Đề bài - bài 59 trang 145 sbt toán 7 tập 1
|
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 2,5cm, AC = 3cm, \) \(BC = 3,5cm.\) Qua \(A\) vẽ đường thẳng song song với \(BC\), qua \(C\) vẽ đường thẳng song song với \( AB\), chúng cắt nhau ở \(D.\) Tính chu vi tam giác \(ACD.\) Đề bài Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 2,5cm, AC = 3cm, \) \(BC = 3,5cm.\) Qua \(A\) vẽ đường thẳng song song với \(BC\), qua \(C\) vẽ đường thẳng song song với \( AB\), chúng cắt nhau ở \(D.\) Tính chu vi tam giác \(ACD.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết - Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. - Chu vi của tam giác bằng tổng độ dài ba cạnh của tam giác đó. Lời giải chi tiết Vì \(AB // CD\) (gt) nên \(\widehat {AC{\rm{D}}} = \widehat {CAB}\)(hai góc so le trong) Vì \(BC // AD\) (gt) nên \(\widehat {{\rm{CAD}}} = \widehat {ACB}\)(hai góc so le trong) Xét \(ABC\) và \(CDA\) có: \( \widehat {CAB}=\widehat {AC{\rm{D}}}\)(chứng minh trên) \(AC\) cạnh chung \( \widehat {ACB}=\widehat {CA{\rm{D}}}\)(chứng minh trên) \( \Rightarrow ABC = CDA\) (g.c.g) \( \Rightarrow CD = AB = 2,5(cm);\) \(AD = BC = 3,5 (cm)\) (các cạnh tương ứng). Chu vi \(ACD\) là: \(AC + AD + CD = 3 + 3,5 + 2,5 \)\(\,= 9 (cm)\).
|
