Edusmart.vn giới thiệu tới quý vị thầy cô và các em học sinh chuyên đề Chuyên Đề Dấu Của Tam Thức Bậc Hai. Nội dung Đề kiểm tra bao gồm 15 câu hỏi trắc nghiệm khách quan thời gian làm bài 20 phút giúp đánh giá năng lực học sinh sau khi kết thúc bài học.
Tuyển tập đề kiểm tra, đề thi và bài tập chuyên đề toán 10
Danh sách các đề kiểm tra 15 phút toán 10 theo từng bài, kiểm tra 1 tiết [45 phút] toán 10 theo từng chương, kiểm tra học kỳ 1 toán 10, kiểm tra học kỳ 2 toán 10, kiểm tra khảo sát toán 10 cả năm, các chuyên đề toán lớp 10 tất cả đều có lời giải chi tiết phục vụ cho công việc giảng dạy của quý thầy cô và việc tự học cảu các em học sinh, link danh sách tài liệu được để bên dưới bài viết.
Dưới đây là chuyên đề Chuyên Đề Dấu Của Tam Thức Bậc Hai
Chuyên Đề Dấu Của Tam Thức Bậc Hai
Để tải các tài liệu file word [có đáp án và lời giải chi tiết] quý thầy cô vui lòng liên hệ số hotline 0979263759 [Call, Zalo], hoặc địa chỉ mail
Nội dung chuyên đề được biên soạn bao gồm lý thuyết, bài tập ví dụ, bài tập luyện tập, bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết, qua đó giúp các em hệ thống được kiến thức cốt lõi trong chương học và phân dạng phương pháp giải bài tập, hình thành phản xạ có thể giải quyết các dạng bài tập tương tự tiếp theo.
Quý thầy cô đóng góp đề thi của trường mình cho nguồn tài liệu thêm phong phú xin gửi về địa chỉ mail: . Edusmart Xin chân thành cảm ơn sự đóng góp của quý thầy cô.
BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ TOÁN 10 CỰC HAY CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 TOÁN 10
ĐỀ THI HỌC KỲ 1 TOÁN 10 CÁC TRƯỜNG THPT TRÊN TOÀN QUỐC CÓ ĐÁP ÁN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 TOÁN 10
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 TOÁN 10 CÁC TRƯỜNG THPT TRÊN TOÀN QUỐC CÓ ĐÁP ÁN
ĐỀ THI KHẢO SÁT TOÁN 10 THEO CHỦ ĐIỂM CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 10 CÁC SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TRÊN TOÀN QUỐC
TỔNG HỢP BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 CÓ GIẢI CHI TIẾT
ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG 1 MỆNH ĐỀ TẬP HỢP
ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG 2 HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG 3 PHƯƠNG TRÌNH
ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG 4 BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG 5 HỆ PHƯƠNG TRÌNH
ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG 6 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG 1 VEC TO
ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG 2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA VECTO
ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG 3 HÌNH HỌC OXY
Giải bất phương trình bậc hai, bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn dưới mẫu.
Cách giải:
- Đối với bất phương trình bậc hai ta xét dấu vế trái và dựa vào dấu bất phương trình kết luận nghiệm
- Đối với bất phương trình tích xét dấu các nhân tử rồi nhân các dấu đó lại với nhau, dựa vào dấu của bất phương trình rồi kết luận nghiệm.
Đối với bất phương trình chứa ẩn dưới mẫu ta phải đưa về dạng
, rồi mới xét dấu vế trái và dựa vào dấu bất phương trình kết luận nghiệm
Tải tài liệu này tại đây. Đặt mua Sách tham khảo toán 10 tại đây! Tải bản WORD tại đây.
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Để học tốt Toán 10 nâng cao, phần này giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa Đại số 10 nâng cao được biên soạn bám sát theo nội dung sách Đại số 10 nâng cao.
Quảng cáo
Quảng cáo
Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao chương 4 khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Tam thức bậc 2 là gì? Cách biểu diễn dấu của tam thức bậc 2? Để giúp các em hiểu rõ hơn về tam thức bậc hai, cũng như có thể linh hoạt xử lý các bài tập về tam thức bậc hai. Hãy cùng toppy.vn tìm hiểu ngay tam thức bậc 2 qua bài viết dưới đây nhé!
Thế nào là tam thức bậc 2?
Kiến thức cần đạt được
- Hiểu được thế nào là tam thức bậc hai.
- Nắm được định lý thuận và đảo của dấu tam thức bậc hai.
- Từ các định lý, lý thuyết đã học có thể ứng dụng vào làm các bài tập từ cơ bản đến nâng cao về tam thức bậc 2.
Cơ sở lý thuyết
Thế nào là tam thức bậc hai ?
Định lý thuận và đảo về dấu của tam thức bậc 2
Định lý về dấu của tam thức bậc 2 có thể minh họa qua hình sau:
Dấu của tam thức bậc hai sẽ được thể hiện như sau:
Ta có tam thức bậc hai: ax2 + bx + c
>> Xem thêm: Bất phương trình bậc nhất một ẩn – Lý thuyết và cách giải bài tập
Hướng dẫn làm bài tập
Toppy.vn sẽ hướng dẫn các bạn một bài tập SGK và một số ví dụ cụ thể về cách xét dấu tam thức bậc 2.
Bài tập SGK
Bài 1: SGK – 105
a] Xét tam thức bậc hai f[x]: 5x2 -3x + 1
Áp dụng Δ = b2 -4ac = 32– 4.5.1 = -11 < 0 => f[x] cùng dấu với a
a = 5 >0 => f[x] > 0 với ∀ x∈R.
b] Ta có tam thức f[x]: -2x2 +3x + 5
Ta có Δ = 49 > 0
Ta có 2 nghiệm phân biệt
x1 = -1; x2 = 5/2, có hệ số a = -2 < 0.
Ta có bảng xét dấu:
Ta có:
f[x] > 0 khi x ∈ tập nghiệm [-1; 5/2].
f[x] = 0 khi x = -1; x = 5/2
f[x] < 0 khi x ∈ [ −∞; -1] ∪ [ 5/2; +∞]
c] Tam thức f[x]: x2 +12x + 36 có Δ = 0
Tam thức trên có nghiệm kép x = -6, hệ số a =1 > 0
Ta có bảng xét dấu:
Ta có:
f[x] > 0 với mọi x ≠ -6
f[x] = 0 khi x = -6
d] Tam thức bậc hai f[x]: [ 2x -3][ x + 5] = 2x2 + 7x – 15
Ta có Δ = 169 > 0
Tam thức bậc hai f[x] có 2 nghiệm: x1 = 3/2; x2 = -5, với a =2 > 0
Bảng xét dấu:
Ta có:
f[x] > 0 khi x ∈ [ −∞; -5] ∪ [ 3/2; +∞]
f[x] = 0 khi x = -5; x = 3/2
f[x] < 0 khi x ∈ tập nghiệm [-5; 3/2]
Bài 2: SGK – 105
d] f[x] [[3x2 – x][3 – x2 ]] / [4x2 +x – 3]
Một số bài tập nâng cao về tam thức bậc 2
Bài 1. Hãy xét dấu của 3 tam thức bậc hai sau
f [x] = x2−5x + 6
g [x] = – x2 + 4x + 5
h [x] = 6x2 + x + 4
Hướng dẫn giải.
Hệ số a = 6 của tam thức bậc hai f [x], có hai nghiệm là x1 = 2, x2 = 3 nên ta có bảng ký hiệu như sau:
Tam thức bậc hai g [x] = – x2 + 4x + 5 có các hệ số a = −1 và có hai nghiệm x1 = −1, x2 = 5 nên có bảng dấu như sau:
Tam thức bậc hai h [x] = 6x2 + x + 4 hệ số a = 6 và Phương trình vô nghiệm
Phương trình [2]: 6x2 – 5x + 1 có Δ = 1 > 0 => Phương trình có 2 nghiệm
Bảng xét dấu:
Ta có:
[- x2 + x -1][ 6x2 – 5x + 1] > 0 khi x ∈ [ ⅓ ; ½]
[- x2 + x -1][ 6x2 – 5x + 1] < 0 khi x ∈ [ −∞; ⅓ ] ∪ [ ½ ; +∞]
Ta có phương trình:
x2 – x -2 = 0 có Δ = 9 > 0 => Phương trình có 2 nghiệm x = -1 và x = 2
– x2 + 3x + 4 = 0 có Δ = 25 >0 => phương trình có 2 nghiệm x = -1 và x = 4
Bảng xét dấu:
Ta có:
[x2 – x -2] / [– x2 + 3x + 4] > 0 khi x ∈ [2; 4]
[x2 – x -2] / [– x2 + 3x + 4] < 0 khi x ∈ [ −∞; -1] ∪ [-1; 2] ∪ [ 4 ; +∞]
c] Ta có phương trình:
x3 – 5x + 2 = 0
⇔ [x-2][ x2 + 2x -1] = 0
⇔ x-2 = 0 và x2 + 2x -1 = 0 Ta có nghiệm của phương trình là:
x = 2 và x = -1 +- √2
Bảng xét dấu:
Ta có:
x3 – 5x + 2 > 0 khi
x3 – 5x + 2 < 0 khi
d]Ta có:
Bảng xét dấu:
Ta có: x – [[x2 – x + 6]/ [-x2 +3x +4]] > 0 khi x ∈ [ 2; -1] ∪ [1; 3] ∪ [ 4 ; +∞]
x – [[x2 – x + 6]/ [-x2 +3x +4]] < 0 khi x ∈ [ −∞; -2] ∪ [-1; 1] ∪ [ 3 ; 4].
Bài 2: Vận dụng kiến thức đã học để tìm m. Sao cho phương trình có nghiệm
a] [x2 + 2x]2 – 4m[x2 + 2x] + 3m + 1 = 0
b] x4 + mx3 + 2mx2 +mx +1 =0
Bài 3: Tìm m sao cho f[x] = m[x2 – 2]x2 -2[m+3]x – m +3 > 0 với ∀ x ∈ [ −∞; 1].
Bài 4: Chứng minh rằng phương trình f[x] = m[x2 -9] + x[x-5] = 0 luôn có nghiệm.
Bài 5: So sánh 5 với nghiệm của phương trình 2x2 – 12x + 9 =0
Bài 6: So sánh -8 với nghiệm của phương trình 9x2 + 3x – [m+2] = 0
Tổng kết
Hy vọng những chia sẻ trên của Toppy.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về tam thức bậc hai, từ đó vận dụng vào các bài toán có thể xét dấu của tam thức bậc 2. Cảm ơn các em đã quan tâm, theo dõi bài viết của Toppy.vn. Đừng quên truy cập website để cập nhập những thông tin, các bài toán bổ ích nữa nhé.