Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: hotro@hocmai.vn Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh
Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016.
Uploaded by
Linh Chi
0% found this document useful [0 votes]
82 views
30 pages
Original Title
BÀI-TẬP-THIẾT-DIỆN
Copyright
© © All Rights Reserved
Available Formats
DOCX, PDF, TXT or read online from Scribd
Share this document
Did you find this document useful?
Is this content inappropriate?
0% found this document useful [0 votes]
82 views30 pages
BÀI TẬP THIẾT DIỆN
Uploaded by
Linh Chi
Jump to Page
You are on page 1of 30
Search inside document
Reward Your Curiosity
Everything you want to read.
Anytime. Anywhere. Any device.
No Commitment. Cancel anytime.
Định nghĩa: Thiết diện [hay mặt cắt] của hình \[H\] khi cắt bởi mặt phẳng \[\left[ P \right]\] là phần chung của \[mp\left[ P \right]\] và hình \[H\].
Ví dụ:
Mặt phẳng \[\left[ \alpha \right]\] cắt các mặt phẳng \[\left[ {SAB} \right],\left[ {SBC} \right],\left[ {SCD} \right],\left[ {SDA} \right]\] lần lượt theo các giao tuyến \[FG,GH,HE,EF\].
Khi đó, thiết diện của hình chóp \[S.ABCD\] khi cắt bởi \[\left[ \alpha \right]\] chính là tứ giác \[FGHE\].
2. Phương pháp xác định thiết diện của hình chóp
Cho hình chóp \[S.{A_1}{A_2}...{A_n}\], cắt hình chóp bởi một mặt phẳng \[\left[ \alpha \right]\]. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bở mặt phẳng \[\left[ \alpha \right]\].
Phương pháp:
- Bước 1: Tìm giao điểm của mặt phẳng \[\left[ \alpha \right]\] với các đường thẳng chứa các cạnh của hình chóp.
- Bước 2: Nối các giao điểm tìm được ở trên thành đa giác.
- Bước 3: Kết luận: Đa giác tìm được ở trên chính là thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng \[\left[ \alpha \right]\].
- Giao điểm ở bước 1 thường được tìm bằng cách:
+] Tìm hai đường thẳng \[a,b\] lần lượt thuộc các mặt phẳng \[\left[ \alpha \right],\left[ \beta \right]\], đồng thời chúng nằm trong mặt phẳng \[\left[ \gamma \right]\] nào đó.
+] Giao điểm \[M = a \cap b\] chính là điểm chung của \[\left[ \alpha \right]\] và \[\left[ \beta \right]\].
- Đường thẳng chứa cạnh của thiết diện chính là giao tuyến của mặt phẳng \[\left[ \alpha \right]\] với mỗi mặt của hình chóp.
Ví dụ: Cho hình chóp \[S.ABCD\] có \[ABCD\] là tứ giác lồi và một điểm \[M\] nằm trên cạnh \[SB\]. Xác định thiết diện cắt bởi mặt phẳng \[\left[ {ADM} \right]\] với hình chóp.
Giải:
Trước hết ta sẽ tìm điểm $N$ là giao điểm của $[ADM]$ với $SC$.
Trong mặt phẳng \[\left[ {ABCD} \right]\], gọi \[O = AC \cap BD \Rightarrow SO \subset \left[ {SBD} \right]\].
Trong mặt phẳng \[\left[ {SBD} \right]\], gọi \[G = SO \cap DM \Rightarrow G \in SO \subset \left[ {SAC} \right]\].
Trong mặt phẳng \[\left[ {SAC} \right]\], gọi \[N = AG \cap SC\].
Ta có:
+ $[ADM]$ cắt $[SAB]$ theo giao tuyến $AM$.
+ $[ADM]$ cắt $[SAD]$ theo giao tuyến $AD$.
+ $[ADM]$ cắt $[SCD]$ theo giao tuyến $DN$.
+ $[ADM]$ cắt $[SBC]$ theo giao tuyến $MN$.
Thiết diện cần tìm là tứ giác \[ADNM\].
- Các dạng toán về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Các dạng toán về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Bài 12 trang 80 SGK Hình học 11 Với giả thiết của bài tập 11, gọi N, P, Q lần lượt là giao của mặt phẳng [alpha ] với các đường thẳng CD, DS, SA.
- Bài 11 trang 80 SGK Hình học 11 Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB.
- Bài 10 trang 80 SGK Hình học 11 Giải bài 10 trang 80 SGK Hình học 11. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
- Bài 9 trang 80 SGK Hình học 11 Giải bài 9 trang 80 SGK Hình học 11. Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx, Cy, Dz là các nửa đường thẳng song song với nhau lần lượt đi qua B, C, D và nằm về một phía của mặt phẳng [ABCD]...
\>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
\>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi [Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD] tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.