Đề bài
Phương trình của mặt phẳng chứa trục \[Oy\] và điểm \[Q\left[ {1;4; - 3} \right]\] là:
A. \[3x + z = 0\]
B. \[x + 3z = 0\]
C. \[3x + y = 0\]
D. \[3x - z = 0\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Mặt phẳng chứa trục \[Oy\] và điểm \[Q\] thì nhận \[\left[ {\overrightarrow j ,\overrightarrow {OQ} } \right]\] làm VTPT.
Lời giải chi tiết
Ta có: \[\overrightarrow j = \left[ {0;1;0} \right],\overrightarrow {OQ} = \left[ {1;4; - 3} \right]\]
\[ \Rightarrow \left[ {\overrightarrow j ,\overrightarrow {OQ} } \right] = \left[ { - 3;0; - 1} \right]\] nên \[\left[ \alpha \right]\] đi qua \[O\left[ {0;0;0} \right]\] và nhận \[\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left[ {3;0;1} \right]\] làm VTPT.
Phương trình \[3\left[ {x - 0} \right] + 0.\left[ {y - 0} \right] + 1.\left[ {z - 0} \right] = 0\] hay \[3x + z = 0\].
Chọn A.