I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
- Khái niệm về biểu thức và giá trị của biểu thức:
+ Biểu thức số học bao gồm các số được nối với nhau bởi các phép tính.
+ Giá trị của biểu thức: Là kết quả sau khi thực hiện các phép tính trong biểu thức.
- Ghi nhớ quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức.
+ Trong biểu thức chỉ có chứa phép cộng và phép trừ, ta thực hiện các phép tính theo chiều từ trái sang phải
+ Trong biểu thức chỉ có chứa hai phép toán nhân, chia, ta thực hiện phép tính từ trái sang phải.
+ Biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện các phép tính nhân, chia trước; rồi thực hiện các phép tính cộng, trừ sau.
+ Biểu thức có dấu ngoặc thì cần tính các phép tính trong ngoặc trước rồi thực hiện các phép toán ngoài ngoặc theo thứ tự nhân, chia trước; cộng, trừ sau.
II. CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức.
+ Trong biểu thức chỉ chứa phép tính cộng, trừ hoặc nhân, chia ta thực hiện phép tính từ trái sang phải.
+ Trong biểu thức có chứa phép tính nhân, chia và phép tính cộng, trừ
Bước 1: Thực hiện phép nhân, chia trước.
Bước 2: Thực hiện phép cộng, trừ theo thứ tự từ trái sang phải.
Ví dụ:
\[\begin{array}{l}a]\,\,268 - 68 + 17\\b]\,\,41 \times 5 - 100\end{array}\]
Giải:
\[\begin{array}{l}a]\,\,268 - 68 + 17 = 200 + 17 = 217\\b]\,\,41 \times 5 - 100 = 205 - 100 = 105\end{array}\]
Dạng 2: So sánh
Bước 1: Tính giá trị của các phép toán đã cho trong các vế
Bước 2: So sánh các giá trị vừa tìm được và điền dấu [nếu có yêu cầu]
Ví dụ: Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm:
\[\left[ {11 + 12} \right] \times 3....45\]
Giải
Ta có: \[\left[ {11 + 12} \right] \times 3 = 23 \times 3 = 69\]
Vậy \[\begin{array}{l}\left[ {11 + 12} \right] \times 3 > 45\end{array}\]
Dấu cần điền vào chỗ chấm là dấu “>”
Dạng 3: Toán đố
Bước 1: Đọc và phân tích đề, xác định các số đã biết, yêu cầu của đề bài.
Bước 2: Tìm cách giải cho bài toán, dựa vào các từ khóa như thêm, bớt, gấp, giảm đi, chia đều… để có dùng phép tính phù hợp.
Bước 3: Trình bày bài toán rõ ràng: Câu lời giải, phép tính và đáp số.
Bước 4: Kiểm tra lời giải và kết quả vừa tìm được.
Ví dụ: Em hái được \[12\] bông hoa, chị hái được \[13\] bông hoa. Sau đó cả hai chị em gói số hoa vừa hái thành \[5\] bó. Hỏi mỗi bó có bao nhiêu bông hoa ?
Phân tích đề và tìm cách giải:
Đề bài đã cho số hoa của mỗi người, số bó hoa và yêu cầu tìm số hoa của một bó
Muốn tìm lời giải ta cần:
- Tìm tất cả số hoa hái được của hai người.
- Tìm số hoa của mỗi bó bằng cách thực hiện phép tính chia.
Giải:
Em và chị hái được số hoa là:
\[12 + 13 = 25\] [bông]
Mỗi bó hoa có số bông là:
\[25:5 = 5\] [bông]
Đáp số: \[5\] bông
Như thế nào là cách tính giá trị biểu thức? Khi tính giá trị biểu thức, ta cần phải lưu ý những điều gì? Trong bài viết này, hãy cùng chúng mình tìm hiểu rõ hơn về cách tính giá trị biểu thức trong các trường hợp cụ thể, đồng thời làm quen với một số dạng bài tập về biểu thức nhé!
Như chúng ta đã biết, biểu thức chính là sự kết hợp giữa các chữ, số bằng các phép toán như cộng – trừ – nhân – chia… Đối với những biểu thức bao gồm các phép tính cơ bản, nâng lên lũy thừa không chỉ trên các con số mà còn có thể thực hiện trên các chữ cái [đại diện cho những con số bất kỳ] thì được gọi là biểu thức đại số.
Như vậy, hiểu một cách đơn giản thì tính giá trị biểu thức chính là người học phải vận dụng linh hoạt, kết hợp giữa các phép tính cộng – trừ – nhân – chia cơ bản để tính toán ra giá trị cuối cùng của biểu thức được cho. Thông thường, học sinh Tiểu học sẽ được làm quen với dạng Toán này từ năm lớp 4.
Trong cách tính giá trị biểu thức, ta phải biết vận dụng linh hoạt giữa các phép tính cơ bản sao cho tìm được kết quả chính xác nhất. Bên cạnh đó, khi giải các phép toán, học sinh cũng cần phải ghi nhớ một số lưu ý, quy tắc bắt buộc để áp dụng vào lời giải.
Những cách tính giá trị biểu thức mà chúng ta thường gặp đó là:
- Trong một biểu thức, nếu chỉ tồn tại phép cộng và phép trừ, hoặc phép nhân và phép chia, ta sẽ thực hiện phép tính từ trái sang phải.
- Nếu một biểu thức có đầy đủ các phép tính cộng – trừ – nhân – chia, ta áp dụng quy tắc: Nhân – chia trước, cộng – trừ sau.
- Nếu trong một biểu thức có dấu ngoặc đơn, ta phải thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
- Khi thực hiện phép tính cộng, học sinh cần lưu ý một số điều sau đây:
- Nên nhóm các số hạng có trong biểu thức sao cho thành nhóm có tổng là các số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn… để dễ tính nhẩm.
- Áp dụng tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ của các số hạng trong một tổng thì kết quả của tổng vẫn không thay đổi.
- Luôn ghi nhớ công thức: a + b + c = a + c + b = c + a + b.
Bài tập 1: Tính giá trị các biểu thức dưới đây:
- a] 16 + 4748 + 142 – 183
- b] 150 – 56 x 2
- c] 24 x 5 : 3
- d] 68 x 3 – 14 x 2
Đáp án:
- a] 16 + 4748 + 142 – 183 = 16 + [4748 + 142] – 183 = 16 + 4890 – 183 = 4906 – 183 = 4723
- b] 150 – 56 x 2 = 150 – 112 = 38
- c] 24 x 5 : 3 = 120 : 3 = 40
- d] 68 x 3 – 14 x 2 = 204 – 28 = 176
Bài tập 2: Tính nhanh giá trị biểu thức sau:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9
Đáp án: 12 + 15 + 31 + 37 + 44 + 56 + 63 + 69 + 88 = [12 + 88] + [31 + 69] + [37 + 63] + [44 + 56] + 15 = 100 + 100 + 100 + 100 + 15 = 415
Bài tập 3: Tính giá trị các biểu thức dưới đây:
- a] 103 + 91 + 47 + 9
- b] 261 + 192 – 11 + 8
- c] 915 + 832 – 45 + 48
- d] 1845 – 492 – 45 – 8
Đáp án:
- a] 103 + 91 + 47 + 9 = [103 + 47] + [91 + 9] = 150 + 100 = 250
- b] 261 + 192 – 11 + 8 = [261 – 11] + [192 + 8] = 250 + 200 = 450
- c] 915 + 832 – 45 + 48 = [915 – 45] + [832 + 48] = 870 + 880 = 1750
- d] 1845 – 492 – 45 – 8 = [1845 – 45] – [492 + 8] = 1800 – 500 = 1300
Bài tập 4: Tìm y, biết:
- a] y x 5 = 1948 + 247
- b] y : 3 = 190 – 90
- c] y – 8357 = 3829 x 2
- d] y x 8 = 182 x 4
Đáp án:
y x 5 = 2195
y = 2195 : 5
y = 439
y : 3 = 100
y = 100 x 3
y = 300
y – 8357 = 7658
y = 7658 + 8357
y = 16015
y x 8 = 728
y = 728 : 8
y = 91
Bài tập 5: Hai ngày cửa hàng bán được 5124 lít dầu. Ngày thứ hai bán được ít hơn ngày thứ nhất 124 lít. Hỏi cửa hàng mỗi ngày bán được bao nhiêu lít dầu?
Đáp án:
Mỗi ngày cửa hàng bán được số lít dầu là:
[5124 – 124] : 2 = 2500 [lít dầu]
Số lít dầu bán được trong ngày thứ nhất là:
2500 + 124 = 2624 [lít dầu]
Vậy: ngày thứ nhất bán được 2624 lít dầu, ngày thứ hai bán được 2500 lít dầu.
Bài tập 6: Tú có 76 viên bi. Số bi của An gấp 5 lần số bi của Tú. An cho Hùng 24 viên. Hỏi tổng số bi của 3 bạn là bao nhiêu?
Đáp án:
Số bi của An là:
76 x 5 = 380 [viên bi]
Tổng số bi của 3 bạn là:
76 + 380 = 456 [viên bi]
Bài tập 7: Cho dãy số sau: 1, 5, 9, 13,… 65, 69
- a] Tính số lượng các số hạng có trong dãy số.
- b] Tính tổng của dãy số.
Đáp án:
- a] Công thức tính số lượng các số hạng trong dãy số: [Số hạng cuối – số hạng đầu] : khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp + 1
Áp dụng công thức trên, số lượng các số hạng trong dãy số là:
[69 – 1] : 4 + 1 = 68 : 4 + 1 = 17 + 1 = 18 [số hạng]
- b] Công thức tính tổng của dãy số: [Số hạng đầu + số hạng cuối] x số lượng số hạng : 2
Áp dụng công thức, tổng của dãy số trên là:
[1 + 69] x 18 : 2 = 70 x 18 : 2 = 630
Bài tập 8: Cho dãy số sau: 1, 3, 5, 7… 97, 99
- a] Tính số lượng các số hạng có trong dãy số.
- b] Tính tổng của dãy số.
Đáp án:
- a] Số lượng các số hạng trong dãy số là:
[99 – 1] : 2 + 1 = 98 : 2 + 1 = 49 + 1 = 50 [số hạng]
- b] Tổng của dãy số trên là:
[1 + 99] x 50 : 2 = 100 x 50 : 2 = 2500
Bài tập 9: Phát biểu nào dưới đây là sai?
- Biểu thức gồm các phép tính cơ bản không chỉ trên các con số mà còn trên các chữ cái [đại diện cho những con số bất kỳ] được gọi là biểu thức đại số.
- Nếu một biểu thức có đầy đủ các phép tính cộng – trừ – nhân – chia, ta thực hiện phép tính từ trái sang phải.
- Nếu một biểu thức có đầy đủ các phép tính cộng – trừ – nhân – chia, ta áp dụng quy tắc: Nhân – chia trước, cộng – trừ sau.
- Nếu trong biểu thức có dấu ngoặc đơn, ta thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
Đáp án: B
Bài tập 10: Giá trị của y trong biểu thức dưới đây là bao nhiêu?
y + 75 : 5 = 123 x 6
Đáp án: A
Xem thêm:
Hy vọng bài viết trên đã giúp các bạn nắm rõ hơn các cách tính giá trị biểu thức, cũng như làm quen với một số dạng bài tập tính giá trị biểu thức. Chúc bạn đạt được kết quả cao trong môn Toán.