Bài tập giá trị lớn nhất nhỏ nhất năm 2024
Với 21 bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Toán lớp 12 Giải tích có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn trắc nghiệm Toán 12. Show
21 câu trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốCâu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -x2 + 4 là: Quảng cáo
Hiển thị đáp án Tập xác định: D = R. Ta có Do đó giá trị lớn nhất của hàm số f(x) là 4 đạt được khi x = 0. Chọn đáp án B. Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số đạt được khi x nhận giá trị bằng:
Hiển thị đáp án Tập xác định: D = R \ {1} \=> không tồn tại x thỏa mãn. Do đó hàm số không có giá trị lớn nhất. Chọn đáp án D. Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(5 - 2x)2 trên [0; 3] là: Hiển thị đáp án Vậy GTLN của hàm số trên [0; 3] là 250/27 đạt được khi x = 5/6. Chọn đáp án C. Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số có đồ thị như hình bên là
Quảng cáo Hiển thị đáp án Chọn đáp án D. Chú ý. Cần phân biệt giá trị lớn nhất của hàm số và cực đại của hàm số. Câu 5: Một công ti quản lí chuẩn bị xây dựng một khu chung cư mới. Họ tính toán nếu tòa nhà có x căn hộ thì chi phí bảo trì của tòa nhà là: C(x) = 4000 - 14x + 0,04x2. Khu đất của họ có thể xây được tòa nhà chứa tối đa 300 căn hộ. Hỏi họ nên xây dựng tòa nhà có bao nhiêu căn hộ để chi phí bảo trì của tòa nhà là nhỏ nhất?
Hiển thị đáp án Ta có x là số căn hộ. Rõ ràng x phải thỏa mãn điều kiện 0 ≤ x ≤ 300. Chi phí bảo trì tòa nhà C(x) = 4000 - 14x + 0,04x2 Ta phải tìm 0 ≤ xo ≤ 300 sao cho C(xo) có giá trị nhỏ nhất. Ta có C'(x) = -14 + 0,08x, 0 ≤ x ≤ 300. C'(x) = 0 <=> x = 175 Trên đoạn [0; 300] ta có C(0) = 4000; C(175) = 2775; C(300) = 3400 Từ đó ta thấy C(x) đạt giá trị nhỏ nhất khi x = 175. Chọn đáp án B. Câu 6: GTLN của hàm số y = -x2 + 4x + 7 đạt được khi x bằng:
Hiển thị đáp án y' = -2x + 4 = 0 <=> x = 2 Dựa vào bảng biến thiên; GTLN của hàm số là 11 khi x= 2. Chọn đáp án D. Chú ý. Cần phân biệt GTLN của hàm số (max y) với giá trị x để hàm số đạt được GTLN. Câu 7: GTLN của hàm số trên khoảng (0; 4) đạt được
Hiển thị đáp án Xét
Ta có y' = 0 => x = 1 Vậy hàm số có GTLN bằng √2 khi x = 1 . Chọn đáp án A. Quảng cáo Câu 8: Tìm GTLN của hàm số
Hiển thị đáp án Tập xác định R. Ta có bảng biến thiên: Hàm số không có GTLN trên R . Chọn đáp án C. Câu 9: Một hành lang giữa hai tòa tháp có hình dạng một hình lăng trụ đứng. Hai mặt bên ABB’A’ và ACC’A’ là hai tấm kính hình chữ nhật dài 20m, rộng 5m. Với độ dài xấp xỉ nào của BC thì thể tích hành lang này lớn nhất
Hiển thị đáp án Thể tích hình lăng lớn nhất khi và chỉ khi diện tích ΔABC lớn nhất. Gọi độ dài BC là x (m). Kẻ AH ⊥ BC. Bài toán đưa về tìm x ∈ (0; 10) để hàm số y = x√(100-x2) có giá trị lớn nhất. Ta có: Bảng biến thiên: Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 5√2 ≈ 7. Chọn đáp án B. Câu 10: Tìm GTNN của hàm số y = x2 - 3x + 5
Hiển thị đáp án Lập bảng biến thiên ta được, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại:
Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Giải tích ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là gì?1. Định nghĩa giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số - Toán lớp 12. Giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn hay khoảng chính là giá trị đó phải đạt được tại ít nhất một điểm trên đoạn (khoảng) đó. Sin lớn nhất khi nào?
Sin – Wikipedia tiếng Việtvi.wikipedia.org › wiki › Sinnull Max khi nào?Nó được sử dụng khi bạn muốn tìm ra giá trị lớn nhất trong một tập dữ liệu cụ thể, ví dụ như tìm giá trị lớn nhất trong một danh sách các số hoặc tìm phần tử có giá trị lớn nhất trong một tập hợp. Quy tắc lấy max rất hữu ích khi xử lý các tập dữ liệu lớn và cần tìm ra giá trị lớn nhất trong tập dữ liệu đó. |
