2} - 19x + 12}} > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \frac{3}{4} < x < 4\\ x > 7 \end{array} \right..\) Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( {\frac{3}{4};4} \right) \cup \left( {7; + \,\infty } \right).\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây ! Số câu hỏi: 38 Tập nghiệm S của bất phương trình x−74x2−19x+12>0 là
A.S=34;4∪7;+ ∞.
B.S=− ∞;34∪4;7.
C.S=34;4∪7;+ ∞
D.S=34;7∪7;+ ∞.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
|
