Bài 54 trang 50 sgk giải tích 12 nâng cao
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} \frac{x}{{x + 1}} = + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \frac{x}{{x + 1}} = - \infty \end{array}\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
LG a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số \(y = 1 - {1 \over {x + 1}}\) Lời giải chi tiết: \(y =f(x)= {x \over {x + 1}}\) \(\begin{array}{l} Tiệm cận ngang \(y = 1\) vì: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{x}{{x + 1}} = 1\) \(y' = {1 \over {{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\) với mọi \(x \ne - 1\) nên hàm số đồng biến trên các khoảng\(\left( { - \infty ;-1} \right)\) và \(\left( {-1; + \infty } \right)\) Điểm đặc biệt \(\eqalign{ Đồ thị nhận \(I(-1;1)\) làm tâm đối xứng. LG b Từ đồ thị \((H)\) suy ra cách vẽ đồ thị của hàm số \(y = -1 + {1 \over {x + 1}}\) Lời giải chi tiết: Ta có \(y = - 1 + {1 \over {x + 1}} = {{ - x} \over {x + 1}}=-f(x)\) Do đó đồ thị của hàm số \(y = - 1 + {1 \over {x + 1}}\)là hình đối xứng của \((H)\) qua trục hoành.
|