Tìm và giải thích dấu hiệu chia hết cho 11

Chủ đề: Học toán lớp 6 Số học lớp 6 Chuyên đề - Các dấu hiệu chia hết [lớp 6]

Bạn Hoàng Phúc Thiên hỏi ngày 15/08/2014.

1. Giáo viên Vương Gia Minh trả lời ngày 15/08/2014 02:31:33.

   Được cảm ơn bởi Nguyễn Huy Hoàn

   \[A \vdots 99 \Leftrightarrow A \vdots 11\] và \[A \vdots 9\].

   Tổng các chữ số hàng lẻ của \[A\] [từ trái sang phải là \[7 + 4 + x + 6\] hay \[x + 17\].

   Tổng các chữ số hàng chẵn của \[A\] [từ phải sang trái] là \[2 + y + 2\] hay \[y + 4\].Tổng các chữ số của \[A\] là \[x + y +21\].

   \[A \vdots 11 \Leftrightarrow \left [x + 17 \right] - \left [y + 4 \right] \vdots 11\]

   \[\Leftrightarrow 13 + x - y \vdots 11\]

   Do đó : \[x - y = 9\] [nếu \[x > y\]]

   hoặc

   ...

   Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!

   Đăng nhập Đăng ký
   rwx yin{15}\Trờnh aKđ,l.rờn hợ h ảicẵ n .Tađợc .Đ số và.Tgcácữ số hàn ẻ ủ [ trsagphảiay .Tổn cccshàngcẵ a [ừ phả g tráhy .Tổngá cl .\ot ftrgtarrow \et[7 rgh] -\t[y r] \vots 1\] Do đ:nu ]oc n ]\[Avot 9 fightaw +\o \Lefigtro + \ [6; ]]. ưg ợp chot . hi ó oạiTưgp tì ph hnên ư:áp:.
   • Cảm ơn
   • Bình luận
   
   
   • -1

Các bài liên quan

• Thay các dấu * bằng các chữ số thích hợp để :

  a] 53*7 chia hết cho 11 ;

  b] 859*4 chia hết cho 11 ;

  c] 81*372 chia hết cho 11 ;

  d] *1994* chia hết cho 88 ;

  e] *1994* chia hết cho 99.

• Điền vào dấu \[*\] các chữ số thích hợp để :

  a] \[\overline{4 * 77}\] chia hết cho 13 ;

  b]\[\overline{2 * 43 * 5}\] chia hết cho 1375 ;

  c] \[\overline{579 ***}\] chia hết cho 5, 7, 9.

• Điền các chữ số thích hợp vào các chữ để :

  a] \[\overline{aba}\] chia hết cho 33 ;

  b] \[\overline{ab} + \overline{ba}\] chia hết cho 7;

  c]\[\overline{ab} + \overline{ba}\] chia hết cho 15.

• Cho số A = 10101 ... 0101 gồm n chữ số 1 [ chữ số đầu và cuối là 1, các chữ số 1 và 0 xen kẽ nhau]. Tìm n sao cho :

  a] A chia hết cho 99 ; b] A chia hết cho 9999.

• Tìm số tự nhiên n, sao cho :

  a] 4n - 5 chia hết cho 13 ;

  b] 5n + 1 chia hết cho 7 ;

  c] 25n + 3 chia hết cho 53.

• Chứng minh rằng số 192021...7980 [viết liên tiếp các số tự nhiên từ 19 đến 80] chia hết cho 9 và chia hết cho 11.
• Chứng minh rằng dấu hiệu chia hết cho 7 của \[\overline{abcdeg}\] là \[g + 3e + 2d - c - 3b - 2a\] chia hết cho 7.

  Ví dụ : Số 45759 chia hết cho 7 vì : 9.1 + 5.3 + 7.2 - 5 - 5.1 - 4.3 = 21 chia hết cho 7.

• Số 4564 chia hết cho 7, hiệu 456 - 4.2 = 448 , hiệu 44 - 8.2 - 28 chia hết cho 7. Số 4011 chia hết cho 7, hiệu 401 - 1.2 = 399, hiệu 39 - 9.2 = 21 chia hết cho 7.

  Hãy phát biểu thành bài toán và chứng minh bài toán đó.

• Cho một số tự nhiên chia hết cho 11 gồm bốn chữ số khác nhau và khác 0. Chứng minh rằng có thể đổi vị trí các chữ số để đọc được 7 số mới chia hết cho 11.