Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = 1/3x^3-mx^2 m 2 + 4x 3 đạt cực đại tại x 3

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y=13x3−mx2+m2−4x+3 đạt cực đại tại điểm x=3 .

A.m=−7 .

B.m=5 .

C.m=−1 .

D.m=1 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Ta có: y′=x2−2mx+m2−4 , y″=2x−2m .
Điều kiện cần để hàm số đạt cực đại tại điểm x=3 là: y′3=0⇔m2−6m+5=0⇔m=1m=5 .
Điều kiện đủ:
 Tại m=1 thì y″3=2. 3−2. 1=4>0 , hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=3 .
 Tại m=5 thì y″3=2. 3−2. 5=−4<0 , hàm số đạt cực đại tại điểm x=3 .
Vậy với m=5 thì hàm số đạt cực đại tại điểm x=3 .

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Tìm điều kiện của tham số để hàm số đạt cực trị tại 1 điểm x0 cho trước. - Toán Học 12 - Đề số 4

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Tìm m để hàm số

  
  đạt cực đại tại
  
  .

• Cho hàm số y=x6+4+mx5+16−m2x4+2 . Gọi S là tập hợp các giá trị m nguyên dương để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x=0 . Tổng các phần tử của S bằng
  

• Tìm m để hàm số

  
  có cực đại tại
  
  ?

• Tìmgiátrịthựccủathamsố

  
  đểhàmsố
  
  đạtcựctiểutại
  
  .

• Tập hợp các số thực m để hàm số y=x3−3mx2+(m+2)x−m đạt cực tiểu tại x=1 là.
  

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mlnx−2lnx−m−1 nghịch biến trên e2;+∞ .
  
  

• Giá trị của tham số thực m để hàm số y=mx3−m2+1x2+2x−3 đạt cực tiểu tại x=1 là
  

• Cho hàm số

  
  ,
  
  có đồ thị
  
  . Biết đồ thị
  
  có điểm cực trị là
  
  . Tính giá trị của
  
  .

• Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y=13x3−mx2+m2−4x+3 đạt cực đại tại điểm x=3 .
  
  

• Biết đồ thị của hàm số y=ax3+bx2−1  a,b∈ℝ có một điểm cực trị là A1;−2 , giá trị của 3a+4b bằng
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Melanie was the only person __________ a letter of thanks.

• A good friend will stand _______ you when you're having trouble.

• Many people even wonder these days _______.
  

• Cho hình lập phương

  
  có cạnh bằng
  
  . Cắt hình lập phương bằng một mặt phẳng đi qua đường chéo
  
  . Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích thiết diện thu được.

• Một chiếc hộp có chín thẻ đánh số thứ tự từ

  
  đến
  
  . Rút ngẫu nhiên
  
  thẻ rồi nhân hai số ghi trên thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết quả nhân được là một số chẵn.

• Cây lương thực chính của vùng ôn đới là

• Keep quiet. You _______ talk so loudly in here. Everybody is working.

• Đồthịhàmsố

  
  cóbaonhiêuđiểmcựctrị?

• Ngành giao thông vận tải có cự li vận chuyển lớn nhất là

• Chị H mở nhà hàng đặc sản kinh doanh thú rừng. Việc làm của chị H là hành vi