- Khối lượng còn lại của X sau thời gian t : \[m = \dfrac{{{m_0}}}{{{2^{\dfrac{t}{T}}}}} = {m_0}{.2^{ - {\kern 1pt} \dfrac{t}{T}}} = {m_0}.{e^{ - \lambda .t}}\].
- Số hạt nhân X còn lại sau thời gian t : \[N = \dfrac{{{N_0}}}{{{2^{\dfrac{t}{T}}}}} = {N_0}{.2^{ - {\kern 1pt} \dfrac{t}{T}}} = {N_0}.{e^{ - \lambda .t}}\]
- Độ phóng xạ: \[{H_{tb}} = - \dfrac{{\Delta N}}{{\Delta t}}\]; \[H = \dfrac{{{H_0}}}{{{2^{\dfrac{t}{T}}}}} = {H_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}}\] hay \[H = \dfrac{{{H_0}}}{{{e^{\lambda t}}}} = {H_0}.{e^{ - \lambda t}}\] Với : \[\lambda = \dfrac{{\ln 2}}{T}\]
- Công thức tìm số mol : \[n = \dfrac{N}{{{N_A}}} = \dfrac{m}{A}\]
2. DẠNG 2: XÁC ĐỊNH LƯỢNG CHẤT ĐÃ BỊ PHÂN RÃ
Phương pháp:
- Cho khối lượng hạt nhân ban đầu m0 [ hoặc số hạt nhân ban đầu N0 ] và T . Tìm khối lượng hạt nhân hoặc số hạt nhân đã bị phân rã trong thời gian t ?
- Khối lượng hạt nhân bị phân rã: \[\Delta m{\rm{ }} = {m_0} - m = {m_0}[1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}] = {m_0}[1 - {e^{ - \lambda .t}}]\]
- Số hạt nhân bị phân rã là : \[\Delta N{\rm{ }} = {N_0} - N = {N_0}[1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}] = {N_0}[1 - {e^{ - \lambda .t}}]\]
3. DẠNG 3: XÁC ĐỊNH KHỐI LƯỢNG CỦA HẠT NHÂN CON
Phương pháp:
- Cho phân rã : \[{}_Z^AX \to {}_{Z'}^BY\]+ tia phóng xạ . Biết m0 , T của hạt nhân mẹ.
Ta có : 1 hạt nhân mẹ phân rã thì sẽ có 1 hạt nhân con tao thành.
Do đó : \[\Delta {N_X}\] [phóng xạ] = NY [tạo thành]
- Số mol chất bị phân rã bằng số mol chất tạo thành \[{n_X} = \frac{{\Delta {m_X}}}{A} = {n_Y}\]
- Khối lượng chất tạo thành là \[{m_Y} = \dfrac{{\Delta {m_X}.B}}{A}\].
Tổng quát : \[{m_{con}} = \dfrac{{\Delta {m_{me}}}}{{{A_{me}}}}.{A_{con}}\]
- Hay Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t
\[{m_1} = \dfrac{{\Delta N}}{{{N_A}}}{A_1} = \dfrac{{{A_1}{N_0}}}{{{N_A}}}[1 - {e^{ - \lambda t}}] = \dfrac{{{A_1}}}{A}{m_0}[1 - {e^{ - \lambda t}}]\]
Trong đó: A, A1 là số khối của chất phóng xạ ban đầu và của chất mới được tạo thành
NA = 6,022.1023 mol-1 là số Avôgađrô.
4. DẠNG 4: XÁC ĐỊNH CHU KÌ BÁN RÃ T
Phương pháp
- Dựa vào liên hệ giữa chu kì bán rã và hằng số phóng xạ: \[\lambda = \dfrac{{\ln 2}}{T}\]
- Dựa vào công thức định luật phóng xạ [giải hàm số mũ, loga]
5. DẠNG 5: XÁC ĐỊNH THỜI GIAN PHÓNG XẠ T, TUỔI CỔ VẬT
Phương pháp:
Tuổi của vật cổ: \[t = \dfrac{T}{{\ln 2}}\ln \dfrac{{{N_0}}}{N} = \dfrac{T}{{\ln 2}}\ln \dfrac{{{m_0}}}{m}\] hay \[t = \dfrac{1}{\lambda }\ln \frac{{{N_0}}}{N} = \dfrac{1}{\lambda }\ln \dfrac{{{m_0}}}{m}\].
Lưu ý : các đại lượng m & m0 , N & N0 , H &H0 phải cùng đơn vị
6. DẠNG 6: NĂNG LƯỢNG PHÓNG XẠ
A đứng yên phân rã \[ \to \] B +C
Sử dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn năng lượng
\[\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{P_t}} = \overrightarrow {{P_s}} \\{m_A}{c^2} = \left[ {{m_B} + {m_C}} \right]{c^2} + {{\rm{W}}_{{d_B}}} + {{\rm{W}}_{{d_C}}}\end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 = {m_B}\overrightarrow {{v_B}} + {m_C}\overrightarrow {{v_C}} \\\Delta E{\rm{ = }}{{\rm{W}}_{{d_B}}} + {{\rm{W}}_{{d_C}}}\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{{\rm{W}}_{{d_B}}} = \dfrac{{{m_C}}}{{{m_B} + {m_C}}}\Delta E\\{{\rm{W}}_{{d_C}}} = \dfrac{{{m_B}}}{{{m_B} + {m_C}}}\Delta E\end{array} \right.\]
- Lý thuyết phóng xạ
- Câu C1 trang 191 SGK Vật lý 12 Giải Câu C1 trang 191 SGK Vật lý 12
- Bài 1 trang 194 SGK Vật lí 12 Giải bài 1 trang 194 SGK Vật lí 12. Một hạt nhân
- Bài 2 trang 194 SGK Vật lí 12 Giải bài 2 trang 194 SGK Vật lí 12. Hãy chọn câu đúng.
- Bài 3 trang 194 SGK Vật lí 12 Giải bài 3 trang 194 SGK Vật lí 12. Trong số các tia
\>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Lí lớp 12 - Xem ngay
\>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.