Bài tập về hàm số chứa giá trị tuyệt đối
Cực trị hàm hợp chứa dấu giá trị tuyệt đối là bài toán vô cùng thú vị. Nó thường xuất hiện là |f(x)| hoặc f(|x|), nếu không để ý kỹ bạn sẽ nhìn ra 2 cái là như nhau. Nhưng KHÔNG, chúng hoàn toàn khác nhau đấy ? Hãy theo dõi ngay bài viết dưới đây để cùng xem sự khác nhau giữa chúng là gì cùng chúng tôi nhé ! Tham khảo bài viết khác: – Để tìm cực trị của hàm số y = |f(x)| ta sẽ lập bảng bảng thiên hoặc vẽ đồ thị hàm số y = | f(x )| từ đồ thị hay bảng biến thiên của hàm y = f(x) . Chú ý 1: Đồ thị hàm số y = | f(x) | gồm 2 phần: + Phần đồ thị y = f(x) nằm trên Ox + Phần đồ thị lấy đối xứng qua Ox của đồ thị y = f(x) nằm dưới Ox Chú ý 2: Số điểm cực trị của hàm số y = |f(x)| bằng tổng số điểm cực trị của hàm số y = f(x) và số nghiệm bội lẻ của phương trình f(x) = 0 2. Cực trị của hàm số y = f(|x|)Để tìm cực trị của hàm số y = f(|x|) ta sẽ lập bảng bảng thiên hoặc vẽ đồ thị hàm số y = f(|x|) từ đồ thị hay bảng biến thiên của hàm y = f(x) . Chú ý 1: Đồ thị hàm số y = f(|x|) gồm 2 phần: + Phần đồ thị y = f(x) nằm bên phải trục Oy (C1) + Phần lấy đối xứng (C1) qua Oy Chú ý 2: Số điểm cực trị của hàm số y = f(|x|) bằng 2 lần số điểm cực trị dương của hàm số y = f(x) và cộng thêm 1. 3. Cực trị của hàm số f (x) = ax^3 + bx^2 + cx + d– Với hàm số f (x) = ax^3 + bx^2 + cx + d có 2 điểm cực trị x1, x2. ==> Khi đó hàm số y = | f(x) | có n điểm cực trị Bài tập tìm cực trị cho các hàm số có dấu giá trị tuyệt đốiBài tập 1: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ bên. Hàm số y = f(|x|) có bao nhiêu điểm cực trị ? – Hướng dẫn giải:
Bài tập 2: Cho hàm số y = |(x – 1)(x – 2)^2|. Số điểm cực trị của hàm số là bao nhiêu ? – Hướng dẫn giải:
Bài tập 3: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Đồ thị hàm số y = | f(x) | có bao nhiêu điểm cực trị ? – Hướng dẫn giải:
|