Video hướng dẫn giải - câu hỏi 5 trang 89 sgk đại số và giải tích 11
\({u_{n + 1}} - {u_n} = (1 + {1 \over {n + 1}}) - (1 + {1 \over n}) \) \(= {1 \over {n + 1}} - {1 \over n} = \frac{{n - \left( {n + 1} \right)}}{{n\left( {n + 1} \right)}}= {{ - 1} \over {n(n + 1)}}<0\) Video hướng dẫn giải
Cho các dãy số \(({u_n})\)và \(({v_n})\)với \({u_n}= 1 + \)\({1 \over n}\); \({v_n}= 5n 1.\) LG a Tính\({u_{n+1}}\),\({v_{n+1}}\) Phương pháp giải: Thay giá trị \(n+1\) vào hai dãy tìm\({u_{n+1}}\),\({v_{n+1}}\) Lời giải chi tiết: \({u_{n}}= 1 +\)\({1 \over {n+1}}\); \({v_{n+1}}= 5(n + 1) - 1 = 5n + 4\) LG b Chứng minh \({u_{n+1}} Phương pháp giải: Xét hiệu \({u_{n + 1}} - {u_n},{v_{n + 1}} - {v_n}\) Lời giải chi tiết: Ta có: \({u_{n + 1}} - {u_n} = (1 + {1 \over {n + 1}}) - (1 + {1 \over n}) \) \(= {1 \over {n + 1}} - {1 \over n} = \frac{{n - \left( {n + 1} \right)}}{{n\left( {n + 1} \right)}}= {{ - 1} \over {n(n + 1)}}<0\) \({u_{n + 1}} - {u_n}< 0 \) \({u_{n+1}} \({v_{n + 1}} - {v_n} \) \(= (5n + 4) - (5n - 1) = 5 > 0\) \({v_{n + 1}} - {v_n}> 0\) \({v_{n+1}} > v_{n}\),\(\foralln \in N*\). |